5 câu Trắc nghiệm Bài ôn tập cuối chương 4 có đáp án (Vận dụng)
5 câu hỏi
Cho bốn điểm A, B, C, D thuộc đường tròn (O) sao cho AB = CD. Khẳng định nào sau đây sai?
∆AOB = ∆COD;
AOB^=OCD^;
AOB^=COD^;
OAB^=OCD^.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
⦁ Xét ∆AOB và ∆COD, có:
OA = OC (= R)
OB = OD (= R)
AB = CD (giả thiết)
Do đó ∆AOB = ∆COD (c.c.c)
Vì vậy phương án A đúng.
⦁ Ta có ∆AOB = ∆COD (chứng minh trên)
Suy ra AOB^=COD^ và OAB^=OCD^ (các cặp góc tương ứng)
Vì vậy phương án B sai, phương án C, D đúng.
Vậy ta chọn phương án B.
Cho ∆MNP. Các đường phân giác trong các M^, P^ cắt nhau tại I. Kết luận nào sau đây đúng?
MIP^=90°+MNP^2
MIP^=90°+MNP^
MIP^=90°- MNP3^
MIP^=2MNP^
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
⦁ IMP^=12NMP^ (do MI là phân giác của NMP^);
⦁ IPM^=12NPM^ (do PI là phân giác của NPM^).
∆MIP có: MIP^+IMP^+IPM^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra MIP^=180°−IMP^−IPM^
=180°−12NMP^−12NPM^=180°−12NMP^+NPM^ (1)
∆MNP có: MNP^+NMP^+NPM^=180° (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra NMP^+NPM^=180°−MNP^ (2)
Thế (2) vào (1) ta được: MIP^=180°−12180°−MNP^=90°+MNP^2.
Vậy ta chọn phương án A.
Cho tam giác ABC, có AB = 25,BC = 7, AC = 41. Lấy M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC.
Độ dài đoạn thẳng MN là:
5
1241
3,5
6.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Trên tia đối của tia NM lấy điểm P sao cho MN = NP
⦁ Xét ∆ANM và ∆CNP, có:
AN = CN (gt)
ANM^=CNP^ (hai góc đối đỉnh)
MN = NP (cách dựng)
Do đó ∆ANM = ∆CNP (c – g – c)
⇒ AM = CP (hai cạnh tương ứng)
Mà AM = MB nên MB = CP
⇒ MAN^=PCN^ (hai góc tương ứng)
Mà hai góc ở vị trí so le trong nên AM // CP hay BM // CP
⇒ BMC^=PCM^ (hai góc so le trong)
⦁ Xét ∆BMC và ∆PCM, có:
MC là cạnh chung
BMC^=PCM^ (chứng minh trên)
BM = CP (chứng minh trên)
Do đó ∆BMC = ∆PCM (c – g – c)
⇒ BC = PM (hai cạnh tương ứng)
Mà MN = NP = 12MP
⇒ MN = 12BC = 12.7 = 3,5.
Cho đoạn thẳng AB, điểm O nằm giữa A và B. Kẻ tia Ox vuông góc với AB. Trên tia Ox lấy các điểm C và D sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Góc MON là:
góc nhọn;
góc vuông;
góc tù;
góc bẹt.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét ∆AOD và ∆COB, có:
AO = CO (giả thiết)
OD = OB (giả thiết)
AOD^=COB^=90°.
Do đó ∆AOD = ∆COB (c.g.c)
Suy ra AD = BC và OBC^=ODA^ (cặp cạnh và cặp góc tương ứng)
Ta có M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC.
Suy ra MD=12AD và NB=12BC.
Mà AD = BC (chứng minh trên)
Suy ra MD = NB.
Xét ∆OBN và ∆ODM, có:
OB = OD (giả thiết)
BN = MD (chứng minh trên)
OBN^=ODM^ (chứng minh trên)
Do đó ∆OBN = ∆ODM (c.g.c)
Suy ra NOB^=MOD^ (cặp góc tương ứng)
Ta lại có: NOB^+NOC^=90° (OC ⊥ OB)
Suy ra MOD^+NOC^=90° hay MON^=90°.
Vậy góc MON là góc vuông.
Cho góc nhọn xAy^. Trên tia Ax lấy hai điểm B và E, trên tia Ay lấy hai điểm D và C sao cho AB = AD, AE = AC. Gọi O là giao điểm của DE và BC. Cho OC = 1,5 cm, OD = 1cm. Độ dài đoạn thẳng DE là:
DE = 1,5 cm;
DE = 3 cm;
DE = 0,5 cm;
DE = 2,5 cm.
Hướng dẫn giải
Đápán đúng là: D
⦁ Xét ∆ABC và ∆ADE, có:
AB = AD (giả thiết)
BAD^ là góc chung.
AC = AE (giả thiết)
Do đó ∆ABC = ∆ADE (c.g.c)
⇒ B1^=D1^ và C^=E^ (2 góc tương tứng)
Ta có: B1^+B2^=180°,D1^+D2^=180° (các cặp góc kề bù)
⇒ B2^=D2^
Ta lại có: DC = AC – AD, BE = AE – AB
Mà AC = AE, AB = AD nên DC = BE
⦁ Xét ∆DOC và ∆BOE, có:
D2^=B2^(chứng minh trên)
DC = BE (chứng minh trên)
C^=E^ (chứng minh trên)
Do đó ∆DOC = ∆BOE (g.c.g)
⇒ OC = OE = 1,5cm
⇒ DE = OD + OE = 1 + 1,5 = 2,5 cm.
Vậy ta chọn phương án D.
