500 Bài Toán chọn lọc tiểu học cực hay có lời giải (Phần 2)
Đề thi

500 Bài Toán chọn lọc tiểu học cực hay có lời giải (Phần 2)

A
Admin
ToánLớp 594 lượt thi
50 câu hỏi
1. Tự luận
1 điểm

Người ta quan sát một xe lửa đi qua một chiếc cầu dài 60m mất 12 giây. Cũng với vận tốc đó nó đi qua một chiếc cầu khác daif 150m mất 18 giây. Tính vận tốc và chiều dài của chiếc xe lửa?

Xem đáp án

12 giây nó đi hết chiều dài xe lửa và cây cầu dài 60m. 18 giây nó cũng đi hết chiều dài xe lửa và cây càu dài 150m. Vậy 18-12 =6 giây nó đi được: 150-60=120 (m)
Vận tốc của xe lử là: 120:6= 20(m/ giây)= 72000 (m/giờ)= 72 (km/ giờ)

2. Tự luận
1 điểm

Trong một phép chia hai số tự nhiên biết thương bằng 3 số dư bằng 24 và biết hiệu giữa số bị chia và số chia bằng 218

Xem đáp án

Trong một phép chia hai số tự nhiên biết thương bằng 3 số dư bằng 24 và biết hiệu giữa số bị chia và số chia bằng 218.
Tìm số bị chia và số chia đó.

3. Tự luận
1 điểm

Số tự nhiên bé nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số bằng 20 là số nào?

Xem đáp án

Số tự nhiên đó là: 389

4. Tự luận
1 điểm

Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 2011 và biết giữa chúng có tất cả 9 số chẵn.

Xem đáp án

Hai số tự nhiên liên tiếp có tổng bằng 2011 là: ( 2011 + 1 ) : 2 = 1006 ( 2011 - 1 ) : 2 = 1005 Vì khoảng giữa có 9 số chẵn nên ta có: Số nhỏ là : 1005 – 9 = 996 Số lớn là : 1006 + 9 = 1015

5. Tự luận
1 điểm

Tìm 2 số biết tổng cả chúng bằng 571 và biết giữa chúng có tất cả 18 số chẵn

Xem đáp án

Hai số tự nhiên liên tiếp có tổng là 571của nó là: Số lớn là: ( 571 + 1 ) : 2 = 286 Số bé là : ( 571 – 1 ) : 2 = 285 Vì có 18 số chẵn ở giữa nên ta có: Số lớn đó là: 286 + 18 = 304 Số bé đó là : 285 – 18 = 267 Đáp số: 267 và 304

6. Tự luận
1 điểm

Trong một phép chia hai số tự nhiên biết thương bằng 3 số dư bằng 24 và biết hiệu giữa số bị chia và số chia bằng 218. Tìm số bị chia và số chia đó

Xem đáp án

Gọi số chia là x theo bài toán ta có: ( 3x + 24) – x = 218 ==> x = 97 Vậy số bị chia là: ( 97 x 3 ) + 24 = 315

7. Tự luận
1 điểm

Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 571 và biết giữa chúng có tất cả 18 số chẵn

Xem đáp án

Số bélà: ( 571 – 1 ) : 2 – 18 = 267 Số lớnlà: ( 571 +1 ) : 2 + 18 = 304

8. Tự luận
1 điểm

Tìm 2 số tự nhiên biết hiệu của chúng bằng 10 và tích của chúng bằng 144

Xem đáp án

số lớn phải lớn hơn 10, 144 chia hết cho 2 số đó. Trong đó 144 có các ước là 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9,12,16, 18, 24,36, 48, 72,144, số lớn hơn trog 2 số chỉ có thể là 12, 16, 18 vì tích 2 số là 144. Thử 3 trường hợp được kết quả 18 và 8 là 2 số cần tìm.

9. Tự luận
1 điểm

Mẹ cho an bình cường mỗi người một số táo. néu an cho bình số táo bằng số táo bình đang có. sau đó bình cho cường số táo bằng cường đang có rồi cường lại cho an số táo của an đang có thì số táo của mỗi người bằng nhau. Hỏi lúc đầu mỗi người có bao nhiêu quả, biết số táo mẹ cho ba anh em trong khoảng 20 đến 30 quả?

Xem đáp án

Số táo táo mẹ cho chia hết cho 3. Sau 3 lần chia An có số táo là số chẵn. (Vì Cường cho An số táo bằng đúng số táo An có nên An chẵn). Suy ra cuối cùng sau ba lần chia ai cũng chẵn. Nên tổng số táo chẵn. Từ 20 đến 30 chỉ có 24 là số chia hết cho 3 chẵn. Vậy mẹ chia 24 quả cho ba người. An, Cường, Bình lúc sau có: 24: 3= 8 (quả) Trước khi nhận của Cường hay sau khi chi cho Bình An có: 8:2= 4 (quả) Trước đó Cường có: 8+4=12 (quả) Vậy Cường Đã nhận của Bình: 12:2= 6(quả) Trước khi chi cho Cường Bình có: 8+6=14 (quả) Bình đã nhận của An số táo là: 14:2=7 (quả) An lúc đầu có: 4+7=11 (quả) Bình lúc đầu có:14-7=7 (quả) Còn lại là của Cường: 24-11-7=6(quả)

10. Tự luận
1 điểm

Lúc 6 giờ sáng một xe tải đi từ A đến B. Sau đó 1 giờ một xe taxi đi từ B về A. Hai xe gặp nhau lúc 9 giờ sáng ngày hôm đó. Tính vận tốc của mỗi xe. Biết rằng vận tốc xe taxi gấp đôi vận tốc của xe tải và quãng đường AB dài 210 km

Xem đáp án

Thời gian xe tắc xi xuất phát là: 6+1= 7 (giờ) Hai xe đi cùng nhau số giờ là: 9-7=2 (giờ) Vì vận tốc xe tải bằng 1/2 vận tốc xe tắc xi nên nếu xe tải đi đến b thì cần thêm số giờ là: 2 x2=4 (giờ) Tổng thời gian xe tải đi từ a đến B là: 1+2+4=7 (giờ) Vận tốc xe tải là : 30km/giờ; xe tắc xi 60km/giờ.

11. Tự luận
1 điểm

Tử số=1+2+3+......+9; Mẫu số =11+12+13+.....+19
Cùng bớt ở tử số và mẫu số số hạng nào để phân số có giá trị không đổi

Xem đáp án

Tổng ủ là 45; tổng mẫu là 135; Rút gọn còn 1/3. Muốn bớt ở tử và mẫu mà giá trị không đổi ta bớt sao cho tử là 1 mẫu là 3; Do vậy phải bớt 4/12; 5/15; 6/18 hoặc bớt đi ở tử 4+5+6 và ở mẫu 12+15+16

12. Tự luận
1 điểm

Hiện nay tổng số tuổi cua 2 me con la 52 tuổi. bit truocs đây 5 năm tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con. Tinh tuổi 2 me con hiện nay

Xem đáp án

trước đây 5năm thì tổng của 2mẹ con là 52-5-5=42 ta co sơ đồ 5năm trc mẹ 6phần,con 1fần. Tổng số fần là 7. Tuổi con 5năm trc là:42:7=6. Tuổi con hiện nay:6+5=11. Mẹ hiện nay:52 -11=41. Con 11tuổi,mẹ 41 tuổi.

13. Tự luận
1 điểm

Hiện nay con 12 tuổi, mẹ 42 tuổi. Hỏi biết đây mấy năm tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con

Xem đáp án

Mẹ luôn hơn con 42 - 12 = 30 tuổi. Vẽ sơ đồ khi tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con . Tuổi con 1 phần . tuổi mẹ 6 phần. Hiệu số phần bằng nhau là 5 phần , tương ứng với 30 tuổi. Tuổi con lúc đó là 30 : 5 = 6 tuổi. Tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con cách đây số năm: 12 - 6 = 6 ( năm)

14. Tự luận
1 điểm

Tam giác ABC có diện tích là 2010 m2. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM=MN=NB. Trên cạnh AC lấy điểm P, Q sao cho AP=PQ=QC. Tính diện tích hình MNQP

15. Tự luận
1 điểm

Giữa đai dương có môt hòn đảo. Trên đảo có hai gia tôc Rồng đang sống. gia tôc 5 đầu có 30 thành viên, gia tộc 3 đâu có 31 thanh viên. Nêu cứ 5 thành viên của bộ tộc này gặp 3 thành viên của bộ tôc kia thi sẽ đánh nhau va chết hết. Hỏi sau môt thời gian va chạm có luc nao sô Rông trên đảo có thể chỉ con: (A) 1 (B) 4 (C) 5 (D) 8 (E) 13

Xem đáp án

Tổng số rồng là 61 : 8 dư 5. Mỗi lần đấu, số rồng giảm đi 8 nên số rồng còn lại phải chia 8 dư 5. Đáp án C và E đều đúng (đã thử lại).

16. Tự luận
1 điểm

Một sợi dây dài 10m, một bạn đã cắt đi 1/3 sợi dây. Em hãy cắt ra 5 mmaf không dùng đến thước đo

Xem đáp án

10 x1/3=10/3(m) Sau khi cắt đi 10/3m thì còn: 10-10/3= 20/3(m) Ta thấy 20/3 -5=5/3 (m) Mà 20/3 gấp 5/3 số lần: 20/3:5/3=4 (lần) Gấp sợi dây còn lại là 4 đoạn bằng nhau cắt bỏ 1 đoạn tức 5/3 thì ta được 5m

17. Tự luận
1 điểm

Cho tích 1x2x3x4x5x6x7x8x9. Không thực hiện phép tính, hãy tìm chữ số tận cùng.

Xem đáp án

chữ số 0. Đơn gianr 5 nhân với các số chẵn co ta tận cùng là 0. Nên chữ số cuối cùng là số 0

18. Tự luận
1 điểm

Tính: 9292x939393/9393x929292+1,1+1,2+1,3+...+8,8+8,9+9 (Theo báo Nhi đòng chăm học)

Xem đáp án

Tách 9292x939393/9393x929292=92 x101 x93 x10101/93x101x92x10101=1 1,1+1,2+1,3+...+8,8+8,9+9 (tự tính)

19. Tự luận
1 điểm

Tổng các số có 4 chữ số không chia hết cho 9 bằng bao nhiêu nhỉ ?

Xem đáp án

Số các số có 4 chữ số : (9999-1000)+1=9000 số Tổng các số có 4 chữ số: (1000+9999) x 9000 : 2 = 49495500 Số các số có 4 chữ số chia cho 9 : (9999-1008) : 9 +1 =1000 số Tổng các số có 4 chữ số chia hết cho 9 : (1008+9999) x 1000 : 2 =5503500 Tổng các số có 4 chữ số không chia hết cho 9 : 49495500 – 5503500 = 43992000

20. Tự luận
1 điểm

Biết trung bình cộng của hai số bằng 185 và biết số lớn hơn số bé 24 đơn vị. Tìm hai số đó

Xem đáp án

Số bé là: [( 185 x 2 ) – 24] : 2 = 173 Số lớn là: [(185 x 2 ) + 24 ] : 2 = 197

21. Tự luận
1 điểm

Cho một hình chữ nhật có chu vi bằng 120 cm. Biết chiều dài hơn chiều rộng 8cm. Tính số đo mỗi cạnh của hình chữ nhật đó

Xem đáp án

So đo chiều rộng là: 26 cm Số đo chiều dài là: 34 cm

22. Tự luận
1 điểm

Tìm một phân số biết mẫu số hơn tử số là 52 đơn vị và tổng giữa tử số và mẫu số của phân số đó bằng 86.

Xem đáp án

Phân số đó là: 17/69

23. Tự luận
1 điểm

Một ô tô trong 3 giờ đi được 135km. Hỏi trong 5 giờ ô tô đó đi dược bao nhiêu km

Xem đáp án

Trong 5 giờ ô tô đó đi được: 225km

24. Tự luận
1 điểm

Hiệu của hai số bằng 85.Tỉ số của hai số đó là 3/2. Tìm hai số đó

Xem đáp án

Số bé là: 170 Số lớn là: 255

25. Tự luận
1 điểm

Khi đếm số chữ số dùng để đánh số trang của một cuốn sách, do các trang 8, 9 và 30, 31 bị dính vào nhau, bạn Hải nhận thấy số chữ số vừa gấp 2 lần số trang. Hỏi cuốn sách này có bao nhiêu trang

Xem đáp án

Nhận xét: số có 2 chữ số có số chữ số gấp 2 lần số các số. Từ trang 1 đến 7 có 7 trang có 1cs (vì trang 8;9 bị dính vào nhau). Vậy để số cs gấp 2 lần các số thì cũng phải có 7 trang có 3 cs. Vậy trang cuối cùng là 106. Cuốn sách có 106 trang.

26. Tự luận
1 điểm

Hiện nay tổng số tuổi của 2cha con la 42 tuổi. biết sau 4 năm nũa tuổi chu gấp 4 lần tuổi con. Tinh tuổi 2 cha con hiện nay

Xem đáp án

Tổng số tuổi của cha và con sau 4 năm nữa là 42 + 4 + 4 = 50 (tuổi) Tổng số phần bằng nhau là 4 + 1 = 5 (phần) Tuổi của cha 4 năm nữa là 50 : 5 x 4 = 40 (tuổi) Tuổi cha hiện nay là 40 – 4 = 36 (tuổi) Tuổi con hiện nay là 42 – 36 = 6 (tuổi)

27. Tự luận
1 điểm

Một cây bèo trôi theo dòng nước và một người bơi ngược dòng cùng xuất phát từ mố cầu A. Người bơi ngược dòng bơi được 25 phút thì quay lại bơi xuôi dòng và gặp cây bèo ở cách mố cầu A 5km. Tính vận tốc dòng nước chảy biết vận tốc của người bơi không đổi

Xem đáp án

Nếu vận tốc của nước bằng 0 (nước đứng im) thì cây bèo sẽ vẫn nằm ở mố cầu. Còn quãng đường bơi được của người bơi là S= V (bơi) x 20 phút. Vậy sau 20 phút khoảng cách giữa người bơi và cây bèo là S. Khi dòng nước chảy thì cây bèo trôi theo dòng nước Khoảng cách bằng đúng V (nước) x 20 phút. Ngoài ra người bơi ngoài QĐ bơi được cũng bị trôi bằng đúng QĐ mà bèo đã trôi (lí giải cho điều này là do V(ngược) = V(bơi)- V (nước). Do đó sau 20 phút người bơi và bèo vãn cách nhau KC là S. Vậy khi xuôi dòng người bơi vẫn cần 20 phút để đuổi kịp chiếc bèo. Vậy thời gian kể từ khi xuất phát đến khi gặp cây bèo là 20+20=40 (phút)= 2/3 giờ Trong 2/3 giờ cây bèo trôi 4km. Vậy vận tốc dòng nước là: 4:2/3= 6 (km) Đáp số: 6 km.

28. Tự luận
1 điểm

Một hình chữ nhật có chu vi 190cm,biết chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Tính số đo chiều dài, chiều rộng.

Xem đáp án

Số đo chiều dài là: 57cm Số đo chiều rộng là : 38cm

29. Tự luận
1 điểm

Tổng của hai số bằng 344. Số thứ nhất bằng 5/3 số thứ hai (tức một hai phần ba) . Tìm hai số đó

Xem đáp án

Số thứ nhất là: 215 Số thứ hai là: 129

30. Tự luận
1 điểm

Bác an mua 5m vải hết 450000 đồng. Hỏi nếu bác An mua 15m vải như thế hết bao nhiêu tiền?

Xem đáp án

Bác an mua 15m vải hết 1350000 đồng

31. Tự luận
1 điểm

Hiện nay tổng số tuổi của hai ông cháu là 78 tuổi. Biết tuổi cháu có bao nhiêu tháng thì tuổi ông có bấy nhiêu năm. Tính tuổi hai ông cháu hiện nay

Xem đáp án

Tuổi ông hiện nay là: 72 tuổi. Tuổi cháu hiện nay là: 6 tuổi

32. Tự luận
1 điểm

Tổng của số tự nhiên và số thập phân là 265,3 nên số thập phân chỉ có 1 chữ số phần thập phân có hàng phần mười là 7. Khi thực hiện phép trừ một học sinh quên chữ số tận cùng của số tự nhiên nên số tự nhiên giảm đi 10 lần và chữ số bị quên đó

Xem đáp án

Gọi số tự nhiên là Ab, số thập phân là B ta có: Ab-B= 265,3hay Ab= B+ 265,3 (1); (1/10 A -b)+B= 9,7(2) Nhân (2) với 10 ta có: Ab= Bx10 +97 Trừ (1) cho (2) ta có: (B+265,3)- (Bx10-+97)= 265,3-97 -B x9 =0 Hay 168,3= B x9. Vậy B= 18,7. Tự tìm Ab

33. Tự luận
1 điểm

hai địa điểm A và B cách nhau 44 km. Cùng một lúc, người thứ 1 đi từ A và người thứ 2 đi từ B thì sau 1 giờ 20 phút gặp nhau. tính vận tốc của mỗi người, biết rằng vận tốc người thứ 1 lớn hơn vận tốc người thứ 2 là 3 km/h

Xem đáp án

ta thấy 1 giờ người thứ nhất đi hơn người thứ 2 là 3km vậy trog 1h20p tức 4/3h người đó đi hơn 3*4/3 =4km. Suy ra người thứ 2 trog 1h20p đi được là (44-4)/2=20km , người thứ 1 đi được 24km. Vậy vận tốc ng thứ 2 là 20:4/3=15km/h và ng thứ 2 là 24:4/3=18km/h

34. Tự luận
1 điểm

Sau một nửa quãng đường AB, một ô tô đã tăng vân tốc thêm 0,25 vận tốc cũ nên đã đến B sớm hơn thời gian dự định là 0,5 giờ. tính thời gian ô tô đi quãng đường AB

Xem đáp án

0,25=1/4. Coi vận tốc lúc đầu là 4 phần thì vận tốc lúc sau là: 5/4 vận tốc lúc đầu Gọi C là chính giữa AB thì AC= CB Trên cùng một QĐ Vận tốc thỉ lệ ngịch với TG. Gọi V1đi trên AC; V2 đi trên BC) V1/V2= t2/t1= 4/5 hiệu là 0,5 giờ. Đưa về toán hiệu tỉ vẽ sơ đồ tìm được thời gian đi trên AC tức t1= 0,5: (5-4) x5= 2,5 (giờ) t2= 2 giờ tổng 4,5 giờ

35. Tự luận
1 điểm

Có bao nhiêu cách chia 28 viên bi vào ba cái hộp sao cho không có hộp nào rỗng

Xem đáp án

Xếp các bi thành hàng doc, giữa các viên bi có 27 khoảng trống. Ta tưởng tượng 2 vách ngăn đặt vào các khoảng trống này chia 28 bi thành 3 phần cho 3 hộp. Do đó số cách chia là số cách đặt 2 vách ngăn vào 27 vị trí: 27x26:2=351cách

36. Tự luận
1 điểm

Cho tổng sau: 1+11+111+...+1111...111(số hạng cuối cùng là 35 số 1) Hỏi ba cữa số cuối cùng của tổng trên là những số gì

Xem đáp án

1; 11; 111; ....;111.....1(35 chữ số1) nên có 35 số Hàng đơn vị : 1x35=35, viết 5, nhớ 3 Hàng chục: 1x(35-1)+3= 37, viết 7, nhớ 3 Hàng đơn vị: 1x(35-2)+3=36 , viết 6 , nhớ 3 Vậy 3 chữ số cuối của tổng cho là 675

37. Tự luận
1 điểm

Một công nhân nếu làm 26 ngày thì được trả 3900000 đồng. Hỏi nếu người đó chỉ làm trong 10 ngày thì được trả bao nhiêu tiền? ( số tiền được trả mỗi ngày là như nhau.)

Xem đáp án

Một ngày làm đc số tiền là: 3900000 : 26 = 150000 (đồng) 10 ngày làm đc số tiền là: 150000 ×10 = 1500000 ( đồng)

38. Tự luận
1 điểm

tìm 2 số tự nhiên biết hiệu bằng 68, nếu số thứ nhất chia cho 1/4, số thứ 2 chia cho 1/5 thi 2 số bằng nhau

Xem đáp án

số thứ nhất chia 4 bằng số thứ 2 chia 5, như vậy gọi số thứ nhất là 4 phần, số thứ 2 là 5 phần( các phần bằng nhau), hiệu số phần bằng nhau là 1 phần ứng với 68, vậy số thứ nhất là 68 x 4= 272, số thứ 2 là 68 x 5= 340

39. Tự luận
1 điểm

có 2 thùng dầu.thùng 1 chứa 28 lit, thùng 2 chứa 30 lit.Thùng 3 chứa số dầu ít hơn trung bình cộng số dầu của cả 3 thùng là 4 lít dầu. hỏi thungf 3 chứa bao nhiêu lít dầu

Xem đáp án

Tổng thùng 1 và thùng 2 là: 28 + 30 = 58 lít Tổng số dầu 3 thùng là: (58-4) : 2 x 3 = 81 lít Số lít dầu thùng 3 là: 81 – 58 = 23 lít

40. Tự luận
1 điểm

Một đội dân công tải đạn xuất phát từ Trạm Dịch 1 lúc 8 giờ 45 phút để đi đến Trạm Dịch 2 với vận tốc 4km/giờ. Khoảng cách giữa hai trạm dịch là 24km. Giao đạn xong, ngày hôm sau họ trở về lúc 10 giờ 15 phút theo đúng con đường cũ với vận tốc 5km/giờ. Cả đi và về đều qua một trạm kiểm soát cùng một thời điểm trong ngày. Đó là thời điểm nào

Xem đáp án

Đổi 8 giờ 45 phút= 8,75 giờ; 10 giờ 15 phút= 10,25 giờ. Giả sử lúc 8,75 giờ có một người đi từ trạm 1 với v1=4km/giờ; lúc 10,25 giờ có một người đi từ trạm 2 với v2=5km/giờ. Từ lúc người đi từ trạm 1 xuất phát đến khi người đi từ trạm 2 xuất phát có số thời gian là: 10,25-8,75=1,5 (giờ) 1,5 giờ người đi từ A đi được QĐ là: 4 x1,5=6 (km) QĐ còn lại là: 24-6=18(km) Thời gian hai người gặp nhau là: 18: (5+4)= 2 (giờ) Sau 2 giờ người đi từ trạm 1 đã đi được; 4 x2= 8 (km) Vị trí gặp nhau cách trạm 1 là: 6+8=14 (km)

41. Tự luận
1 điểm

Có 15 công nhân cùng làm một công việc. Họ sẽ hoàn thành công việc trong 20 ngày. Sau khi cùng làm việc 8 ngày, người ta cử đến thêm 5 công nhân nữa để cùng làm công việc đó. Hỏi họ sẽ cùng làm trong mấy ngày nữa thì sẽ hoàn thành công việc đó? ( sức lao đông của mọi người là như nhau

Xem đáp án

Coi mức làm của 1 người trong 1 ngày là 1 công So công 15 người làm trong 20 ngày là: 15x20 = 300(công) Số công 15 người trong 8 ngày là : 15x8= 120 (công) Số công còn lại là: 300 - 120 = 180 (công) Tổng số người sau khi đến thêm là: 15 + 5 = 20 (người) Thời gian để 20 người làm phần việc còn lại là: 180 : 20 = 9 (ngày)

42. Tự luận
1 điểm

Tích sau có bao nhiêu chữ số tận cùng bằng số 6: 66 x 166 x 266 x 366 x…x 966

Xem đáp án

Ta sẽ chứng minh mọi số tận cùng là 6 nhân với 66 thì được tích tận cùng chỉ là 1 chữ số 6 thôi. Như vậy, 66x166 tận cùng là 1 chữ số 6; tiếp tục nhân với 266 cũng dc tích tận cùng là 1 chữ số 6; cứ như vậy mãi...

43. Tự luận
1 điểm

Cho dãy số, hãy điền số còn thiếu vào chỗ ....:110;156;210;272;.....;420

Xem đáp án

110=10x11 156=12x13 210=14x15 272=16x17 ... 420=20x21 Vậy ...=18x19=342

44. Tự luận
1 điểm

Cho tam giác ABC. E nằm trên BC sao cho BE=3EC.F nằm trên AC sao cho AF=2FC. Kéo dài EF cắt AB tai D.Biết diện tích CEF=2cm2. a)So sánh diện tích BDF và diện tích CDF b)So sánh DF và EF

Xem đáp án

a; (CDF)/S(BDF)=1/3 b, DF/EF=3/4

45. Tự luận
1 điểm

Đường từ nhà em đến trường gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Khi lên dốc em đi với vận tốc 6km/h, khi xuống dốc em đi với vận tốc 9km/h. Thời gian cả đi và về là 1,5giờ. Tính quãng đường từ nhà em đến trường.

Xem đáp án

Vận tốc thay đổi trên mỗi đoạn đường" Lời giải: 1km lên dốc đi hết: 1: 6 = 1/6 (giờ) 1km xuống dốc đi hết: 1: 9 = 1/9 (giờ) 1km đường dốc cả đi lẫn về hết: 1/6 + 1/9 = 5/18 (giờ) Tổng cộng hết 1,5 giờ. Vậy quãng đường AB là : 1,5: 5/18 = 5,4(km)

46. Tự luận
1 điểm

Tam giác ABC được chia thành 5 tam giác có diện tích bằng nhau như hình vẽ. Biết AC = 40cm, BC = 60cm. Tính AP, MQ?

Xem đáp án

Cách 1: Vì có 5 tam giác bằng nhau nên S(ABM)= S(AMN)= S(ANP)= S(PMQ)= S(PQC)=1/5S(ABC) Suy ra BM=1/5BC)=12 cm. Suy ra tiếp MN= NP=1/2MP'; MQ=QC=1/2MC. Suy ra tiếp S(AMC)= 4/5S(ABC); S(AMP)= S(PMC)=1/2S(AMC) =.> AP=1/2 AC= 20 cm( chung chiều cao hạ từ M xuống AC). Còn MQ = (60-12) x1/2. Cách 2: ta thấy 5 tam giác bằng nhau nên có diện tích bằng nhau. S tam giác ABM= 1/5 S tam giác ABC mà 2 tam giác có cùng chiều cao hạ từ A xuống BC nên BM= 1/5 BC = 1/5 *60= 12cm. MC= BC- BM= 60-12= 48cm. S tam giác MPQ= S tam giác PQC mà có cùng đường cao hạ từ P xuống nên MQ=QC = MC/2= 48/2= 24cm. Stam giác AMP= S tam giác MPQ vì cùng = 2 tâm giác bằng nhau gộp lại. mà 1 tâm giác trên có cùng chiều cao nên AP=PQ= AC/2= 40/2= 20cm

47. Tự luận
1 điểm

Có hai đèn tín hiệu cùng phát sáng, một đèn cứ 2 phút phát sáng một lần, còn đèn khác cứ 7/2 phút phát sáng một lần. Giải sử hai đèn cùng sáng lúc 10 giờ. Hỏi thời điểm đầu tiên sau 11 giờ (tức là sau 1 tiếng) hai đèn cùng phát sáng là mấy giờ

Xem đáp án

Cứ 14 phút, 2 đèn sẽ sáng cùng lúc Thời điểm 2 đèn sáng cùng lúc chia hết cho 14 Từ 10h đến 11h là 60 phút Thời điểm đầu tiên sau 11 giờ 2 đèn sáng cùng lúc sẽ > 60 và chia hết cho 7 Chọn được thời điểm 70 phút, tức là 11h10ph

48. Tự luận
1 điểm

Một cửa hàng sách, lần đầu hạ 20% giá bìa vẫn không bán được nên cửa hàng lại hạ tiếp 15% giá đã hạ lần đầu và bán cuốn sách với giá 34000 đồng. Hỏi bìa của cuốn sách đó là bao nhiêu tiền.

Xem đáp án

Cứ 14 phút, 2 đèn sẽ sáng cùng lúc Thời điểm 2 đèn sáng cùng lúc chia hết cho 14 Từ 10h đến 11h là 60 phút Thời điểm đầu tiên sau 11 giờ 2 đèn sáng cùng lúc sẽ > 60 và chia hết cho 7 Chọn được thời điểm 70 phút, tức là 11h10ph

49. Tự luận
1 điểm

Một cửa hàng sách, lần đầu hạ 20% giá bìa vẫn không bán được nên cửa hàng lại hạ tiếp 15% giá đã hạ lần đầu và bán cuốn sách với giá 34000 đồng. Hỏi bìa của cuốn sách đó là bao nhiêu tiền.

Xem đáp án

Coi giá định bán lần 2 là 100% thì 34 000 đ ứng với: 100-15=85(%) giá lần 2 Giá định bán lần 2 là: 34 000: 85 x100= 40 000 (đ) Tiếp tục coi 40000 đ là 80% thì giá ban đầu là: 40 000:80 x100= 50 000(đ)

50. Tự luận
1 điểm

An và Bình chạy thi 5000 m, vận tốc của An gấp 4 lần của Bình. Bình chạy từ đầu đến cuối còn An thì hỉnh thoảng lại nghỉ không chạy. Khi Bình chạm đích thì An còn cách vạch đích 100m nữa. Trong lúc An nghỉ không chạy thì Bình chạy được x mét. Tìm x

Xem đáp án

Khi Bình chạm đích thì An còn cách vạch 100m, tức là An đã chạy: 5000-100= 4900 (m) Những lúc An nghỉ không chạy thì Bình chạy x mét, suy ra trong lúc An chạy thì Bình chạy được: 5000-x Vì vận tốc của an gấp 4 lần vận tốc của Bình, nên ta có: 4 (5000-x)= 4900 (m) 5000-x= 1255 (m) X= 3775 (m) Đáp số; x=3775 m