3 câu Trắc nghiệm Số vô tỉ. Căn bậc hai số học có đáp án (Vận dụng)
3 câu hỏi
Bán kính của một hình tròn có diện tích 2 000 m2 là
Một số vô tỉ;
Một số hữu tỉ;
Một số hữu tỉ;
Không có đáp án đúng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có công thức tính diện tích của hình tròn là S = π.R2
Khi đó R2=Sπ
Do đó bán kính của hình tròn đó là:
R=Sπ
Mà diện tích của hình tròn nay bằng 2 000 m2
Suy ra R=2000π=25,231325...(m)
Kết quả nhận được là một số vô tỉ.
Vậy bán kính của hình tròn đã cho là một số vô tỉ.
Ta chọn phương án A.
Bác An lát gạch một sân gạch hình vuông nhà mất 10 125 000 đồng. Cho biết chi phí cho 1 m2 (kể cả công thợ và vật liệu) là 150 000 đồng. Độ dài cạnh của sân gạch của nhà bác An (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) là:
8,24;
8,23;
8,22;
8,21.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Diện tích sân gạch nhà bác An là:
10 125 000 : 150 000 = 67,5 (m2)
Công thức tính diện tích hình vuông có độ dài cạnh a (m) là a2 (m2).
Do đó độ dài cạnh của hình vuông là căn bậc hai số học của diện tích.
Độ dài cạnh của sân hình vuông là:
67,5 = 8,215838… ≈ 8,22 (m)
Vậy độ dài cạnh của sân gạch của nhà bác An là khoảng 8,22 m.
Giá trị x nguyên (x < 40) thỏa mãn A = x−22 có giá trị nguyên là:
x ∈ {9; 25};
x ∈ {4; 36};
x ∈ {4; 16; 36};
x ∈ {4; 16}.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Để A = x−22 nguyên thì x−2 ⋮ 2.
Do đó x−2 là bội của 2 nên là số chẵn.
Suy ra x cũng là số chẵn.
Suy ra x là số chính phương và là số chẵn.
Theo bài cho ta có x < 40 nên với x là số chính phương thì x ∈ {1; 4; 9; 16; 25; 36}.
Mặt khác ta có x là số chẵn nên x ∈ {4; 16; 36}.
Vậy ta chọn phương án C.
