Bài 1: Lũy thừa

Tính: $\frac{{10}^{2+\sqrt{7}}}{2^{2+\sqrt{7}}.5^{1+\sqrt{7}}}$

Tính: $\left(4^{2\sqrt{3}}-4^{\sqrt{3}-1}\right).2^{-2\sqrt{3}}$

Tính: ${27}^{\frac{2}{3}}-\left(-2^{-2}\right)+{\left(3\frac{3}{8}\right)}^{\frac{-1}{3}}$

Tính: ${\left(-0,5\right)}^{-4}-{625}^{0,25}-{\left(2\frac{1}{4}\right)}^{-1\frac{1}{2}}$

Cho a và b là các số dương. Đơn giản các biểu thức sau: $\frac{{\mathrm{a}}^{{\displaystyle \frac{4}{3}}}\left({\mathrm{a}}^{-{\displaystyle \frac{1}{3}}}+{\mathrm{a}}^{{\displaystyle \frac{2}{3}}}\right)}{{\mathrm{a}}^{{\displaystyle \frac{1}{4}}}\left({\mathrm{a}}^{{\displaystyle \frac{3}{4}}}+{\mathrm{a}}^{-{\displaystyle \frac{1}{4}}}\right)}$

Cho a và b là các số dương. Đơn giản các biểu thức sau: $\frac{{\mathrm{a}}^{{\displaystyle \frac{1}{3}}}\sqrt{\mathrm{b}}+{\mathrm{b}}^{{\displaystyle \frac{1}{3}}}\sqrt{\mathrm{a}}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}}$

Cho a và b là các số dương. Đơn giản các biểu thức sau: $\left(\sqrt[3]{\mathrm{a}}+\sqrt[3]{b}\right)\left(a^{\frac{2}{3}}+b^{\frac{2}{3}}-\sqrt[3]{ab}\right)$

Cho a và b là các số dương. Đơn giản các biểu thức sau: $\left({\mathrm{a}}^{\frac{1}{3}}+{\mathrm{b}}^{\frac{1}{3}}\right):\left(2+\sqrt[3]{\frac{a}{b}}+\sqrt[3]{\frac{b}{a}}\right)$

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. $2^{-2}$ < 1      B. ${\left(0,013\right)}^{-1}$ > 75

A. ${\left(\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)}^{\sqrt{5}-2}$ > 1      B. ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{\sqrt{8}-3}$ < 3

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $\sqrt{17}<\sqrt[3]{28}$

B. $\sqrt[4]{13}<\sqrt[5]{23}$

C. ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{\sqrt{3}}>{\left(\frac{1}{3}\right)}^{\sqrt{2}}$

D. $4^{\sqrt{5}}>4^{\sqrt{7}}$