245 Bài trắc nghiệm Hàm số cực hay có lời giải chi tiết (P4)
40 câu hỏi
Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=x2x-1x2-13,∀x∈ℝ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
2
1
8
3
Cho hàm số y=fx=x4+ax3+bx2+cx+4 (C). Biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T=20a2+20b2+5c2 .
32
64
16
8
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(cosx)=m có 2 nghiệm phân biệt thuộc (0;3π2] là:
[-2;2]
(0;2)
(-2;2)
[0;2)
Cho hàm số y=f(x) bảng biến thiên như sau:
Phát biểu nào sau đây đúng?
Hàm số đạt cực đại tại x=2
Hàm số đạt cực đại tại x=4
Hàm số có 3 cực tiểu
Hàm số đạt cực tiểu là 0
Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=x-4-x2 . Khi đó M-m bằng:
4
22-1
2-2
22+1
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)-1=m có đúng 2 nghiệm.
-2<m<-1
m>0,m=-1
m=-2,m>-1
m=-2,m≥-1
Cho hàm số f(x) có f(2)=f(-2)=0 và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số y=f3-x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
(2;5)
(1;+∞)
(-2;-1)
(1;2)
Tính khoảng cách giữa các tiếp tuyến của đồ thị hàm fx=x3-3x+1 (C) tại cực trị của .
4
1
2
3
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:
3
4
1
2
Hai đồ thị của hàm số y=-x3+3x2+2x-1 và y=3x2-2x-1 có tất cả bao nhiêu điểm chung?
1
2
0
3
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-∞;-1
(-1;1)
1;+∞
(0;1)
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=13x3-m-1x2-4mx đồng biến trên đoạn 1;4 .
m∈ℝ
m≤12
12<m<2
m≤2
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ℝ ?
y=2ex
y=π3x
y=logπ42x2+1
y=log12x
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3-3x+5 là điểm:
M(1;3)
N(-1;7)
Q(3;1)
P(7;-1)
Tìm các số thực m để hàm số y=m+2x3+3x2+mx-5 có cực trị.
m≠-2 hoặc -3<m<1
-3<m<1
m<-3 hoặc m>1
-2<m<1
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình sau:
Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -2018 tại bao nhiêu điểm ?
4
0
2
1
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=x-2x2-mx+1 có đúng 3 đường tiệm cận.
-2<m<2
m>2m<-2 hoặc m≠-52
m>2 hoặc m<-2
m>2m≠52hoặc m<-2
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình bên?
y=x3-3x-1
y=x3-3x2-3x-1
y=13x3+3x-1
y=x3+3x2-3x+1
Đồ thị hàm số y=2017x-2018x có đường tiệm cận đứng là
x=2017
x=-1
y=-1
y=2017
Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 1;3 trên đoạn [1;3] bằng
653
6
20
523
Cho hàm số fx=x2-2x . Tập nghiệm S của bất phương trình f'x≥fx có bao nhiêu giá trị nguyên ?
1
2
0
3
Cho hàm số y=mx3-x2-2x+8m có đồ thị (C) . Tìm tất cả giá trị tham số m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
m∈-16;12
m∈-16;12
m∈-16;12/0
m∈-∞;12/0
Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên khoảng -∞;+∞ , có bảng biến thiên như hình sau
Mệnh đề sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng -∞;-3
Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;+∞
Hàm số đồng biến trên khoảng -1;+∞
Hàm số đồng biến trên khoảng -∞;1
Trên đồ thị của hàm số y=2x-53x-1 có bao nhiêu điểm có tọa độ là các số nguyên?
Vô số
4
0
2
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Trên khoảng (-1;3) đồ thị hàm số y = f(x) có mấy điểm cực trị?
0
2
3
1
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn -2018;2018 để hàm số y=x3-6x+mx+1 đồng biến trên 1;+∞
2007
2030
2005
2018
Cho hàm số y=x4-21-m2x2+m+1 . Tìm tất các giá trị của tham số m để hàm số cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị lập thành một tam giác có diện tích lớn nhất
12
0
1
-12
Số giao điểm của đồ thị hàm số y=x4-5x2+4 với trục hoành là
3
2
4
1
Hàm số nào sau đây không có điểm cực trị?
y=x3+3x+1
y=x2-2x
y=x4+4x2+1
y=x3-3x-1
Cho hàm số y=x3-3x+1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng -1;3
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-1;1)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng -∞;-1 và khoảng 1;+∞
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (-2;1)
Đường cong như hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?
y=-x3+3x2+5
y=2x3-6x2+5
y=x3-3x2+5
y=x3-3x+5
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x2-x+1x2-x-2 là
4
1
3
2
Tập xác định của hàm số y=2sinx là
[0;2]
[-2;2]
R
[-1;1]
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây SAI?
Hàm số y=f(x) có hai điểm cực trị
Nếu m>2 thì phương trình f(x)=m có nghiệm duy nhất
Hàm số y=f(x) có cực tiểu bằng -1
Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-2;2] bằng 2
Tập tất cả giá trị của tham số m để hàm số y=x3-3mx2+3x+1 đồng biến trên R
[-1;1]
m∈(-∞;-1]∪[1;+∞)
-∞;-1∪1;+∞
(-1;1)
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f'x=x2x-2x2-6x+m với mọi x∈ℝ Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-2019;2019] để hàm số g(x)=f(1-x) nghịch biến trên khoảng -∞;-1
2010
2012
2011
2009
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau
Giá trị lớn nhất của m để phương trình e2f3x-132f2x+7f(x)+32=m có nghiệm trên đoạn [0;2] là
e4
e3
e1513
e5
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào dưới đây?
y=1-2xx+1
y=2x-1x+1
y=1+2xx-1
y=1+2xx+1
Hàm số y=-x3-3x2+9x+20 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
3;+∞
1;2
-∞;1
-3;1
Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2-2xx+1
x=-1
x=-2
y=2
y=-2
