20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Số vô tỉ không phải là số thập phân vô hạn không tuần hoàn;
Số vô tỉ là số được viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn;
Số vô tỉ cũng là số thập phân hữu hạn;
Số vô tỉ là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Đáp án đúng là: B
Số vô tỉ là số được viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Do đó, khẳng định B là đúng.
Căn bậc hai số học của số \(a\) không âm là số \(x\) không âm sao cho
\({a^2} = x.\)
\({x^2} = a.\)
\(a = x.\)
\(a = \sqrt x .\)
Đáp án đúng là: B
Căn bậc hai số học của số \(a\) không âm là số \(x\) không âm sao cho \({x^2} = a.\)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
\[\frac{{ - 1}}{3} < - 0,5\].
\[\sqrt {\frac{{16}}{{25}}} = \frac{4}{5}\].
\[\sqrt {\frac{4}{9}} < \frac{1}{3}\].
\[1,2\left( 3 \right) = 1,23\].
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[\sqrt {\frac{{16}}{{25}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{4}{5}} \right)}^2}} = \frac{4}{5}\].
Nếu \[\sqrt x = 9\] thì \[x\] bằng
\[3.\]
\[ - 3.\]
\[81.\]
- 81
Đáp án đúng là: C
Ta có \[\sqrt x = 9\] thì \[x = {9^2} = 81\].
Số \(\sqrt 5 \) là
Số tự nhiên.
Số nguyên.
Số hữu tỉ.
Số vô tỉ.
Đáp án đúng là: D
Nhận thấy \(\sqrt 5 \) là số vô tỉ.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\sqrt {0,04} = 0,16.\)
\(\sqrt {0,04} = - 0,16.\)
\(\sqrt {0,04} = - 0,2.\)
\(\sqrt {0,04} = 0,2.\)
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\sqrt {0,04} = \sqrt {{{\left( {0,2} \right)}^2}} = 0,2.\)
Số 9 là căn bậc hai số học của số
\(81.\)
\( - 81.\)
\(3.\)
\( - 3.\)
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\sqrt {81} = \sqrt {{9^2}} = 9\).
Số đối của \( - \sqrt {\frac{{81}}{{16}}} \) là
\( - \frac{9}{4}.\)
\( - \frac{4}{9}.\)
\(\frac{4}{9}.\)
\(\frac{9}{4}.\)
Đáp án đúng là: D
Ta có: \( - \sqrt {\frac{{81}}{{16}}} = - \sqrt {\frac{{{9^2}}}{{{4^2}}}} = - \frac{9}{4}\).
Do đó, số đối của \( - \sqrt {\frac{{81}}{{16}}} \) là \(\frac{9}{4}.\)
Cho các số: \(\sqrt 6 ;\,\, - 3;\,\,\sqrt {49} ;\,\, - \frac{2}{5};\,\,\sqrt 7 ;\,\, - \sqrt {12} ;\,\, - \sqrt {\frac{9}{{16}}} \). Có bao nhiêu số vô tỉ trong các số đã cho?
1.
2.
3.
4.
Đáp án đúng là: C
Ta có:
\(\sqrt {49} = \sqrt {{7^2}} = 7\)
\( - \sqrt {\frac{9}{{16}}} = - \sqrt {{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^2}} = - \frac{3}{4}\)
Do đó, các số vô tỉ là \(\sqrt 6 ;\,\,\sqrt 7 ;\,\, - \sqrt {12} \) là các số vô tỉ.
Trong các số \(2;\,\, - \frac{4}{5};\,\,\sqrt 5 ;\,\,\sqrt 9 \). Số nào là số vô tỉ?
2.
\( - \frac{4}{5}.\)
\(\sqrt 5 .\)
\(\sqrt 9 .\)
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\sqrt 9 = \sqrt {{3^2}} = 3\) nên các số \(2;\,\, - \frac{4}{5};\,\,\sqrt 9 \) là các số hữu tỉ.
Vậy số vô tỉ là \(\sqrt 5 .\)
Cho các số sau: \( - 1,75;{\rm{ }} - 2;{\rm{ }}5\frac{3}{6};{\rm{ }}\pi ;{\rm{ }}\frac{{22}}{7};{\rm{ }}\sqrt 5 \). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Số nhỏ nhất trong dãy số trên là \( - 2\).
Số lớn nhất trong dãy số trên là \(\frac{{22}}{7}.\)
\(\pi < \frac{{22}}{7}.\)
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần ta được \( - 2;{\rm{ }} - 1,75;{\rm{ }}\sqrt 5 ;{\rm{ }}\pi ;{\rm{ }}\frac{{22}}{7};{\rm{ }}5\frac{3}{6}\).
Xét các số trong dãy số trên, nhận thấy:
a) Đúng.
Số nhỏ nhất trong dãy số trên là \( - 2\). Do đó, ý a) là đúng.
b) Sai.
Ta có: \(5\frac{3}{6} > 5\); \(\frac{{22}}{7} < 4\); \(\sqrt 5 < \sqrt 9 = 3\).
Do đó, số lớn nhất trong dãy số trên là \(5\frac{3}{6}.\) Do đó, ý b) là sai.
c) Đúng.
Ta có: \(\pi = 3,14159....\); \(\frac{{22}}{7} = 3,14285...\) nên \(\pi < \frac{{22}}{7}.\) Do đó, ý c) là đúng.
d) Đúng.
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần, ta được: \( - 2;{\rm{ }} - 1,75;{\rm{ }}\sqrt 5 ;{\rm{ }}\pi ;{\rm{ }}\frac{{22}}{7};{\rm{ }}5\frac{3}{6}\). Do đó, ý d) là đúng .
Cho các biểu thức sau: \(A = \sqrt {9 \cdot 16} ;\,\,B = \sqrt 9 \cdot \sqrt {16} ;\,\,C = \sqrt {4 + 81} ;\,\,D = \sqrt 4 + \sqrt {81} \). Khi đó
Biểu thức \(A\) có giá trị bằng 12.
\(A = B\)
\(C > D\).
Các giá trị của bốn biểu thức trên đều là các số hữu tỉ.
a) Đúng.
Ta có: \(A = \sqrt {9 \cdot 16} = \sqrt {{{\left( {3 \cdot 4} \right)}^2}} = \sqrt {{{12}^2}} = 12\).
b) Đúng.
Ta có: \(B = \sqrt 9 \cdot \sqrt {16} = 3 \cdot 4 = 12\).
Do đó, \(A = B\).
c) Sai.
Ta có: \(C = \sqrt {4 + 81} = \sqrt {85} = 9,219...;\,\,D = \sqrt 4 + \sqrt {81} = 2 + 9 = 11\).
Do đó, \(C < D\).
d) Sai.
Vì giá trị của biểu thức \(C = \sqrt {85} = 9,219...\) là số vô tỉ.
Do đó, ý d) là sai.
Cho các số \(7;\,\,\sqrt {121} ;\,\,\frac{{67}}{3};\,\,\sqrt {88} ;\,\,4,32;\,\, - 2;\,\,\sqrt {12} ;\,\,\pi \). Trong đó,
Có 3 số vô tỉ.
\(\sqrt {121} \) là số viết được dưới dạng số hữu tỉ.
Số lớn nhất là \(\frac{{67}}{3}.\)
Sắp xếp các số trên theo thứ tự tăng dần được \( - 2;\,\,\sqrt {12} ;\,\,\pi ;\,\,4,32;\,\,7;\,\,\sqrt {88} ;\,\,\sqrt {121} ;\,\,\frac{{67}}{3}\,\).
a) Đúng.
Nhận thấy:
\(\sqrt {121} = \sqrt {{{11}^2}} = 11\)
\(\sqrt {88} = 2\sqrt {22} \)
\(\sqrt {12} = 2\sqrt 3 \)
Do đó, các số vô tỉ trong các số đã cho là: \(\sqrt {12} ;\,\,\sqrt {88} \,;\,\,\pi \).
Vậy có ba số vô tỉ.
b) Đúng.
Vì \(\sqrt {121} = \sqrt {{{11}^2}} = 11\) nên viết được dưới dạng số hữu tỉ.
c) Đúng.
Ta có: \(\frac{{67}}{3} = 20\frac{7}{3} > 20\).
\(\sqrt {88} < \sqrt {121} = 11\).
Do đó, số lớn nhất trong các số đã cho là \(\frac{{67}}{3}.\)
d) Sai.
Nhận thấy \(\sqrt {12} = 2\sqrt 3 = 3,464.... > \pi \).
Do đó, sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần được: \( - 2;\,\,\pi ;\,\,\sqrt {12} ;\,\,4,32;\,\,7;\,\,\sqrt {88} ;\,\,\sqrt {121} ;\,\,\frac{{67}}{3}\,\).
Một căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng 3 m, chiều dài 5 m được lát bởi 150 viên gạch hình vuông. Coi các mạch ghép là không đáng kể và các viên gạch được giữ nguyên, khi đó:
Diện tích của căn phòng là \(15\,\,{{\rm{m}}^2}.\)
Diện tích một viên gạch là \(0,01\,\,{{\rm{m}}^2}.\)
Độ dài cạnh của một viên gạch lớn hơn 10 cm.
Chu vi của một viên gạch đó là một số chia hết cho 8.
a) Đúng.
Diện tích của căn phòng là: \(3 \cdot 5 = 15\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
b) Sai.
Diện tích của một viên gạch là: \(15:150 = 0,1\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
c) Sai.
Đổi \(0,1\,\,{{\rm{m}}^2} = 100\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Do đó, độ dài của một viên gạch là: \(\sqrt {100} = \sqrt {{{10}^2}} = 10\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
d) Đúng.
Chu vi của một viên gạch là \(4 \cdot 10 = 40\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Do đó, cho vi của một viên gạch là một số chia hết cho 8.
Hai vòi cùng chảy vào một bể. Nếu vòi thứ nhất chảy thì mất 4 giờ 25 phút mới đầy bể. Vòi thứ hai chảy thì mất 8 giờ mới đầy bể.
Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được \[\frac{{13}}{{53}}\] bể nước.
Trong một giờ, vòi thứ hai chảy được ít hơn vòi thứ nhất.
Trong một giờ, cả hai vòi cùng chảy được một lượng nhỏ hơn \[\frac{1}{2}\] bể.
Các hai vòi cùng chảy vào bể thì sau hơn 2 giờ đầy bể.
a) Sai.
Đổi 4 giờ 25 phút = \[4\frac{5}{{12}}\] giờ = \[\frac{{53}}{{12}}\] giờ.
Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được: \[1:\frac{{53}}{{12}} = \frac{{12}}{{53}}\] (bể nước). Do đó, ý a) là sai.
b) Đúng.
Trong một giờ, vòi thứ hai chảy được: \[1:8 = \frac{1}{8}\] (bể nước).
Nhận thấy: \[\frac{1}{8} = \frac{{1 \cdot 12}}{{8 \cdot 12}} = \frac{{12}}{{96}}\], do đó \[\frac{{12}}{{53}} > \frac{{12}}{{96}}\] hay \[\frac{{12}}{{53}} > \frac{1}{8}\].
Vậy trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được nhiều hơn vòi thứ hai. Do đó, ý b) là đúng.
c) Đúng.
Trong một giờ, cả hai vòi chảy được: \[\frac{{12}}{{53}} + \frac{1}{8} = \frac{{149}}{{424}} < \frac{{212}}{{424}} = \frac{1}{2}\] (bể).
Do đó, ý c) là đúng.
d) Đúng.
Thời gian để cả hai vòi chảy đầy bể là: \[1:\frac{{149}}{{424}} = \frac{{424}}{{149}} = 2,8456...\] (giờ).
Nghịch đảo của số \( - \sqrt {\frac{{25}}{9}} \) là bao nhiêu? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân).
Ta có: \( - \sqrt {\frac{{25}}{9}} = - \sqrt {{{\left( {\frac{5}{3}} \right)}^2}} = - \frac{5}{3}\).
Do đó, nghịch đảo của \( - \sqrt {\frac{{25}}{9}} \) là \( - \frac{3}{5}\).
Lại có \( - \frac{3}{5} = - 0,6\).
Trong các số sau: \(0;\,\,\pi ;\,\,\frac{{41}}{{11}};\,\,\sqrt {25} ;\,\,\sqrt {3\frac{8}{{11}}} ;\,\, - 2;\,\,\sqrt {0,001} ;\,\,15,21;\,\,7 + \sqrt 4 \), có bao nhiêu số là số vô tỉ?
Ta có:
• Số 0 không là số vô tỉ.
• Số \(\pi \) là một số vô tỉ.
•\(\frac{{41}}{{11}}\) là một số hữu tỉ.
•\(\sqrt {25} = \sqrt {{5^2}} = 5\) là một số hữu tỉ.
•\(\sqrt {3\frac{8}{{11}}} = \sqrt {\frac{{41}}{{11}}} = 1,930614598.....\). là một số vô tỉ.
•\(\sqrt {0,001} = 0,0316227766.....\) là một số vô tỉ.
•\( - 2\) là một số hữu tỉ.
•\(15,21\) là số hữu tỉ.
•\(7 + \sqrt 4 = 7 + 2 = 9\) là một số hữu tỉ.
Do đó, các số vô tỉ là \(\pi ;\sqrt {3\frac{8}{{11}}} ;\sqrt {0,001} \).
Tìm giá trị của \(x,\) biết: \(1\frac{4}{9} - \frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \sqrt {1\frac{7}{9}} \). (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Ta có: \(1\frac{4}{9} - \frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \sqrt {1\frac{7}{9}} \)
\(\frac{{13}}{9} - \frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \sqrt {\frac{{16}}{9}} \)
\(\frac{{13}}{9} - \frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \sqrt {{{\left( {\frac{4}{3}} \right)}^2}} \)
\(\frac{{13}}{9} - \frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \frac{4}{3}\)
\(\frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \frac{{13}}{9} - \frac{4}{3}\)
\(\frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \frac{1}{9}\)
\(x + \frac{1}{4} = \frac{1}{{25}}:\frac{1}{9}\)
\(x + \frac{1}{4} = \frac{9}{{25}}\)
\(x = \frac{9}{{25}} - \frac{1}{4}\)
\(x = \frac{{11}}{{100}}\)
\(x = 0,11\).
Vậy \(x = 0,11\).
Một hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông và thể tích là \(150{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\). Chiều cao của hình hộp bằng \(6{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Hỏi chu vi đáy của hình hộp chữ nhật đó bằng bao nhiêu centimet?
Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là: \(150:6 = 25\) (cm2).
Vì đáy hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông nên ta có độ dài cạnh đáy là: \(\sqrt {25} = \sqrt {{5^2}} = 5\) (cm)
Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là: \(4.5 = 20\) (cm).
Tìm giá trị của \(x,\) biết: \(\left( {\frac{1}{2} - x} \right) + \frac{3}{4} = \sqrt {\frac{{16}}{{25}}} \) (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân).
Ta có: \(\left( {\frac{1}{2} - x} \right) + \frac{3}{4} = \sqrt {\frac{{16}}{{25}}} \)
\(\left( {\frac{1}{2} - x} \right) + \frac{3}{4} = \sqrt {{{\left( {\frac{4}{5}} \right)}^2}} \)
\(\left( {\frac{1}{2} - x} \right) + \frac{3}{4} = \frac{4}{5}\)
\(\frac{1}{2} - x = \frac{4}{5} - \frac{3}{4}\)
\(\frac{1}{2} - x = \frac{1}{{20}}\)
\(x = \frac{1}{2} - \frac{1}{{20}}\)
\(x = \frac{9}{{20}}\)
\(x = 0,45\).
Vậy \(x = 0,45\).
