Giải VBT Toán 7 Cánh diều Bài 1. Tổng các góc của một tam giác có đáp án

- Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180^o.

- Tam giác có 3 góc nhọn gọi là tam giác nhọn.

Tam giác có một góc vuông gọi là tam giác vuông.

Tam giác có một góc tù gọi là tam giác tù.

- Tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông bằng 90^o.

Tam giác ABC đều nên ba góc ở các đỉnh A, B, C bằng nhau. Giả sử \(\mathop A\limits^ \wedge \) = \(\mathop B\limits^ \wedge \) = \(\mathop C\limits^ \wedge \) = x. Ta có \(\mathop A\limits^ \wedge \) + \(\mathop B\limits^ \wedge \) + \(\mathop C\limits^ \wedge \) = 180^o (tổng ba góc của một tam giác).

Hay x + x + x = 180^o. Suy ra 3.x = 180^o. Do đó x = 60^o.

Vậy \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = 60^\circ \).

Vì tam giác AHB vuông tại H nên \(\widehat A + \widehat B\) = 90^o

(tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)

Suy ra: 18^o + \(\widehat B\) = 90^o  

              \(\widehat B\) = 90^o – 18^o

              \(\widehat B\) = 72^o

Vậy độ nghiêng của tháp so với phương nằm

ngang là 72^o.

Ta có \(\mathop A\limits^ \wedge \) + \(\mathop B\limits^ \wedge \) + \(\mathop C\limits^ \wedge \) = 180^o (tổng ba góc của một tam giác)

          \(\mathop A\limits^ \wedge \) = 180^o – (\(\mathop B\limits^ \wedge \) + \(\mathop C\limits^ \wedge \)) = 180^o – (23^o + 23^o) = 134^o

Vậy \(\mathop A\limits^ \wedge \) = 134^o

Gọi x là số đo chỉ độ nghiêng của máng trượt so với phương thẳng đứng.

Ta có: 38^o + x = 90^o (tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông)

Suy ra: x = 90^o – 38^o Hay x = 52^o.

Vậy độ nghiêng của máng trượt so với phương thẳng đứng là 52^o

Xét tam giác ANM, ta có

\(\widehat A + \widehat {AMN} + \widehat {ANM} = \)180° (tổng ba góc trong một tam giác)

50^o + 80^o +  \(\widehat {ANM}\) = 180^o

\(\widehat {ANM}\) = 180^o – (50^o + 80^o) = 50^o

Vì MN // BC nên \(\widehat {ANM}\) = \(\widehat {ACB}\) = 50^o (hai góc đồng vị)

Vậy \(\widehat C\) = 50^o

Vì tam giác AIC vuông tại C nên

         \(\widehat {BAC}\) + \(\widehat {AIC}\) = 90^o (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông).

Tương tự, tam giác OIE vuông tại E nên \(\widehat {COE}\) + \(\widehat {OIE}\) = 90^o.

Suy ra \(\widehat {BAC}\) + \(\widehat {AIC}\) = \(\widehat {COE}\) + \(\widehat {OIE}\). Mà \(\widehat {AIC}\) = \(\widehat {OIE}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó \(\widehat {BAC}\) = \(\widehat {COE}\) = 15°

Ở Hình 7a, ta có \(\mathop A\limits^ \wedge \)+ 45^o + 45^o = 180^o (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra \(\mathop A\limits^ \wedge \)= 180^o – (45^o +45^o) = 90^o

Vì \(\mathop A\limits^ \wedge \)= 90^o nên tam giác ABC là tam giác vuông

Ở Hình 7b, ta có: \(\widehat M\) + 60^o + 50^o  = 180^o (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra \(\widehat M\)= 180^o – (60^o +50^o) = 70^o

Vì Suy ra \(\widehat M\)< 90^o, \(\widehat N\)< 90^o, \(\widehat P\)< 90^o nên tam giác MNP là tam giác nhọn

Ở Hình 7c, ta có: \(\widehat D\) + 20^o + 25^o  = 180^o (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra \(\widehat D\)= 180^o – (20^o + 25^o) = 135^o

Vì Suy ra \(\widehat D\) > 90^o nên tam giác DEG là tam giác tù.

Xét tam giác ABC, ta có:

\(\widehat {ABC}\) + \(\widehat A\)+ \(\widehat C\) = 180^o (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra \(\widehat A\)+ \(\widehat C\) = 180^o – \(\widehat {ABC}\) (1)

Mặt khác \(\widehat {xBA}\)+ \(\widehat {ABC}\) = 180^o (hai góc kề bù)

Suy ra \(\widehat {xBA}\) = 180^o – \(\widehat {ABC}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {xBA}\)= \(\widehat A\)+ \(\widehat C\).