290 Bài tập Hàm số cơ bản, nâng cao từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P3)

Với mọi hàm số f(x) có tập xác định là R. Chọn phát biểu đúng dưới đây

Cho $\left(C\right): y=\left|x^2-1\right|$. Khi đó (C) có:

Tìm $m\in \mathrm{ℝ}$ để $\left(C\right): y=x^4-2m{x}^2+1$ có 3 điểm cực trị là đỉnh của một tam giác đều

Cho $f\left(x\right)=2x-3\sqrt[3]{x^2}$. Tìm M=Maxf(x) với  $x\in \left[-1;2\right]$ 

Cho $\left(C\right): y=\frac{2x-1}{x-1}$ và $M\in \left(C\right)$ với $x_M=2$.  Gọi M là điểm thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M, N song song với nhau. Tính độ dài MN

Phương trình $\left|2x^{4}4x^2+1\right|=m$ có 8 nghiệm phân biệt khi nào

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số  f(x) liên tục trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$ và có bảng biến thiên dưới đây. Tìm điều kiện của m để phương trình f(x)=m có hai nghiệm phân biệt.

Cho hàm số f(x) có tập xác định là R và $f\text{'}\left(x\right)=\frac{-1}{\sqrt[7]{x^3}}$ . Chọn phát biểu đúng.

Cho $\left(C\right): y={\left(\sqrt{2}-1\right)}^{x^3-3x}$. Tìm hoành độ điểm cực tiểu của (C) ($x_{CT}$)

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$?

Tìm GTNN (Min y) của $y=\left|x^3-3x+1\right|$ với $x\in \left[0;2\right]$

Đường thẳng (d) nào dưới đây tiếp xúc với $\left(C\right): y=2x^4-4x^2+1$  tại hai điểm phân biệt?

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ trong trường hợp nào dưới đây?

Hàm số nào dưới đây có đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng?

Tìm điều kiện $m\in \mathrm{ℝ}$ để hàm số $y=\frac{\cos x-2}{\cos x-m}$ nghịch biến trên $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$.

Cho $\left(C\right): y=2x+\sqrt{x^2-2x-1}$. Chọn phát biểu đúng về hoành độ điểm cực đại (x_CĐ), cực tiểu (x_CT).

Cho hàm số $y=\frac{x^2-(m+1)x+m^3}{x^2+3}$. Tìm  để hàm số có cực trị.

Có bao nhiêu tiếp tuyến của $\left(C\right): y=x^3-3x+1$ đi qua M(0;1)

Tìm GTNN của $y=\frac{x^2-x+4}{x-1}$ khi $x\in \left[2;4\right]$ (Miny)

Cho đa thức f(x) biết f(x)$\uparrow /\left(2;+\infty \right)$. Mệnh đề nào sau đây luôn đúng?

Cho a, b, c không âm và a+b+c=3. Tìm MinF=$a+b^2+c^3$

Hàm số nào dưới đây luôn đồng biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$:

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ thì:

Cho (C): y=(x+1)(x-2)(x-m). Xác định m$\in \mathrm{ℝ}$ để (C) có cực đại, cực tiểu

Hàm số nào nghịch biến trên (1;2)

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang:

Tìm các giá trị của a để luôn tìm được b sao cho $\left(∆\right):y= ax+b$ tiếp xúc với (C): y=$3x-x^3$

Tìm $m\in \mathrm{ℝ}$ để hàm số $y=x^4-m{x}^2+1$ luôn nghịch biến trên (-2;-1).

Bảng biến thiên sau của hàm số nào dưới đây:

Tìm m để $\left(C\right):2x^3-3m^2+(m-1)x+1$ có 2 điểm cực trị thuộc về 2 phía của đường thẳng y=1-x.

Tìm các giá trị $m\in \mathrm{ℝ}$ để $x^4+4m{x}^3+27\ge 0$,$\forall x\in \mathrm{ℝ}$.

Hàm số $y=\cos \left(2x-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị thuộc $\left(0;10\mathrm{\pi }\right)$.

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

Cho hàm số $y=\frac{x^2}{x-1}$. Chọn phát biểu đúng

Tìm hoành độ một điểm cực đại của đồ thị (C):$y={\left(x^2-3\right)}^4-1$ .

Tìm các giá trị $m\in \mathrm{ℝ}$ để hàm số $y=\ln \left(x^2+1\right)+mx+1$ nghịch biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Tìm các giá trị $m\in \mathrm{ℝ}$ để hàm số: $y=\frac{x-m}{\sqrt{x^2+1}}$ có cực đại

Cho hàm số f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên dưới đây. Tìm điều kiện của m để phương trình |f(x)| = m có 4 nghiệm phân biệt

Tìm giá trị lớn nhất của a (a_max) để (∆): y = ax+b tiếp xúc (C):$=3x^2-x^3$ .