20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 1. Tổng các góc của một tam giác (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Khi đó:
\(\widehat {\,B\,} + \widehat {C\;} = 90^\circ \).
\(\widehat {\,B\,} + \widehat {C\;} = 180^\circ \).
\(\widehat {\,B\,} + \widehat {C\;} = 100^\circ \).
\(\widehat {\,B\,} + \widehat {C\;} = 60^\circ \).
Đáp án đúng là: B
Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên \(\widehat {BAC} = 90^\circ \).
Mà \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) nên \(\widehat {\,B\,} + \widehat {C\;} = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ = 90^\circ = 90^\circ \).
Cho hình dưới đây:
Giá trị \(x\) trong hình trên bằng bao nhiêu độ?
\(30^\circ .\)
\(50^\circ .\)
\(60^\circ .\)
\(70^\circ .\)
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác \(RQS\), ta có: \(x + x + x = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(3x = 180^\circ \) nên \(x = 180^\circ :3 = 60^\circ \).
Trong \(\Delta DEF\) có
\(\widehat D + \widehat E + \widehat F > 180^\circ .\)
\(\widehat D + \widehat E + \widehat F < 180^\circ .\)
\(\widehat D + \widehat E + \widehat F = 180^\circ .\)
\(\widehat D + \widehat E + \widehat F = 108^\circ .\)
Đáp án đúng là: C
Trong \(\Delta DEF\) có \(\widehat D + \widehat E + \widehat F = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Cho tam giác \(ABC\)có \(\widehat A = 2\alpha \) và \(\widehat B = \widehat C\). Số đo góc \(\widehat B\) theo \(\alpha \) là
\(\widehat B = 90^\circ + \alpha .\)
\(\widehat B = \frac{{180^\circ - \alpha }}{2}.\)
\(\widehat B = 90^\circ - \alpha .\)
\(\widehat B = \frac{{90^\circ + \alpha }}{2}.\)
Đáp án đúng là: C
Do tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có \(\widehat A = 2\alpha \) nên \(\widehat B = \widehat C\).
Áp dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác, ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) suy ra \(2\widehat B = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ - 2\alpha \).
Do đó, \(\widehat B = \frac{{180^\circ - 2\alpha }}{2} = 90^\circ - \alpha .\)
Vậy chọn đáp án C.
Cho \(ABC\) là tam giác vuông sao cho \(\widehat A > \widehat B > \widehat C\). Câu nào dưới đây là sai?
\(\widehat A = 90^\circ \).
\[\widehat B > 45^\circ \].
\(\widehat C < 45^\circ \).
\(\widehat B + \widehat C > \widehat A.\)
Đáp án đúng là: D
Do tam giác \(ABC\) vuông mà \(\widehat A > \widehat B > \widehat C\) nên \(\widehat A = 90^\circ \) vì vậy \(\widehat B + \widehat C = 90^\circ = \widehat A\).
Do đó, chọn D.
Cho hình dưới đây:
Số đo góc \(C\) trong hình là
\(30^\circ .\)
\(50^\circ .\)
\(60^\circ .\)
\(70^\circ .\)
Đáp án đúng là: D
Xét tam giác \(ABC\), có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác)
Do đó, \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {40^\circ + 70^\circ } \right) = 70^\circ \).
Cho hình sau:
Giá trị \(x\) trong hình dưới đây bằng bao nhiêu độ?
\(30^\circ .\)
\(50^\circ .\)
\(60^\circ .\)
\(70^\circ .\)
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác \(EFG\), ta có: \(x + x + 120^\circ = 180^\circ \) suy ra \(2x = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).
Do đó, \(x = 30^\circ \).
Cho hình dưới đây:
Số đo của \(\widehat {CDA}\) trong hình vẽ là
\(30^\circ .\)
\(50^\circ .\)
\(80^\circ .\)
\(130^\circ .\)
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\widehat {ACD} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \).
Xét tam giác \(ACD\), có: \(\widehat {CAD} + \widehat {ADC} + \widehat {DCA} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Suy ra \(\widehat {ADC} = 180^\circ - 50^\circ - 80^\circ = 50^\circ \).
Cho tam giác \(MHK\) vuông tại \(H\). Ta có:
\(\widehat M + \widehat K > 90^\circ .\)
\(\widehat M + \widehat K = 90^\circ .\)
\(\widehat M + \widehat K < 90^\circ .\)
\(\widehat M + \widehat K = 180^\circ .\)
Đáp án đúng là: B
Xét tam giác \(MHK\) vuông tại \(H\), ta có: \(\widehat H + \widehat M + \widehat K = 180^\circ \) hay \(90^\circ + \widehat M + \widehat K = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat M + \widehat K = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \).
Vậy \(\widehat M + \widehat K = 90^\circ .\)
Cho hình vẽ sau.
Biết \(AB \bot MN\), \(NE \bot MN\), \(BC \bot NE\) và \(\widehat {CEB} = 36^\circ \). Khi đó số đo \(\widehat {CBE}\) bằng
\(36^\circ \).
\(64^\circ \).
\(54^\circ \).
\(72^\circ \).
Đáp án đúng là: C
Trong \(\Delta BCE\) ta có \(\widehat {CBE} = 180^\circ - \widehat {\,CEP\,\,} - \widehat {\,BCE\,\,} = 180^\circ - 36^\circ - 90^\circ = 54^\circ \).
Cho hình vẽ dưới đây:
Khi đó:
\(\widehat {BDA} = 79^\circ .\)
\(x = 111^\circ .\)
\(\widehat {BAC} = 81^\circ \).
\(y < 25^\circ \).
a) Sai.
Xét \(\Delta ABD\) có: \(\widehat {ABD} + \widehat {BAD} + \widehat {ADB} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác).
Suy ra \(\widehat {ADB} = 180^\circ - \left( {\widehat {ABD} + \widehat {BAD}} \right) = 180^\circ - \left( {70^\circ + 41^\circ } \right) = 69^\circ .\)
b) Đúng.
Vì \(\widehat {ADB},\,\,\widehat {ADC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {ADB} + \widehat {ADC} = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {ADC} = 180^\circ - \widehat {ADB} = 180^\circ - 69^\circ = 111^\circ \).
c) Sai.
Nhận thấy, \(AD\) là phân giác của \(\widehat {BAC}\).
Do đó, \(\widehat {BAC} = 2\widehat {BAD} = 2 \cdot 41^\circ = 82^\circ \).
d) Sai.
Xét tam giác \(ABC\) có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Suy ra \(\widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ - \left( {70^\circ + 82^\circ } \right) = 28^\circ > 25^\circ \).
Do đó \(y > 25^\circ \).
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 90^\circ ,\,\,\widehat C = 50^\circ \). Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) tại \(D\).
Khi đó:
\(\widehat {ABC} = 40^\circ \).
\(\widehat {ABD} = \widehat {DBC} = 20^\circ .\)
\(\widehat {ADB} < \widehat {ACB}\).
\(\widehat {BDC}\) là góc tù.
a) Đúng.
Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Suy ra \(\widehat B = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat C} \right) = 180^\circ - \left( {90^\circ + 50^\circ } \right) = 40^\circ \).
b) Đúng.
Vì \(BD\) là phân giác của \(\widehat B\) nên ta có: \(\widehat {ABD} = \widehat {DBC} = \frac{1}{2}\widehat {ABC} = 20^\circ .\)
c) Sai.
Xét tam giác \(ADB,\) có: \(\widehat {ADB} + \widehat {DAB} + \widehat {ABD} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Suy ra \(\widehat {ADB} = 180^\circ - \left( {\widehat {DAB} + \widehat {ABD}} \right) = 180^\circ - \left( {90^\circ + 20^\circ } \right) = 70^\circ > 50^\circ \).
Do đó, \(\widehat {ADB} > \widehat {ACB}\).
d) Đúng.
Vì \(\widehat {ADB},\widehat {\,CDB}\) là hai góc kề bù, nên \(\widehat {ADB} + \widehat {CDB} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {\,CDB} = 180 - \widehat {ADB} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).
Do đó, \(\widehat {\,CDB}\) là góc tù.
Cho hình vẽ sau:
Khi đó:
\(\widehat {ACD} = 45^\circ \).
\(y = 55^\circ \).
\(\widehat {BDA} = 100^\circ \).
\(x + y > 90^\circ \).
a) Đúng.
Vì \(\widehat {ACD},\,\,\widehat {ACm}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {ACD} + \widehat {ACm} = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {ACD} = 180^\circ - 135^\circ = 45^\circ \).
b) Đúng.
Xét tam giác \(ACD,\) có: \(\widehat {ACD} + \widehat {ADC} + \widehat {DAC} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Suy ra \(\widehat {CAD} = 180^\circ - \left( {\widehat {ADC} + \widehat {DAC}} \right) = 180^\circ - \left( {80 + 45^\circ } \right) = 55^\circ \).
c) Đúng.
Vì \(\widehat {BDA},\,\,\widehat {ADC}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {BDA} = 180^\circ - \widehat {ADC} = 180 - 80^\circ = 100^\circ \).
d) Sai.
Có \(x = 180^\circ - 100^\circ - 60^\circ = 20^\circ \).
Do đó, \(x + y = 20^\circ + 55^\circ = 75^\circ < 90^\circ \).
Cho \(\Delta ABC\) có tia phân giác của \(\widehat B,\,\,\widehat C\) cắt nhau ở \(I.\) Biết rằng \(\widehat B = 80^\circ ,\,\,\widehat C = 40^\circ .\) Khi đó:
\(\widehat {BAC} = 60^\circ \).
\(\widehat {IBC} = 40^\circ .\)
\(\widehat {ICB} = 20^\circ .\)
\(\widehat {BIC} < 120^\circ .\)
a) Đúng.
Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Do đó, \(\widehat A = 180^\circ - \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = 180^\circ - \left( {80^\circ + 40^\circ } \right) = 60^\circ \).
b) Đúng.
Vì \(BI\) là phân giác của \(\widehat {ABC}\) nên \(\widehat {IBC} = \widehat {IBA} = \frac{{\widehat {CBA}}}{2} = \frac{{80^\circ }}{2} = 40^\circ \).
c) Đúng.
Vì \(CI\) là phân giác của \(\widehat {ICB}\) nên \(\widehat {ICB} = \widehat {ICA} = \frac{{ACB}}{2} = \frac{{40^\circ }}{2} = 20^\circ \).
d) Sai.
Xét tam giác \(BIC,\) có: \(\widehat {BIC} + \widehat {ICB} + \widehat {IBC} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Suy ra \(\widehat {BIC} = 180^\circ - \left( {\widehat {ICB} + \widehat {IBC}} \right) = 180^\circ - \left( {40^\circ + 20^\circ } \right) = 120^\circ \).
Cho hình sau, biết \(MN\parallel IK.\)
Khi đó:
\(\widehat {HIK} = 60^\circ .\)
\(\widehat {HMN} = 60^\circ \).
\(2\widehat {HNM} = \widehat {HMN}\).
\(\Delta IHK\) là tam giác nhọn.
a) Đúng.
Vì \(\widehat {HIK},\,\,\widehat {HIx}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {HIK} + \,\widehat {HIx} = 180^\circ \).
Do đó, \(\widehat {HIK} = 180^\circ - \widehat {HIx} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \).
b) Đúng.
Vì \(MN\parallel IK\) nên \(\widehat {HIK} = \widehat {HMN} = 60^\circ \) (hai góc đồng vị).
c) Đúng.
Có \(\widehat {HNM},\,\,\widehat {MNK}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {HNM} + \widehat {MNK} = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {HNM} = 180^\circ - \,\widehat {MNK} = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ \).
Do đó, \(2\widehat {HNM} = \widehat {HMN} = 60^\circ \).
d) Sai.
Có \(MN\parallel IK\) nên \(\widehat {HNM} = \widehat {HKM} = 30^\circ \).
Xét tam giác \(HIK,\) có: \(\widehat {HIK} + \widehat {HKI} + \widehat {KHI} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Do đó, \(\widehat {KHI} = 180^\circ - \left( {\widehat {HIK} + \widehat {HKI}} \right) = 180^\circ - \left( {60^\circ + 30^\circ } \right) = 90^\circ \).
Do đó, tam giác \(HIK\) là tam giác vuông.
Cho hình dưới đây:
Hỏi số đo góc \(x\) trong hình trên bằng bao nhiêu độ?
Đáp án: 45
Xét \(\Delta ABC\), có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) hay \(90^\circ + x + x = 180^\circ \).
Suy ra \(90^\circ + 2x = 180^\circ \) nên \(2x = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \).
Do đó, \(x = 90^\circ :2 = 45^\circ .\)
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 70^\circ \) và \(\widehat B = \widehat C.\) Hỏi số đo góc \(C\) bằng bao nhiêu độ?
Đáp án: 55
Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng các góc trong tam giác)
Mà tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = \widehat C\) nên ta có: \(\widehat A + \widehat C + \widehat C = 180^\circ \) hay \(\widehat A + 2\widehat C = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat B = \widehat C = \frac{{180^\circ - \widehat A}}{2} = \frac{{180^\circ - 70^\circ }}{2} = 55^\circ .\)
Vậy \(\widehat C = 55^\circ \).
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat {BAC} = 60^\circ \). Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) ở \(D\). Tia phân giác của góc \(C\) cắt \(AB\) ở \(E;\) \(BD\) và \(CE\) cắt nhau ở \(M.\) Hỏi số đo \(\widehat {EMD}\) bằng bao nhiêu độ?
Đáp án: 120
Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat A + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 180^\circ \), suy ra \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 120\).
Suy ra \({B_2} + {C_1} = 120^\circ :2 = 60^\circ \).
Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{C_2}} + \widehat {BMD} = 180\) do đó \(\widehat {BMD} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \).
Vậy \(\widehat {BMD} = 120^\circ \).
Cho tam giác \(ABC\) có hình vẽ dưới đây.
Hỏi số đo góc ngoài đỉnh \(A\) của \(\Delta ABC\) bằng bao nhiêu độ?
Đáp án: 100
Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng các góc trong tam giác)
Do đó, \(\widehat A + 60^\circ + 40^\circ = 180^\circ \) suy ra \(\widehat A = 180^\circ - 40^\circ - 60^\circ \) hay \(\widehat A = 80^\circ \).
Góc cần tìm là góc kề bù với góc \(A\) trong \(\Delta ABC\).
Do đó, số đó góc ngoài đỉnh \(A\) của \(\Delta ABC\) đó là: \(180 - 80^\circ = 100^\circ \).
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 65^\circ \) và \(\widehat B - \widehat C = 35^\circ .\) Hỏi số đo góc \(\widehat B\) bằng bao nhiêu độ?
Đáp án: 75
Xét \(\Delta ABC\) có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
Do đó, \(65^\circ + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) nên \(\widehat B + \widehat C = 180^\circ - 65^\circ = 115^\circ \).
Từ đây, ta tính được \(\widehat B = \left( {115^\circ + 35^\circ } \right):2 = 75^\circ \) và \(\widehat C = \widehat B - 35^\circ = 75^\circ - 35^\circ = 40^\circ \).
Vậy số đo \(\widehat B = 75^\circ \).
