290 Bài tập Hàm số cơ bản, nâng cao từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết (P1)

Biết các số thực a,b thỏa mãn: $0<b<a\le 2$ và $2ab\le 2b+a$ Tìm giá trị lớn nhất của F=$a^2+b^2$

Cho hàm số $y=\frac{a{x}^2+bx+c}{px+9}(ap\ne 0)$ có cực đại (CĐ) và cực tiểu (CT). Chọn mệnh đề đúng:

Cho $\left(C\right): y=\frac{2}{x}$ biết $\left(C_1\right):y=g\left(x\right)$ đối xứng với (C) qua (d):x+y=0. Tìm g(x).

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Tìm các giá trị của a (a>0) để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{a}^x+a^y=\frac{1}{2}\\ x+y=b^2-b+1\end{array}\right.$ có nghiệm $\forall b\in \left[0;1\right]$

Cho (P): (m+1)x+(1-2m)y+(m-1)z-(m+2)=0 ( tham số m$\in \mathrm{ℝ}$) thì

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

Hàm số y=f(x) có bảng biến thiên ở bên. Trong các phát biểu dưới đây có bao nhiêu phát biểu đúng? 

(*): y = 3 là tiệm cận ngang                                 

(*): Tập xác định $D=\mathrm{ℝ}/\left\{2\right\}$                          

(*): Max y = 3               (*): Min y = -1           

(*):  $x_{CĐ}=2$

Cho hàm số $y=\sqrt{5+4x-x^2}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Tìm tung độ điểm cực đại củab$\left(C\right): y=\frac{x^2-x+1}{x-1}$

Tìm các giá trị thực của m để (C): $y=\frac{x-m}{x^2-3x+2}$có tiệm cận đứng.

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $y=8x^4-8x^2+1$với $x\in \left[\frac{1}{2};1\right]$.

Đường thẳng nào dưới đây cắt (C): y=$3x-x^3$ tại 3 điểm phân biệt $\forall m\in \mathrm{ℝ}$.

Có bao nhiêu cặp điểm A, B thuộc $\left(C\right): y=\frac{2x-1}{x-1}$ thỏa mãn $\left\{\begin{array}{l}{x}_A+y_A=5\\ x_B+y_B=5\end{array}, (A\ne B)\right.$

Tìm các giá trị thực của m để hàm số $y=\frac{x+m}{\sqrt{x^2+1}}$ có cực đại.

Tìm các giá trị thực của m để hàm số $y=\frac{\sin x-3}{\sin x-m}$nghịch biến trên $\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2};\mathrm{\pi }\right)$

Đồ thị ở bên là của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\left(\infty ;+\infty \right)$ có BBT dưới đây. Kết luận nào dưới đây là đúng?

Cho (C): $y=\frac{\sqrt{1-2x}}{x-x^3}$. Chọn phát biểu sai:

Đồ thị (C): $y=\left|x\right|+\left|x-2\right|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho $f\left(x\right)=\frac{x^2-x+1}{x-1}$ . Chọn phát biểu đúng.

Tìm GTLN và GTNN của y=cos2x+cosx

Tìm $m\in \mathrm{ℝ}$ để phương trình $\left|2x-x^2\right|=m$ có 4 nghiệm phân biệt.

Tìm các giá trị của m(m$\in \mathrm{ℝ}$) để $y=\frac{x+m}{\sqrt{x^2+1}}$ có cực đại

Cho $\left(C\right): y=\frac{2x+3}{x+1}$ . Tính bán kính R của đường tròn (W) tâm I(-1;2) và tiếp xúc (C).

Tìm m để hàm số $y=\frac{2x+3}{x+m}$ nghịch biến trên (0;3).

Đường cong ở bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Hàm số $y=\frac{x^2-x+1}{1-x}$ đồng biến trong khoảng nào dưới đây ?

Đồ thị (C) : $x^6-3x^4+3x^2$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

Cho y=f(x) là hàm số liên tục trên R có bảng biến thiên cho dưới đây. Điểm M thuộc (C) với $x_M=1+\sqrt{3}$. Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại M. Biết có đáp án đúng dưới đây. Hãy chọn đáp án đó.

Cho (C) : $y=\frac{2018x-2000}{\sqrt{x^4+1}}$. Tìm tiệm cận ngang của (C).

Tìm $m\in \mathrm{ℝ}$ để (C): $y=\frac{x^2-4x+m}{x^2-1}$ có tiệm cận đứng

Tìm giá trị nhỏ nhất $\left(y_{min}\right)$của $y={\cos }^{6}x+4{\sin }^{6}x$