3 câu Trắc nghiệm Biểu thức số, biểu thức đại số có đáp án (Vận dụng)
3 câu hỏi
Giá trị của biểu thức A = |x2 + 2x – 3| tại |x| = 2 là
A = 3;
A = 5;
A = 3 hoặc A = 5;
Cả A, B, C đều sai.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có |x| = 2 suy ra x = 2 hoặc x = –2.
Thay x = 2 vào biểu thức A ta có:
A = |22 + 2 . 2 – 3| = |4 + 4 – 3| = |5| = 5.
Thay x = –2 vào biểu thức A ta có:
A = |(–2)2 + 2 . (–2) – 3| = |4 – 4 – 3| = |–3| = 3.
Do đó A = 5 hoặc A = 3.
Vậy ta chọn phương án D.
Ô tô và xe máy khởi hành cùng một lúc chạy từ A đến B. Vận tốc trung bình của ô tô là a (km/h), vận tốc trung bình của xe máy là b (km/h) (a > b). Biểu thức biểu thị khoảng cách giữa xe máy và ô tô sau 3 giờ là
3a + 3b;
3a – 3b;
3a − b;
3b – 3a.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì vận tốc trung bình của ô tô là a (km/h) nên quãng đường ô tô đi được sau 3 giờ là: 3a (km).
Vì vận tốc trung bình của xe máy là b km/h nên quãng đường xe máy đi được sau 3 giờ là: 3b (km).
Theo bài ra a > b tức là vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy.
Do đó khi di chuyển cùng một khoảng thời gian thì ô tô đi được quãng đường xa hơn xe máy.
Khi đó khoảng cách giữa ô tô và xe máy sau 3 giờ là hiệu quãng đường của ô tô và xa máy và bằng: 3a – 3b (km)
Vậy ta chọn phương án B.
Biểu thức A = (2m – 3)(2m – 1)(2m + 1) với m là số nguyên, được phát biểu là:
Tích của ba số lẻ;
Tích của ba số nguyên bất kì;
Tích của ba số nguyên liên tiếp;
Tích của ba số nguyên lẻ liên tiếp.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì m là số nguyên nên 2m là số nguyên chẵn.
Do đó (2m – 3); (2m – 1); (2m + 1) là các số nguyên lẻ (1)
Mà ta có (2m – 3) + 2 = 2m – 1
Và (2m – 1) + 2 = 2m + 1
Do đó (2m – 3); (2m – 1); (2m + 1) là các số liên tiếp cách nhau 2 đơn vị (2)
Mà các số lẻ liên tiếp là các số lẻ cách nhau 2 đơn vị (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra (2m – 3); (2m – 1); (2m + 1) là các số nguyên lẻ liên tiếp.
Vậy ta chọn phương án D.
