245 Bài trắc nghiệm Hàm số cực hay có lời giải chi tiết (P2)
40 câu hỏi
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ℝ ?
y=x3+4x2+3x-1
y=x4-2x2+3x-1
y=13x3-12x2+3x+1
y=x-1x+2
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên (a;b). Phát biểu nào sau đây sai?
Hàm số y=f(x)nghịch biến trên khoảng a;b khi và chỉ khi f'x≤0,∀x∈a;b.
Hàm số y=f(x)nghịch biến trên khoảng (a;b)khi và chỉ khi f'x≤0,∀x∈a;b và f'(x)=0 tại hữu hạn giá trị x∈a;b .
Hàm số y=fx nghịch biến trên khoảng a;b khi và chỉ khi : x1>x2⇔fx1<fx2 .
Nếu f'x<0,∀x∈a;b thì hàm số y=fxnghịch biến trên khoảng (a;b).
Cho hàm số y=x+1x-3 có đồ thị là . Khẳng định nào sau đây là sai?
Đồ thị (C)cắt đường tiệm cận ngang của nó tại một điểm
Hàm số đồng biến trên khoảng (1;2)
Đồ thị (C) có 3 đường tiệm cận.
Hàm số có một điểm cực trị
Đồ thị hàm số sau đây là đồ thị hàm số nào?
y=-x4+2x2+1
y=-x4+2x2
y=x4-2x2
y=x4-2x2+1
Tìm giá trị của tham số m để hàm số fx=x2+3x+2 khi x<-1mx+2 khi x≥-1 liên tục tại x=-1
m=-32
m=52
m=-52
m=32
Cho hàm số y=x3+5x+7 . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn -5;0 bằng bao nhiêu?
5
7
80
-143
Cho hàm số fx=e13x3-32x2 . Tìm mệnh đề đúng.
Hàm số f(x)nghịch biến trên mỗi khoảng -∞;0 và 3;+∞ .
Hàm số f(x) đồng biến trên mỗi khoảng -∞;0và 3;+∞
Hàm số f(x) đồng biến trên mỗi khoảng -∞;+∞và 3;+∞
Hàm số f(x) đồng biến trên 0;3
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng
-1
-2
1
0
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
(-1;0)
(-1;1)
(-1;+∞)
(0;1)
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
y=x3-3x+1
y=x3-3x
y=-x3+3x+1
y=x3-3x+3
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên -1;3 và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên -1;3 . Giá trị M+n bằng
1
2
3
5
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
3
4
2
1
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'x=x2019x-12x+13 . Số điểm cực đại của hàm số f(x) là
1
-1
0
3
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2f(x)=3 là
3
2
1
0
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3-3x2+2m-1x+2019 đồng biến trên 2;+∞ .
m≥12
m<12
m=12
m≥0
Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x55-mx44+2 đạt cực đại tại x=0 là
m>0
m<0
m∈ℝ
Không tồn tại
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ
Tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình fex2=m có đúng hai nghiệm thực là
0∪4;+∞
0;4
[4;+∞)
0;4
Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình x2-1x-1x3+x2-x22-m+x2-1x-1≥0,∀x∈ℝ
m≤2
m≤-14
m≤6
m≤1
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị đạo hàm y=f'(x) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số y=f(x)-x2-x đạt cực đại tại x=0.
Hàm số y=f(x)-x2-xđạt cực tiểu tại x=0.
Hàm số y=f(x)-x2-x không đạt cực trị tại x=0.
Hàm số y=f(x)-x2-x không đạt cực trị
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị ở hình bên. Số nghiệm dương phân biệt của phương trình fx=-3 là
1
3
2
4
Cho hàm số y=fx thỏa mãn f'x=-x2-2 ∀x∈ℝ . Bất phương trình f(x)<m có nghiệm thuộc khoảng (0;1) khi và chỉ khi
m≥f1
m≥f0
m>f(0)
m>f(1)
Tập hợp các số thực m thỏa mãn hàm số y=mx4-x2+1 có đúng 1 điểm cực trị là
-∞;0
(-∞;0]
0;+∞
[0;∞)
Các đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x-1x+1 lần lượt là
y=1;x=1
y=-1;x=1
y=-1;x=-1
y=1;x=-1
Hàm số y=-x33+x2-mx+1 nghịch biến trên khoảng 0;+∞ khi và chỉ khi
m∈[1;+∞)
m∈(1;+∞]
m∈[0;+∞)
m∈(0;+∞)
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây.
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=12fx-1 là
0
1
2
3
Cho hàm số fx=1-x22019 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Hàm số đồng biến trên ℝ .
Hàm số đồng biến trên -∞;0 .
Hàm số nghịch biến trên -∞;0 .
Hàm số nghịch biến trên ℝ .
Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+1x-2 là.
y=2
x=1
x=2
y=2
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=xx-1x+22∀x∈ℝ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
2
1
4
3
Các khoảng nghịch biến của hàm số y=-x4+2x2-4 là:
-1;0 và 1;+∞
-∞;-1và 1;+∞
-1;0 và 0;1
-∞;-1 và 0;1
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
0
CĐ x=0
CĐ x=-5
CT x=1
Cho hàm số y=fxxác định, liên tục trên ℝ/1 và có bảng biến thiên như hình dưới đây.
Tập hợp S tất cả các giá trị của m để phương trình f(x)=m có đúng ba nghiệm là
S=(-1;1)
S=-1;1
S=1
S=-1;1
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ℝ ?
f(x)=x3-3x2+3x-4
f(x)=x2-4x+1
f(x)=x4-2x2-4
f(x)=2x-1x+1
Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây.
y=x4-2x2+1
y=x3-3x+1
y=x3-3x2+1
y=-x3+3x+1
Đồ thị hàm số y=x-7x2+3x-4 có bao nhiêu đường tiệm cận?
0
3
1
2
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x.ex+1 trên đoạn -2;0 ?
e2
0
-2e
-1
Cho hàm số y=f(x), x∈-2;3 có đồ thị như hình vẽ. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn -2;3 . Giá trị của M+n là
6
1
5
3
Tính tổng S tất cả các giá trị của tham số m để hàm số fx=x3-3mx2+3mmx+m2-2m3 tiếp xúc với trục Ox.
43
1
0
23
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Số giá trị nguyên dương của m để phương trình fx2-4x+5+1=0 có nghiệm là
Vô số
4
0
3
Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Đặt g(x)=3f(x)-x3+3x-m, với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình gx≥0 nghiệm đúng với x∈-3;3 là
m≤3f3
m≤3f0
m≥3f1
m≥3f-3
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số y=x3+m+2x2+m2-m-3x-m2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?
3
2
4
1
