20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh Diều Bài 7. Đại lượng tỉ lệ thuận (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Đáp án đúng là: B

Theo đề, \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(k = 3\) nên \(y = 3x\) hay \(x = \frac{1}{3}y\) hay \(\frac{y}{x} = 3.\)

Do đó, phát biểu B là sai.

Đáp án đúng là: B

Do \(x\) tỉ lệ thuận với \(y\) theo hệ số là \(\frac{3}{2}\) nên ta có \(x = \frac{3}{2}y.\)

Đáp án đúng là: C

Do đại lượng \(y\) tỉ lệ thuận với đại lượng \(x\) theo hệ số tỉ lệ \(a\) nên \(y = ax\) suy ra \(a = \frac{y}{x}\).

Khi \(x = 0,8\) thì \(y =  - 2,4\) thì \(a = \frac{{ - 2,4}}{{0,8}} =  - 3\).

Đáp án đúng là: C

Ta có hệ số tỉ lệ của \(y\) và \(x\) là \(4:2 = 2\).

Do đó, giá trị ở ô trống trong bảng là \( - 3.2 =  - 6.\)

Đáp án đúng là D

Đổi \(2\) tấn = \(2{\rm{ 000 kg}}\).

Gọi \(x\left( {x > 0} \right)\) là số kilogram gạo có trong hai tấn thóc.

Ta thấy số tấn thóc và số tấn gạo tỉ lệ thuận.

Do đó, ta có: \(\frac{{60}}{{100}} = \frac{c}{{2{\rm{ }}000}}\) suy ra \(x = \frac{{2{\rm{ }}000.60}}{{100}} = 1{\rm{ }}200{\rm{ kg}}{\rm{.}}\)

Vậy hai tấn thóc có \(1{\rm{ }}200{\rm{ kg}}\) gạo.

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(y = 2x\) nên \(x =  - 3\) thì \(y = 2.\left( { - 3} \right) =  - 6\).

Đáp án đúng là: D

Gọi khối lượng của thanh thứ nhất và thanh thứ hai lần lượt là \(x;\,\,y\,\,\left( {x,\,\,y > 0} \right)\).

Khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có: \(\frac{x}{{23}} = \frac{y}{{19}}\).

Lại có: \(x - y = 56\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{{23}} = \frac{y}{{19}} = \frac{{x - y}}{{23 - 19}} = \frac{{56}}{4} = 14\).

Suy ra \(x = 23 \cdot 14 = 322\,\,\left( {\rm{g}} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Theo đề \(y\) tỉ lệ thuận với \(x\) theo hệ số tỉ lệ là 3 nên \(y = 3x\) hay \(\frac{y}{3} = \frac{x}{1}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{y}{3} = \frac{x}{1} = \frac{{x + y}}{{3 + 1}} = \frac{{40}}{4} = 10\).

Suy ra \(x = 10,\,\,y = 30.\)

Đáp án đúng là: B

Vì đại lượng \(x\) tỉ lệ thuận với đại lượng \(y\) theo hệ số tỉ lệ \(\frac{{ - 1}}{3}\) nên \(x = \frac{{ - 1}}{3}y\) hay \( - 3x = y\).

Do đó, với \(x =  - 1,\,\,y = 3.\)

Đáp án đúng là: A

Gọi số lít xăng mà 13 xe tiêu thụ hết là \(x\,\,\left( {x > 0} \right)\).

Vì số xe tỉ lệ thuận với lượng xăng tiêu thụ, do đó ta có: \(\frac{{70}}{8} = \frac{x}{{13}}\) suy ra \(x = \frac{{70 \cdot 13}}{8} = 113,75\,\,\left( l \right)\).

a) Đúng.

Do số tiền lãi nhận được chia theo tỉ lệ góp vốn mà số tiền góp vốn của ba công ty \(A,B,C\) lần lượt tỉ lệ với ba số \[7;9;8\] nên \(\frac{x}{7} = \frac{y}{9} = \frac{z}{8}\).

b) Đúng.

Tổng số tiền lãi ba công ty có là \[1,2\] tỉ đồng (1 200 triệu đồng) nên \(x + y + z = 1\,\,200\).

c) Đúng.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{7} = \frac{y}{9} = \frac{z}{8} = \frac{{x + y + z}}{{7 + 9 + 8}} = \frac{{1200}}{{24}} = 50\)

d) Sai.

Suy ra \[\left\{ \begin{array}{l}x = 7 \cdot 50 = 350\\y = 9 \cdot 50 = 450\\z = 8 \cdot 50 = 400\end{array} \right.\]

Vậy số tiền lãi ba công ty \(A,B,C\) nhận được lần lượt là 350 triệu đồng, 450 triệu đồng, 400 triệu đồng.

a) Đúng.

Gọi \[x,y,z\] lần lượt là số quyển vở được thưởng của ba lớp 7A, 7B, 7C \[\left( {x,y,z \in \mathbb{N}} \right)\].

Vì ba lớp 7A, 7B, 7C được thưởng 160 quyển vở nên ta có \[x + y + z = 160\]. Do đó, ý a) là đúng.

b) Sai.

Số vở ba lớp 7A, 7B, 7C được thưởng tỉ lệ với 9; 7; 4 nên ta có \[\frac{x}{9} = \frac{y}{7} = \frac{z}{4}\]. Do đó, ý b) là sai.

c) Đúng.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \[\frac{x}{9} = \frac{y}{7} = \frac{z}{4} = \frac{{x + y + z}}{{9 + 7 + 4}} = \frac{{160}}{{20}} = 8\].

Suy ra \[\frac{x}{9} = 8\] nên \[x = 72\] (quyển)

          \[\frac{y}{7} = 8\] nên \[y = 56\] (quyển)

          \[\frac{z}{4} = 8\] nên \[z = 32\] (quyển)

Do đó, lớp 7A được thưởng nhiều vở nhất. Vậy ý c) là đúng.

d) Sai.

Nhận thấy, chỉ một lớp có số vở lớn hơn 60 quyển. Do đó, ý d) là sai.

a) Đúng.

Gọi số cây của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là \[x,y,z\].

Điều kiện \[x,y,z \in {\mathbb{N}^*}\] và \[x,y,z < 120\].

b) Đúng.

Ta có: \[x + y + z = 120\].

c) Sai.

Vì số cây trồng được của mỗi lớp lần lượt tỉ lệ với \[3;4;5\] nên ta có tỉ lệ thức \[\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\].

d) Đúng.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \[\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{3 + 4 + 5}} = \frac{{120}}{{12}} = 10\].

Suy ra \[x = 30,{\rm{ }}y = 40,{\rm{ }}z = 50\].

Vậy số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 30 cây, 40 cây, 50 cây.

a) Đúng.

Gọi số vận động viên Việt Nam tham dự môn bắn cung, đấu kiếm, đấu vật lần lượt là \(x,y,z\,.\)

Điều kiện: \(x,y,z\, \in {\mathbb{N}^*}\).

Vì số vận động viên thi đấu vật ít hơn vận động viên thi bắn cung là 4 nên \(x - z = 4\) (1).

Do đó, ý a) là đúng.

b) Sai.

Vì số vận động viên tham dự ba môn thi đấu tỉ lệ với 4; 6; 3 nên ta có: \(\frac{x}{4} = \frac{y}{6} = \frac{z}{3}\) (2)

Do đó, ý b) là sai.

c) Đúng.

Từ (1) và (2) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{4} = \frac{y}{6} = \frac{z}{3} = \frac{{x - z}}{{4 - 3}} = \frac{4}{1} = 4\)

Suy ra \(\frac{x}{4} = 4\) nên \(x = 4 \cdot 4 = 16\) (thỏa mãn).

          \(\frac{y}{6} = 4\) nên \(y = 4 \cdot 6 = 24\) (thỏa mãn).

          \(\frac{z}{3} = 4\) nên \(z = 3 \cdot 4 = 12\)  (thỏa mãn).      

Do đó, ý c) là đúng.

d)  Đúng.

Vậy số vận động viên Việt Nam tham dự môn bắn cung, đấu kiếm, đấu vật lần lượt là 16 người, 24 người và 12 người.

Suy ra số vận động viên tham gia ba môn đấu kiếm, bắn cung và đấu vật là:

\(12 + 16 + 24 = 52\) (người).

Do đó, ý d) là đúng.

a) Đúng.

Vì tổng số tiền 3 bạn nhận được khi bán hết chậu hoa là \[1,5\] triệu đồng nên \[x + y + z = 1,5\].

b) Sai.

Vì số tiền mỗi bạn nhận được tỉ lệ với số chậu hoa trồng được nên ta có: \[\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\].

c) Sai.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\[\frac{x}{6} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{6 + 4 + 5}} = \frac{{1,5}}{{15}} = 0,1\].

Do đó,  \[\frac{x}{6} = 0,1\] suy ra \[x = 0,1 \cdot 6 = 0,6\] (thỏa mãn)

\[\frac{y}{4} = 0,1\] suy ra \[y = 0,1 \cdot 4 = 0,4\] (thỏa mãn)

\[\frac{z}{5} = 0,1\] suy ra \[y = 0,1 \cdot 5 = 0,5\] (thỏa mãn).     

Do đó, bạn nhận được ít tiền nhất là bạn Huy.

d) Đúng.

Từ phần c) suy ra tiền bạn Tùng, Huy và Minh nhận được lần lượt là: \[0,6\] triệu đồng; \[0,4\] triệu đồng; \[0,5\] triệu đồng.

Đáp án: 105

Gọi số lít xăng mà 12 xe tiêu thụ hết là \[x\]. Ta có số lí xăng và số lượng xe là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Do đó, ta có: \[\frac{x}{{12}} = \frac{{70}}{8}\] nên \[x = \frac{{70.12}}{8} = 105\] (lít)

Đáp án: 19,2

Đổi \[24\] tấn gạo = \[240\] tạ, \[8\] yến = \[0,8\] tạ.

Gọi lượng gạo sau khi xát 24 tấn thóc là \[x\] (tấn).

Ta có lượng thóc và lượng gạo là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Do đó, ta có: \[\frac{{240}}{x} = \frac{1}{{0,8}}\] nên \[x = \frac{{240.0,8}}{1} = 192\] (tạ).

Đổi \[192\] tạ = \[19,2\] tấn.

Đáp án: 40

Gọi số con gà, vịt và heo lần lượt là \(x,y,z\) (con) \(\left( {x,y,z \in {\mathbb{N}^*};x,y,z < 150} \right)\).

Do tổng số con gà, vịt và heo là \(150\) con nên \(x + y + z = 150\).

Do số con gà, vịt và heo lần lượt tỉ lệ với \(6;5;4\) nên \(\frac{x}{6} = \frac{y}{5} = \frac{z}{4}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau nên ta có:

\(\frac{x}{6} = \frac{y}{5} = \frac{z}{4} = \frac{{x + y + z}}{{6 + 5 + 4}} = \frac{{150}}{{15}} = 10\).

Suy ra \(x = 6.10 = 60;y = 5.10 = 50;z = 4.10 = 40\).

Vậy trại chăn nuôi gồm \(60\) con gà, \(50\) con vịt, \(40\) con heo.

Do đó, trại chăn nuôi có \(40\) con heo.

Đáp án: 1

Gọi \(x,y,z\) lần lượt là số lít hóa chất chứa trong ba lọ.

Theo đề, ta có: \(x + y + z = 2\) và \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 5}} = \frac{2}{{10}} = \frac{1}{5}\).

Như vậy \(\frac{x}{2} = \frac{1}{5}\) hay \(x = \frac{2}{5}\); \(\frac{y}{3} = \frac{1}{5}\) hay \(y = \frac{3}{5}\); \(\frac{z}{5} = \frac{1}{5}\) hay \(z = 1\).

Do đó, lọ đựng nhiều hóa chất nhất chưa 1 lít hóa chất.

Đáp án: 20

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác \(x;\,\,y;\,\,z\) \(\left( {x,\,\,y,\,\,z > 0} \right)\).

Theo đề, ta có: \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}\) và \(x + y + z = 48\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{{x + y + z}}{{3 + 4 + 5}} = \frac{{48}}{{12}} = 4\).

Suy ra \(x = 12;\,\,y = 16;\,\,z = 20\).

Độ dài cạnh lớn nhất của tam giác là 20 cm.