290 Bài tập Hàm số cơ bản, nâng cao từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P6)

Cho đồ thị $\left(C\right): y=\frac{3-ax}{x+b}$. Tìm a và b để đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng còn y=-2 là tiệm cận ngang.

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào dưới đây?

Tìm GTLN (max), GTNN (min) của $y=\frac{2x^2-3x+9}{x-1}$ trên $\left[2;4\right]$

Biết đồ thị $\left(C\right): y=x^3-2x^2$ và đường thẳng (d): x+y=0 tiếp xúc với nhau tại M. Tìm tọa độ M.

Cho đồ thị $\left(C\right): y=x^3-x^2+1$ và đường thẳng (d): y=mx. Tìm giá trị nhỏ nhất của m để $\left(∆\right)$ tiếp xúc  (C) và $∆$ // d.

Cho $g\left(x\right)=\frac{2x^2-4mx+\left(m^2-2m-1\right)}{{\left(x-m\right)}^2}$. Tìm m để $g\left(x\right)\le 0$ với $\forall x\in \left[1;3\right]$.

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

Hàm số y=f(x) có đồ thị là (C) và có bảng biến thiên ở dưới đây.

Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}-\frac{\left(m-2\right)x^2}{2}-2mx$. Tìm m để hàm số đồng biến trên $\left(1;4\right)$

Tìm m để đồ thị hàm số $y=x^4-4m{x}^2+m^3$ có 2 điểm cực tiểu A, B sao cho AB=4.

Tìm điểm cực trị M của đồ thị hàm số $y=\sqrt{3}\sin x-\cos x-x$ trên $\left(0;\mathrm{\pi }\right)$

Tìm GTLN (max), GTNN (min) của hàm số $y=\frac{x^2-3}{x-2}$ trên $\left[\frac{5}{2};5\right]$

Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận Oy làm trục đối xứng?

Biết đường thẳng (d): y=x-1 là tiếp tuyến của (C): $y=\frac{x-1}{2x-1}$. Tìm tung độ $y_M$ của tiếp điểm.

Cho đồ thị (C): $y=\frac{2x+5}{2x-1}$. Có bao nhiêu điểm thuộc (C) mà tọa độ của nó là các số nguyên?

Phương trình $\left|4x^3-3x\right|=\frac{\sqrt{2}}{2}$có bao nhiêu nghiệm? Gọi số nghiệm là k. Xác định k.

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trong các hàm dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên $\left(-1;1\right)$

Cho hàm sốy=f(x) có tập xác định $d_y=[1;+\infty )$ có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu khẳng định dưới đây đúng?

Hàm số nào dưới đây có đồ thị nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng?

Tìm GTLN (max), GTNN (min) của hàm số $y=\frac{x+2}{\sqrt{x^2+1}}$ trên $\left[-1;1\right]$

Tìm các giá trị m để hàm số $y=\frac{x+1}{x-m}$nghịch biến trên $\left(-\infty ;1\right)$ 

Tìm m để đồ thị $\left(C\right): y=m{x}^4+(m^2-1)x^2-1$ có hai điểm cực đại.

Tìm các giá trị m để $\left(C\right): y=x^3-m{x}^2-x+m$ tiếp xúc với Ox

Xác định các giá trị của m để đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-2x+m}{x-1}$ có tiệm cận đứng.

Tìm m để phương trình $m(x+3)=\sqrt{x^2+1}$ có nghiệm $x\in \left[0;1\right]$

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào sau đây

Cho hàm số y=f(x) không phải là hàm hằng và $\forall x\in \mathrm{ℝ}$ ta có f(-x)=-f(x). Gọi là đồ thị của hàm số. Chọn khẳng định đúng.

Đồ thị hàm số nào dưới đây có ba điểm cực trị?

Cho đồ thị (C): $y=\frac{\sqrt[4]{x}}{\sqrt[4]{x^4-1}}$. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong 5 khẳng định dưới đây ?

(*) x = 1 là một TCĐ

(*) x = -1 là một TCĐ

(*) y = 1 là một TCN

(*) y = 0 là một TCN

(*) (C) không có TCN

Tìm m để hàm số $y=2x^4-(3-m)x^2+1$ đồng biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Tìm điều kiện của m để hàm số y=(x-1)(x-2)(x-m) có hai điểm cực trị.

Tìm điều kiện của m để hàm số $y=\frac{x}{x-m}$ nghịch biến trên (1;2)