290 Bài tập Hàm số cơ bản, nâng cao từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P8)

Cho A, B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị $\left(C\right): y=\frac{2x-1}{x-1}$. Lúc đó độ dài đoạn AB ngắn nhất bằng bao nhiêu?

Cho $\left(C\right): y=x^4-2x^2-1$. Gọi (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 0. Khi đó (d) và (C) có mấy điểm chung?

Đường cong ở bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?

Tìm mệnh đề đúng:

Tìm tung độ các điểm cực đại $\left(y_{CD}\right)$ và điểm cực tiểu $\left(y_{CT}\right)$của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2}{x-1}$

Cho (C): $y=\frac{\sqrt{x-2}}{x-1}$. Chọn khẳng định đúng.

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{\sqrt{x^2+1}}$. Chọn khẳng định đúng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên dưới đây.

Tìm điều kiện của m để phương trình f(x)=m có ba nghiệm phân biệt.

Tìm GTLN (max), GTNN (min) của $y=\left|x^3-3x-1\right|$ khi x$\in \left[0;2\right]$

Cho (C): $y=\frac{2x-1}{x-1}$ và $\left(∆\right): 4x-y+1=0$. Tìm trong các đường thẳng (d) dưới đây, đường thẳng nào vuông góc với  và là một tiếp tuyến của (C).

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đạt cực trị tại x = 0

Cho hàm số $y=\frac{x}{m-x}$. Tìm m để hàm số đồng biến trên $\left(1;+\infty \right)$

Đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x^2-1}$ có mấy đường tiệm cận (TC)

Tìm m để đồ thị hàm số $y=m{x}^4+(m-2)x^2-1$có 3 điểm cực trị

Tìm điểm cực trị M của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{\sqrt{x^2+1}}$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như bên dưới.

Có bao nhiêu phát biểu sau đây là đúng?

$$\begin{gathered} \left(*\right) x_{CĐ}=1 \\ \left(*\right) x_{CT}=2 \\ \left(*\right) max y=y_1 \end{gathered}$$

Tìm hoành độ các điểm cực đại $\left(x_{CĐ}\right)$ và hoành độ các điểm cực tiểu $\left(x_{CT}\right)$ nếu có của đồ thị  y=cos2x.

Tìm GTLN (max y), GTNN (min y) của $y=\frac{x-1}{x^2-x+1}$ khi $x\in \left[-1;3\right]$

Tìm các giá trị thực của m để phương trình $2x^3-3x^2+1=m$ có không ít hơn 2 nghiệm.

Tìm các giá trị m để hàm số $y=\frac{x^3}{3}-(2m-1)\frac{x^2}{2}+(m^2-m)x$đồng biến trên $\left(-1;1\right)$

Tìm m để đồ thị hàm số $y=\frac{ax+1}{2x-b}$  nhận điểm I(1;1) làm tâm đối xứng

Tìm giá trị nhỏ nhất (min y) của $y=x^x$ khi $x\in \left(0;+\infty \right)$