15 câu Trắc nghiệm Bài ôn tập cuối chương 4 có đáp án (Thông hiểu)
15 câu hỏi
BE = CD;
∆ABE = ∆ACD;
;
Cả A, B, C đều đúng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
⦁ Ta có BD = EC (giả thiết)
Suy ra BD + DE = DE + EC.
Khi đó BE = CD.
Vì vậy phương án A đúng.
⦁ Xét ∆ABE và ∆ACD, có:
AB = AC (giả thiết)
AD = AE (giả thiết)
BE = CD (chứng minh trên)
Do đó ∆ABE = ∆ACD (c.c.c)
Vì vậy phương án B đúng.
⦁ Ta có ∆ABE = ∆ACD (chứng minh trên)
Suy ra (cặp góc tương ứng)
Do đó phương án C đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
Cho hình vẽ sau. Biết AB // CD và AD // BC.
Hình vẽ trên có mấy cặp tam giác bằng nhau?
0;
1;
2;
3.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét ∆ABC và ∆CDA, có:
AC là cạnh chung.
(do AD // BC và hai góc này ở vị trí so le trong)
(do AB // DC và hai góc này ở vị trí so le trong)
Do đó ∆ABC = ∆CDA (g.c.g)
Vậy có 1 cặp tam giác bằng nhau.
Do đó ta chọn phương án B.
75°;
45°;
70°;
60°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có . Suy ra .
∆MNP có (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra .
Do đó .
Vì vậy .
Vậy ta chọn phương án C.
Cho ∆ABC và ∆MNP bằng nhau. Biết số đo các góc như hình vẽ sau:
Số đo của bằng:
60°;
45°;
30°;
75°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
∆ABC có: (định lí tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra .
Ta có ∆ABC = ∆MNP (giả thiết)
Suy ra (cặp góc tương ứng)
Vậy ta chọn phương án B.
Cho hình vẽ bên.
Kết luận nào sau đây đúng?
∆ABD = ∆BCD;
∆BAD = ∆CDB;
∆ABD = ∆CBD;
∆ABD = ∆CDB.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét ∆ABD và ∆CDB, có:
BD là cạnh chung.
AB = CD (giả thiết)
AD = CB (giả thiết)
Do đó ∆ABD = ∆CDB (c.c.c)
Vậy ta chọn phương án D.
Cho hình bên.
Số đo của bằng:
30°;
45°;
60°;
85°.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Xét ∆ADB và ∆ADC, có:
AD là cạnh chung.
AB = AC (giả thiết)
DB = DC (giả thiết)
Do đó ∆ADB = ∆ADC (c.c.c)
Suy ra (cặp góc tương ứng)
Vậy ta chọn phương án A.
m = 0 và n = 1;
m = 2 và n = 1;
m = 3 và n = 0;
m = 1 và n = 2.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét ∆AMD và ∆AME, có:
AM là cạnh chung.
.
(AM là phân giác của )
Do đó ∆AMD = ∆AME (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra AD = AE và MD = ME (các cặp cạnh tương ứng)
Do đó (III) đúng.
Ta có AB = AC (giả thiết) và AD = AE (chứng minh trên)
Suy ra AB – AD = AC – AE.
Khi đó DB = EC.
Xét ∆MBD và ∆MCE, có:
.
DB = EC (chứng minh trên)
MD = ME (chứng minh trên)
Do đó ∆MBD = ∆MCE (c.g.c). Do đó (II) đúng.
Suy ra (cặp góc tương ứng). Do đó (I) đúng.
Vậy ta có 3 phát biểu đúng và 0 phát biểu sai hay m = 3 và n = 0.
Vậy ta chọn phương án C.
Cho tam giác ABC có AD vuông góc với BC. Biết AB = AC = 3cm, . Tính cạnh BC.
BC = 6 cm;
BC = 1,5 cm;
BC = 9 cm;
BC = 3cm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét ∆ADB và ∆ADC, có:
AD là cạnh chung.
.
DB = DC (giả thiết)
Do đó ∆ADB = ∆ADC (c.g.c)
(cặp góc tương ứng)
Xét tam giác ABC, có: (định lí tổng ba góc trong tam giác)
.
Kẻ BE vuông góc với AC.
Xét ∆BEA và ∆BEC, có:
BE là cạnh chung
Do đó ∆BEA = ∆BEC (cạnh góc vuông – góc nhọn)
Suy ra AB = BC
Mà AB = 3cm nên BC = 3cm.
Vậy chọn đáp án D.
a – 2; b – 1; c – 3;
a – 1; b – 3; c – 2;
a – 3; b – 1; c – 2;
a – 2; c – 1; b – 3.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
+) Xét ∆ADB và ∆AEC, có:
AB = AC (giả thiết)
.
là góc chung.
Do đó ∆ADB = ∆AEC (cạnh huyền – góc nhọn)
Khi đó a – 3.
+) Vì ∆ADB = ∆AEC nên (cặp góc tương ứng) và AD = BE (cặp cạnh tương ứng)
Ta có: AD + DC = AC, AE + EB = AB
Mà AB = AC, AD = BE nên DC = EB.
Xét ∆HEB và ∆HDC, có:
BE = DC
Suy ra ∆HEB = ∆HDC (g – c – g)
Do đó b – 1.
+) Xét ∆BEC và ∆CDB, có:
BE = DC
BC là cạnh chung
Suy ra ∆BEC = ∆CDB (cạnh góc vuông – cạnh huyền)
Do đó c – 2.
Vậy a – 3, b – 1, c – 2.
Chọn đáp án C.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
AM = DM;
∆ABM = ∆ADM ;
;
A, B, C sai.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét ∆ABM và ∆DCM, có:
AB = DC (ABCD là hình chữ nhật)
(ABCD là hình chữ nhật)
MB = MC (giả thiết)
Do đó ∆ABM = ∆DCM (c.g.c)
Suy ra AM = DM và (cặp cạnh và cặp góc tương ứng)
Ta có: (các cặp góc phụ nhau)
Suy ra
Vì vậy phương án A, B, C đều đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
Cho hình vẽ bên.
Khẳng định nào sau đây sai?
∆AED = ∆AFD;
∆BED = ∆CFD;
∆ADB = ∆ADC;
∆ADE = ∆AFD.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
⦁ Xét phương án B:
Xét ∆BED và ∆CFD, có:
.
BD = CD (giả thiết)
(giả thiết)
Do đó ∆BED = ∆CFD (cạnh huyền – góc nhọn)
Vì vậy phương án B đúng.
⦁ Xét ∆AED và ∆AFD, có:
AD là cạnh chung.
ED = FD (∆BED = ∆CFD)
.
Do đó ∆AED = ∆AFD (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
Vì vậy phương án A đúng, phương án D sai (do viết sai thứ tự các đỉnh).
⦁ Xét phương án C:
Xét ∆ADB và ∆ADC, có:
AD là cạnh chung.
.
DB = DC (giả thiết)
Do đó ∆ADB = ∆ADC (c.g.c)
Vì vậy phương án C đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
D là trung điểm BC;
D là trung điểm của AB;
D là trung điểm của AC;
D là điểm trong tam giác ABC.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi điểm M là giao điểm của đường trung trực của AB với BC.
Vì M thuộc trung trực của đoạn thẳng AB nên MA = MB.
Suy ra tam giác MAB cân tại M
⇒
Ta có: và
⇒
⇒ Tam giác MAC cân tại M
⇒ MA = MC ⇒ M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AC
Vậy M là giao điểm của hai đường trung trực của AB và AC hay ta có M trùng D.
Ta có DA = DB, DA = DC nên DB = DC
Vậy D là trung điểm của đoạn thẳng BC.
Cho tam giác ABC cân tại A, có . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho , trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Tính ?
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có (hai góc kề bù) và (hai góc kề bù)
Mà (∆ABC cân tại A)
Suy ra .
Xét ∆ABD và ∆ACE, có:
BD = CE (giả thiết)
(chứng minh trên)
AB = AC (giả thiết)
Do đó ∆ABD = ∆ACE (c – g – c)
⇒ (cặp góc tương ứng)
Xét tam giác ABE, có:
(định lí tổng ba góc trong tam giác)
Vậy ta chọn phương án A.
Tam giác tù;
Tam giác đều;
Tam giác vuông cân;
Tam giác vuông.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có AC = AD (A là trung điểm của CD) và AB ⊥ CD (giả thiết)
Suy ra AB là đường trung trực của đoạn thẳng CD.
Do đó BD = BC (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)
Vì vậy ∆BCD cân tại B.
Mà ∆BCD có (giả thiết)
Do đó ∆BCD là tam giác đều.
Vậy ta chọn phương án B.
0
1
2
3
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
∆ABC có BD là đường phân giác.
Suy ra .
Do đó ∆BCD cân tại D.
Ta có BD // BC (giả thiết)
Suy ra (cặp góc so le trong)
Mà (chứng minh trên)
Do đó .
Suy ra ∆BED cân tại E.
Do đó có 2 tam giác cân
Vậy ta chọn phương án C.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
