5 bài tập Chuyển động lên dốc xuống dốc có đáp án
5 câu hỏi
Một chiếc ô tô qua một cái đèo gồm hai đoạn AB và BC. Đoạn AB dài bằng \(\frac{2}{3}\) đoạn BC. Ô tô lên đoạn AB mỗi giờ 30km và xuống đoạn BC mỗi giờ 60 km. Ô tô chạy từ A đến C hết 21 phút. Tìm quãng đường AB, BC.
Giải
Giả sử đoạn đèo lên là 2 km thì đoạn đèo xuống là 3 km.
Lúc đó, thời gian lên đèo là: \(\frac{2}{{30}}\) (giờ)
Thời gian xuống đèo là: \(\frac{3}{{60}}\) (giờ)
Vậy thời gian từ A đến C là: \(\frac{2}{{30}} + \frac{3}{{60}} = \frac{7}{{60}}\) (giờ) = 7 (phút)
21 phút thì gấp 7 phút: \(21:7 = 3\) (lần)
Vậy quãng đường AB thực sự là: \(2 \times 3 = 6\) (km)
Quãng đường BC thực sự là: \(3 \times 3 = 9\) (km)
Đáp Số: 6 km và 9 km.
Quãng đường từ A đến B gồm một đoạn lên dốc, một đoạn xuống dốc. Một ôtô đi từ A đến B rồi quay về A mất 10 giờ 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB, biết vận tốc khi lên dốc là 30km/h và khi xuống dốc là 60km/h.
Giải
Đổi 10 giờ 30 phút = \(\frac{{21}}{2}\) (giờ)
Đi 1km lên dốc mất: \(1:30 = \frac{1}{{30}}\) (giờ)
Đi 1 km xuống dốc mất: \(1:60 = \frac{1}{{60}}\) (giờ)
Đi 1km đường dốc (cả đi và về) mất: \(\frac{1}{{30}} + \frac{1}{{60}} = \frac{1}{{20}}\) (giờ)
Quãng đường AB dài là: \(\frac{{21}}{2}:\frac{1}{{20}} = 210\) (km)
Đáp Số: 210 km.
Một người đi bộ từ A đến B rồi lại trở về A mất 4 giờ 40 phút. Đường từ A đến B lúc đầu là xuống dốc, tiếp đó là đường bằng rồi lại lên dốc. Khi xuống dốc người đó đi với vận tốc 5 km/giờ, trên đường bằng với vận tốc 4 km/giờ và lên dốc với vận tốc 3 km/giờ. Hỏi quãng đường bằng dài bao nhiêu biết quãng đường AB dài 9 km?
Giải
1 giờ = 60 phút.
Cứ đi 1km đường xuống dốc hết: \(60:5 = 12\) (phút)
Cứ đi 1km đường lên dốc hết: \(60:3 = 20\) (phút).
Cứ đi 1km đường bằng hết: \(60:4 = 15\) (phút)
1km đường dốc cả đi lẫn về hết: \(12 + 20 = 32\) (phút)
1km đường bằng cả đi lẫn về hết: \(15 + 15 = 30\) (phút)
Nếu 9km đều là đường dốc thì hết: \(32 \times 9 = 288\) (phút)
Thời gian thực đi là 4 giờ 40 phút = 280 phút
Thời gian chênh lệch nhau là: \(288 - 280 = 8\) (phút)
Thời gian đi 1km đường dốc hơn 1km đường bằng là: \(30 - 32 = 2\) (phút)
Đoạn đường bằng dài là: \(8:2 = 4\) (km)
Đáp Số: 4 km.
Hai bạn Xuân và Hạ cùng một lúc rời nhà của mình đi đến nhà bạn. Họ gặp nhau tại một điểm cách nhà Xuân 50 m. Biết rằng Xuân đi từ nhà mình đến nhà Hạ mất 12 phút còn Hạ đi đến nhà Xuân chỉ mất 10 phút. Hãy tính quãng đường giữa nhà hai bạn.
Giải
Trên cùng một quãng đường thì tỉ số thời gian đi của Xuân và Hạ là : \(12:10 = \frac{6}{5}\)
Thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc nên tỉ số vận tốc của Xuân và Hạ là \(\frac{5}{6}\). Như vậy Xuân và Hạ cùng xuất phát thì đến khi gặp nhau thì quãng đường Xuân đi được bằng \(\frac{5}{6}\) quãng đường Hạ đi được.
Do đó quãng đường Hạ đi được là : \(50:\frac{5}{6} = 60\) (m).
Quãng đường giữa nhà Xuân và Hạ là : \(50 + 60 = 110\) (m).
Đáp Số: 110 m.
Một ô tô đi từ A đến C gồm đoạn đường bằng AB và đoạn đường dốc BC, sau đó từ C lại quay về A mất tất cả 7 giờ. Biết vận tốc trên đoạn đường bằng là 40 km/h, xuống dốc là 60 km/h, lên dốc là 20 km/h và quãng đường AB bằng quãng đường BC. Tính độ dài quãng đường AC.
Giải
Thời gian đi 1km đường bằng là: \(1:40 = \frac{1}{{40}}\) (giờ)
Thời gian đi 1 km xuống dốc là: \(1:60 = \frac{1}{{60}}\) (giờ)
Thời gian đi 1 km lên dốc là: \(1:20 = \frac{1}{{20}}\) (giờ)
Thời gian đi 1 km đường bằng cả đi và về là: \(2 \times \frac{1}{{40}} = \frac{1}{{20}}\) (giờ)
Thời gian đi 1 km đường dốc (cả đi và về) là: \(\frac{1}{{60}} + \frac{1}{{20}} = \frac{1}{{15}}\) (giờ)
Tỉ số thời gian đi 1 km đường bằng và 1 km đường dốc là: \(\frac{1}{{20}}:\frac{1}{{15}} = \frac{3}{4}\)
Thời gian đi đường bằng cả đi và về là: \(7:(3 + 4) \times 3 = 3\) (giờ)
Quãng đường bằng là: \(40 \times 3:2 = 60\) (km)
Quãng đường AC là: \(60 \times 2 = 120\) (km)
Đáp Số: 120 km.
