199 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi thử cực hay có lời giải (P5)

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thoả mãn f1+f1-x=x31-x và f(0)=0. Tính I=∫02xf'x2 bằng

Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên [0;2]. Biết f(0) =1 và fxf2-x=e2x2-4x  với mọi x∈[0;2]. Tính tích phân I=∫02x3-3x2f'xfxdx.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R, f0=0; f'0≠0 và thỏa mãn hệ thức fx.f'x+18x2=3x2+xf'x+6x+1fx.

Biết ∫01x+1efxdx=ae2+b, với a, b∈Q. Giá trị của a-b bằng.

Cho hàm số f(x) xác định và có đạo hàm f'(x) liên tục trên đoạn [1;3], fx≠0 với mọi x∈1;3, đồng thời f'x1+fx2=fx2x-12 và f(1) = -1

Biết rằng ∫13fxdx=aln3+b,a,b∈Z, tính tổng S=a+b2

Cho hàm f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2] thỏa mãn f(2)=0, ∫12f'x2dx=145và ∫12x-1fxdx=-130. Tính I=∫12fxdx.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm đến cấp hai liên tục trên R. Biết rằng các tiếp tuyến với đồ thị y = f(x) tại các điểm có hoành độ x = -1, x=0, x=1 lần lượt tạo với chiều dương của trục Ox các góc 30o, 45o, 60o

Tính tích phân I=∫-10f'x.f''xdx+4∫01f'x3.f''xdx.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [-1;1] và thỏa f(1) = 0, f'x2+4fx=8x2+16x-8 với mọi x thuộc [-1;1]. Giá trị của ∫01fxdx bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn f'x-fx=x2+1ex2+2x-12, và f(1) = e. Giá trị của f(5) bằng

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên [0;2], thỏa các điều kiện f(2) = 1 và ∫02f'x2dx=23. Giá trị của ∫12fxx2dx:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 1 và f'x2+46x2-1fx=40x6-44x4+32x2-4, ∀x∈0;1. Tích phân ∫01fxdx bằng?

Cho ∫06f2xdx=∫06x.fxdx=72. Giá trị của bằng

Hàm số f(x) có đạo hàm đến cấp hai trên R thỏa mãn: f21-x=x2+3fx+1. Biết rằng fx≠0 ∀x∈R, tính I=∫022x-1f''xdx.

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f'x2+fxf''x=4x3+2x với mọi x∈R và f(0)=0. Giá trị của f2(1) bằng

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R\0 biết x.fx≠-1∀x≠0 f(1) = -2 và  với ∀x∈R\0 Tính ∫1efxdx

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 1, ∫01x.fxdx=1/5 và ∫01f'x2dx=9/5. Tính tích phân I=∫01fxdx.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f(0) = 3 và fx+f2-x=x2-2x+2. Tích phân ∫02xf'xdx bằng

Cho P=∫ab-x4+5x2-4dx có giá trị lớn nhất với (a<b; a,b∈R). Khi đó tính S=a2+b2

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;π thỏa mãn: ∫0πf'xdx=∫0πcosx.fxdx=π/2 và fπ/2=1. Khi đó tích phân ∫0π/2fxdx bằng

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên -1;+∞.Biết đẳng thức 2fx+x2-1f'x=xx+12x2+3 được thỏa mãn ∀x∈-1;+∞. Tính giá trị f(0).

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn 2fx+3f1-x=x1-x với mọi x∈[0;1] . Tích phân ∫02xf'x2dx bằng

Cho hàm số f(x) không âm, có đạo hàm trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(1)=1, 2fx+1-x2f'x=2x1+fx∀x∈0;1. Tích phân ∫01fxdx bằng

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm đến cấp hai liên tục trên R. Biết rằng các tiếp tuyến với đồ thị y = f(x) tại các điểm có hoành độ x = -1, x = 0, x = 1 lần lượt tạo với chiều dương của trục Ox các góc 30o, 45o, 60o

Tính tích phân I=∫-10f'x.f''xdx+4∫01f'x3.f''xdx.

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;2]  thỏa mãn ∫12x-12fx=-13, f2=0, ∫12f'x2dx=7. Tính I=∫12fxdx.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng 0;+∞, biết f'x+2x+1f2x=0, ∀x>0 và f2=1/6. Tính giá trị của biểu thứcP=f1+f2+...+f2019.

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa ∫03fx2+16+xdx=2019, ∫48fxx2dx=1. Tính ∫48fxdx.