5 bài tập Tính nhanh tính thuận tiện với phân số
5 câu hỏi
Tính:
a) \(\frac{1}{{2 \times 3}} + \frac{1}{{3 \times 4}} + \frac{1}{{4 \times 5}} + ... + \frac{1}{{19 \times 20}} = ......\)
b) \(\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{{12}} + ... + \frac{1}{{72}} + \frac{1}{{90}} = ......\)
Tính bằng cách thuận tiện nhất:
\(1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{{27}} + \frac{1}{{81}} + \frac{1}{{243}} + \frac{1}{{729}}\)
Tính:
\((1 - \frac{3}{4}) \times (1 - \frac{3}{7}) \times (1 - \frac{3}{{10}}) \times ... \times (1 - \frac{3}{{100}}) = ......\)
Tính:
\(\frac{{1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{{97}} + \frac{1}{{99}}}}{{\,\frac{1}{{1 \times 99}} + \frac{1}{{3 \times 97}} + \frac{1}{{5 \times 95}} + ... + \frac{1}{{97 \times 3}} + \frac{1}{{99 \times 1}}}} = ......\)
Tính nhanh:
\(A = \frac{{2017 + \frac{{2016}}{2} + \frac{{2015}}{3} + .... + \frac{1}{{2017}} + 2017}}{{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{2017}}}}\)