245 Bài tập trắc nghiệm Hàm số cực hay có lời giải chi tiết (P6)
44 câu hỏi
Cho hàm số y=ax+bcx+da≠0 có đồ thị như hình bên dưới.
Hàm số y=ax3+bx2+cx+d có hai điểm cực trị trái dấu.
Đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d cắt trục tung tại điểm có tung độ dương
Đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+dcó hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d nằm ở bên trái trục tung
Tìm các giá trị cực đại của hàm số y=x3-3x2-9x+1
6
3
-26
-20
Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3-3x2+mx đạt cực đại tại x=0
1
2
-2
0
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây Sai?
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;0)
Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;3)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)
Hàm số đồng biến trên khoảng (2;+∞)
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R là f'x=x-1x+3 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;20] để hàm số y=fx3+3x-m đồng biến trên khoảng (0;2)?
18
17
16
20
Cho hàm số y=mx+1x-2m với tham số m≠0 Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình nào dưới đây?
2x+y=0
y=2x
x-2y=0
x+2y=0
Cho hàm số y=13x3-2mx2+m-1x+2m2+1 (m là tham số). Xác định khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ O(0;0) đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số trên.
29
3
23
103
Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=x-4-x2 Tính tổng M+m
2-2
21+2
21-2
4
Tìm tập xác định D của hàm số y=x2-1-4
D=ℝ
D=(-1;1)
D=ℝ/-1;1
D=-∞;-1∪1;+∞
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
y=x3-3x2+1
y=2x3-6x2+1
y=-x3-3x2+1
y=-13x3+x2+1
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y=x+12x+1
y=x2x+1
y=x-12x+1
y=x+32x+1
Có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số y=2x2+2x+2 có hoành độ và tung độ đều là số nguyên?
8
1
4
3
Hàm số y=x33-3x2+5x+2019 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
5;+∞
-∞;1
2;3
1;5
Hàm số fx=x3+ax2+bx+2 đạt cực tiểu tại điểm x=1 và f(1)=-3 Tính b+2a
3
15
-15
-3
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ: Đồ thị hàm số y=f(x) có mấy điểm cực trị?
0
2
1
3
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới. Đặt gx=fx2 Tìm số nghiệm của phương trình g'(x)=0
5
4
3
2
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+2x+5 trên nửa khoảng [-4;+∞) là
min[-4;+∞)y=5
min[-4;+∞)y=-17
min[-4;+∞)y=4
min[-4;+∞)y=-9
Cho hàm số fx có đạo hàm liên tục trên R và có f1-1,f-1=-13 Đặt gx=f2x-4fx Cho biết đồ thị của y=f'x có dạng như hình vẽ dưới đây
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số g(x)có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên R
Hàm số g(x)có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên R
Hàm số g(x)có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên R
Hàm số g(x) không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên R
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
-∞;-1
(-1;3)
1;+∞
-∞;+∞
Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3-2xx+1 là:
x=-2
x=-1
y=-2
y=3
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-3;2] và có bảng biến thiên như sau. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [-1;2]. Tính M + m.
3
2
1
4
Bảng biến thiên ở hình bên là của một trong bốn hàm số dưới đây. Tìm hàm số đó.
y=x3-5x2+x+6
y=x3-6x2+9x-1
y=-x3+6x-9x+7
y=x4+x2-3
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình 2f(x)-5=0 có bao nhiêu nghiệm âm?
0
2
1
3
Hàm số y=2x3-x2+5 có điểm cực đại là:
13
5
3
0
Cho hàm số fx có đạo hàm f'x=xx-12x-23x-34 Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
2
1
0
3
Trong các hàm số dưới đây, đồ thị hàm số nào nhận trục tung là đường tiệm cận?
y=log3x
y=13x
y=1x+1
y=3x
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng
Hàm số y=f(x)có điểm cực tiểu là x=2
Hàm số y=f(x) có giá trị cực đại là -1
Hàm số y=f(x) có điểm cực đại là x=4
Hàm số y=f(x) có giá trị cực tiểu là 0
Đồ thị hàm số nào sau đây có tâm đối xứng?
y=x3+x
y=x3
y=x3+3x2-1
y=x
Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng 1;+∞ ?
y=x4-x2+3
y=x-22x-3
y=-x3+x-1
y=3-xx+1
Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm kết luận đúng.
a+b>0
bc>0
ab>0
ac>0
Cho hàm số fx=x3-3x2+8 Tính tổng các giá trị nguyên của m để phương trình fx-1+m=2 có đúng 3 nghiệm phân biệt.
-2
-6
8
4
Kết luận nào là đúng về GTLN và GTNN của hàm số y=x-x2 ?
Không có GTLN và không có GTNN
Có GTLN và không có GTNN
Có GTLN và có GTNN
Không có GTLN và có GTNN
Giá trị của m để hàm số y=13x3-m-1x2m2-3m+2x+5 đạt cực đại tại x=0?
1
1 hoặc 2
6
2
Tìm GTLN, GTNN của hàm số y=3-2cos23x
min y=1, max y=3
min y=1, max y=5
min y=2, max y=3
min y=-1, max y=3
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x+1x2-1 là:
3
1
2
0
Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
y=tanx
y=xx+1
y=x2-12-3x+2
y=xx2+1
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?
Hàm số y=-x3+3x2+1 có cực đại, cực tiểu
Hàm số y=x3+3x=1có cực trị
Hàm số y=-2x+1+1x+2 không có cực trị
Hàm số y=x-1+1x+1 có 2 cực trị
Cho hàm số y=x3+3x2-4 có bảng biến thiên sau, tìm a và b:
a=+∞;b=2
a=-∞;b=-4
a=-∞;b=1
a=+∞;b=3
Đồ thị hàm số y=x+11-x có dạng:
Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x+y=2 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P=13x3+x2+y2-x+1
5
1153
73
173
Cho hàm số y=fx=22018x3+3.22018x2-2018 có đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1;x2;x3 Tính giá trị biểu thức P=1f'x1+1f'x2+1f'x3
0
22018
-2018
3.22018-1
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m đồ thị (C) của hàm số y=x4-2m2x2+m4+5 có ba cực trị, đồng thời ba điểm cực trị với gốc tọa độ tạo thành một tứ giác nội tiếp. Tìm số phần tử của S.
3
2
1
0
Cho hàm số y=x4-3m+4x2+m2 có đô thị là (Cm). Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng.
m>-45m≠0
m>0
m=12 hoặc m=-1219
m=12
Cho hai hàm số y=f(x),y=g(x) có đạo hàm là f'(x),g'(x) Đồ thị hàm số f'(x), g'(x) được cho như hinh vẽ dưới đây
Biết rằng f(0)-f(6)<g(0)-g(6) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x)=f(x)-g(x) trên đoạn [0;6] lần lượt là:
h(6),h(2)
h(0),h(2)
h(2),h(6)
h(2),h(0)
