Trắc nghiệm Bài tập cuối chương IV lớp 7 (có đáp án - phần 2)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

⦁ Xét ∆ABC và ∆MNP, có:

AB = MN (giả thiết)

AC = MP (giả thiết)

$\widehat{BAC}=\widehat{MNP}$ (giả thiết)

Tuy nhiên hai góc $\widehat{BAC}$ và $\widehat{MNP}$ không xen giữa hai cạnh đã cho.

Suy ra ∆ABC và ∆MNP không bằng nhau. Do đó A sai.

⦁ Xét ∆MNP và ∆XYT, có:

MN = YT (giả thiết)

MP = XY (giả thiết)

Chưa đủ điều kiện để suy ra ∆MNP và ∆XYT bằng nhau. Do đó B sai.

⦁ Xét ∆ABC và ∆XYT, có:

AB = YT (giả thiết)

AC = XY (giả thiết)

Chưa đủ điều kiện để suy ra ∆ABC và ∆XYT bằng nhau. Do đó C sai.

Vì vậy không có cặp tam giác nào bằng nhau.

Vậy chọn đáp án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét ∆ABC và ∆DEF, có:

$\widehat{ABC}=\widehat{DEF}=90°$.

AB = DE (giả thiết)

BC = EF (giả thiết)

Do đó ∆ABC = ∆DEF (c.g.c)

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta thấy MP, XZ lần lượt là cạnh góc vuông của ∆MNP và ∆XYZ.

Do đó để ∆MNP = ∆XYZ theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông thì cần thêm điều kiện hai cạnh huyền của hai tam giác đó bằng nhau. Nghĩa là, MN = XY.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

⦁ Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.

Suy ra phương án A đúng.

⦁ Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau. Ngược lại, một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

Suy ra phương án B đúng.

⦁ Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

Suy ra phương án C đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Phương án A: Phát biểu của trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề (hay g.c.g).

Phương án B: Phát biểu của trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.

Phương án C: Phát biểu của trường hợp cạnh huyền – góc nhọn.

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Một tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân.

Tam giác cân có một góc bằng 60° là tam giác đều.

Vì vậy ∆ABC là tam giác đều.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Vì ∆MNP cân tại M nên ta có $\widehat{N}=\widehat{P}$.

∆MNP có: $\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $80°+2\widehat{N}=180°$.

Khi đó $2\widehat{N}=180°-80°=100°$.

Vì vậy $\widehat{N}=100°:2=50°$.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

⦁ Xét phương án A:

Xét ∆ABC và ∆A’B’C’, có:

$\widehat{ABC}=\widehat{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=90°$.

AB = A’B’ (giả thiết)

BC = B’C’ (giả thiết)

Do đó ∆ABC = ∆A’B’C’ (c.g.c)

Vì vậy phương án A có chứa hai tam giác vuông bằng nhau.

⦁ Xét phương án B:

Xét ∆A’B’C’ và ∆ABC, có:

$\widehat{ABC}=\widehat{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=90°$.

B’C’ = BC (giả thiết)

$\widehat{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{A}^{\text{'}}}=\widehat{BCA}$ (giả thiết)

Do đó ∆A’B’C’ = ∆ABC (g.c.g)

Vì vậy phương án B có chứa hai tam giác vuông bằng nhau.

⦁ Xét phương án C:

Xét ∆ABC và ∆A’B’C’, có:

$\widehat{ABC}=\widehat{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=90°$.

AC = A’C’ (giả thiết)

$\widehat{BAC}=\widehat{B^{\text{'}}{A}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}$ (giả thiết)

Do đó ∆ABC = ∆A’B’C’ (cạnh huyền – góc nhọn)

Vì vậy phương án C có chứa hai tam giác vuông bằng nhau.

⦁ Xét phương án D:

Xét ∆ABC và ∆A’B’C’, có:

$\widehat{ABC}=\widehat{A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=90°$.

$\widehat{BAC}=\widehat{B^{\text{'}}{A}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}$ (giả thiết)

$\widehat{BCA}=\widehat{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{A}^{\text{'}}}$ (giả thiết)

Do đó ∆ABC và ∆A’B’C’ không bằng nhau do không có trường hợp bằng nhau góc – góc – góc.

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì tổng ba góc trong một tam giác luôn bằng 180°.

Nên ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

⦁ Ta có BD = EC (giả thiết)

Suy ra BD + DE = DE + EC.

Khi đó BE = CD.

Vì vậy phương án A đúng.

⦁ Xét ∆ABE và ∆ACD, có:

AB = AC (giả thiết)

AD = AE (giả thiết)

BE = CD (chứng minh trên)

Do đó ∆ABE = ∆ACD (c.c.c)

Vì vậy phương án B đúng.

⦁ Ta có ∆ABE = ∆ACD (chứng minh trên)

Suy ra $\widehat{EAB}=\widehat{DAC}$ (cặp góc tương ứng)

Do đó phương án C đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét ∆ABC và ∆CDA, có:

AC là cạnh chung.

$\widehat{A_1}=\widehat{C_1}$ (do AD // BC và hai góc này ở vị trí so le trong)

$\widehat{A_2}=\widehat{C_2}$ (do AB // DC và hai góc này ở vị trí so le trong)

Do đó ∆ABC = ∆CDA (g.c.g)

Vậy có 1 cặp tam giác bằng nhau.

Do đó ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $\widehat{N}-\widehat{P}=40°$. Suy ra $\widehat{P}=\widehat{N}-40°$.

∆MNP có $\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $80°+\widehat{N}+\widehat{N}-40°=180°$.

Do đó $2\widehat{N}=180°-80°+40°=140°$.

Vì vậy $\widehat{N}=140°:2=70°$.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

∆ABC có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat{B}=180°-\widehat{A}-\widehat{C}=180°-75°-60°=45°$.

Ta có ∆ABC = ∆MNP (giả thiết)

Suy ra $\widehat{N}=\widehat{B}=45°$ (cặp góc tương ứng)

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét ∆ABD và ∆CDB, có:

BD là cạnh chung.

AB = CD (giả thiết)

AD = CB (giả thiết)

Do đó ∆ABD = ∆CDB (c.c.c)

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét ∆ADB và ∆ADC, có:

AD là cạnh chung.

AB = AC (giả thiết)

DB = DC (giả thiết)

Do đó ∆ADB = ∆ADC (c.c.c)

Suy ra $\widehat{ABD}=\widehat{ACD}=30°$ (cặp góc tương ứng)

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét ∆ADB và ∆ADC, có:

AD là cạnh chung.

$\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=90°$.

DB = DC (giả thiết)

Do đó ∆ADB = ∆ADC (c.g.c)

$\Rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{ACD}$ (cặp góc tương ứng)

Xét tam giác ABC, có: $\widehat{ABD}+\widehat{ACD}+\widehat{BAC}=180°$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\Rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{ACD}=\frac{180°-\widehat{BAC}}{2}=\frac{180°-60°}{2}=60°$.

Kẻ BE vuông góc với AC.

Xét ∆BEA và ∆BEC, có:

$\widehat{BEA}=\widehat{BEC}=90°$

BE là cạnh chung

$\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=90°-60°=30°$

Do đó ∆BEA = ∆BEC (cạnh góc vuông – góc nhọn)

Suy ra AB = BC

Mà AB = 3cm nên BC = 3cm.

Vậy chọn đáp án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

⦁ Xét phương án B:

Xét ∆BED và ∆CFD, có:

$\widehat{BED}=\widehat{CFD}=90°$.

BD = CD (giả thiết)

$\widehat{EBD}=\widehat{FCD}$ (giả thiết)

Do đó ∆BED = ∆CFD (cạnh huyền – góc nhọn)

Vì vậy phương án B đúng.

⦁ Xét ∆AED và ∆AFD, có:

AD là cạnh chung.

ED = FD (∆BED = ∆CFD)

$\widehat{AED}=\widehat{AFD}=90°$.

Do đó ∆AED = ∆AFD (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Vì vậy phương án A đúng, phương án D sai (do viết sai thứ tự các đỉnh).

⦁ Xét phương án C:

Xét ∆ADB và ∆ADC, có:

AD là cạnh chung.

$\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=90°$.

DB = DC (giả thiết)

Do đó ∆ADB = ∆ADC (c.g.c)

Vì vậy phương án C đúng.

Vậy ta chọn phương án D.