4 bài tập Các bài toán về số tự nhiên và tổng, hiệu, tích các chữ số của nó có đáp án
4 câu hỏi
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng số đó gấp 6 lần tổng các chữ số của nó.
Hướng dẫn giải
Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \) (a khác 0)
Ta có: \(\overline {ab} = 6 \times (a + b)\)
\(10 \times a + b = 6 \times a + 6 \times b\)
Hay \(4 \times a = 5 \times b\)
Vậy số cần tìm là 54
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng số đó gấp 7 lần tổng các chữ số của nó.
Hướng dẫn giải
Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \) (a khác 0)
Ta có: \(\overline {ab} = 7 \times (a + b)\)
\(10 \times a + b = 7 \times a + 7 \times b\)
\(3 \times a = 6 \times b\)
Hay \(a = 2 \times b\)
Vậy số cần tìm là 21, 42, 63, 84.
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng số đó gấp 21 lần hiệu của chữ số hàng chục và hàng đơn vị.
Hướng dẫn giải
Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \) (a khác 0)
Ta có: \(\overline {ab} = 21 \times (a - b)\)
\(10 \times a + b = 21 \times a - 21 \times b\)
\(22 \times b = 11 \times a\)
Hay \(a = 2 \times b\)
Vậy số cần tìm là 21, 42, 63, 84.
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 3 lần tích các chữ số của nó.
Hướng dẫn giải
Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \). Ta có:
\(\overline {ab} = 3 \times a \times b\)
Hay \(10 \times a + b = 3 \times a \times b\)
Vế phải chia hết cho a mà \(10 \times a\) chia hết cho a. Suy ra b chia hết cho a.
Xét hai trường hợp:
- Nếu b = a thì \(10 \times a + a = 3 \times a \times a\) (loại)
- Nếu b khác a, bằng phương pháp thử chọn ta tìm được các số 15 và 24 thỏa mãn điều kiện của đề bài.
