20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 5. Phép nhân và phép chia số tự nhiên (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
35 câu hỏi
Phép nhân hai số tự nhiên \[a\] và \[b\] gọi là tích của \[a\] và \[b\], kí hiệu là
\[a\,\, \cdot \,\,b\].
\[a\,\,:\,\,b\].
\[a\,\, + \,\,b\].
\[a\,\, - \,\,b\].
Đáp án đúng là: A
Phép nhân hai số tự nhiên \[a\] và \[b\] cho ta một số tự nhiên gọi là tích của \[a\] và \[b\], kí hiệu là \[a\,\, \times \,\,b\] hoặc \[a\,\, \cdot \,\,b\].
Đáp án nào sau đây không đúng về các tính chất của phép nhân số tự nhiên?
\[ab\,\, = \,\,ba\].
\[\left( {ab} \right)c\,\, = \,\,a\left( {bc} \right)\].
\[a\left( {b\,\, + \,c} \right)\,\, = \,\,ab\,\, + \,\,bc\].
\[a\left( {b\,\, + \,c} \right)\,\, = \,\,ab\,\, + \,\,ac\].
Đáp án đúng là: C
Phương án A đúng vì phép nhân có tính chất giao hoán: \[ab\,\, = \,\,ba\].
Phương án B đúng vì phép nhân có tính chất kết hợp: \[\left( {ab} \right)c\,\, = \,\,a\left( {bc} \right)\].
Phương án C sai vì đây không phải là tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, sửa đúng là: \[a\left( {b\,\, + \,c} \right)\,\, = \,\,ab\,\, + \,\,ac\].
Phương án D đúng vì \[a\left( {b\,\, + \,c} \right)\,\, = \,\,ab\,\, + \,\,ac\] thể hiện tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Nếu tích của hai thừa số bằng 0 thì có ít nhất một thừa số bằng
3.
0
1.
2.
Đáp án đúng là: B
Nếu tích của hai thừa số bằng 0 thì có ít nhất một thừa số bằng 0.
Phép tính nào sau đây có kết quả là 90?
\(3 \cdot 4 \cdot 6.\)
\(4 \cdot 5 \cdot 6.\)
\(5 \cdot 6 \cdot 7.\)
\(3 \cdot 5 \cdot 6.\)
Đáp án đúng là: D
Phương án A. \(3 \cdot 4 \cdot 6 = 12 \cdot 6 = 72.\)
Phương án B. \(4 \cdot 5 \cdot 6 = 20 \cdot 6 = 120.\)
Phương án C. \(5 \cdot 6 \cdot 7 = 30 \cdot 7 = 210.\)
Phương án D. \(3 \cdot 5 \cdot 6 = 15 \cdot 6 = 90.\)
Vậy phép tính ở phương án D có kết quả là 90.
Trong phép chia có dư, với số bị chia \[a\], số chia \[b\] và số dư là \[r\], ta luôn có
\[r\,\, = \,\,b\].
\[r\,\, < \,\,b\].
\[r\,\, > \,\,b\].
\[r\,\, \le \,\,b\].
Đáp án đúng là: B
Trong phép chia có dư số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia nên \[r\,\, < \,\,b\].
Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3 là
\(3k\,\,\left( {k \in \mathbb{N}} \right).\)
\(5k + 3\,\,\left( {k \in \mathbb{N}} \right).\)
\(3k + 1\,\,\left( {k \in \mathbb{N}} \right).\)
\(3k + 2\,\,\left( {k \in \mathbb{N}} \right).\)
Đáp án đúng là: A
Số tự nhiên \(a\) chia hết cho 3 có dạng: \(3k\,\,\left( {k \in \mathbb{N}} \right).\)
Số tự nhiên \(a\) chia cho 3 dư 1 có dạng: \(3k + 1\,\,\left( {k \in \mathbb{N}} \right).\)
Số tự nhiên \(a\) chia cho 3 dư 2 có dạng: \(3k + 2\,\,\left( {k \in \mathbb{N}} \right).\)
Biết \(x:7 = 12\) dư 5. Số tự nhiên \(k\) thỏa mãn \(x:k = 4\) dư 1 là số nào sau đây?
\[k = 134.\]
\[k = 183.\]
\[k = 89.\]
\[k = 22.\]
Đáp án đúng là: D
Vì \(x:7 = 12\) dư 5 nên \(x = 12 \cdot 7 + 5 = 89.\)
Để \(x:k = 4\) dư 1 thì \(k = \left( {89 - 1} \right):4 = 22.\)
Phải dùng ít nhất bao nhiêu xe khách 40 chỗ để chở hết 504 học sinh của một trường học đi tham quan du lịch?
12.
11.
10.
13.
Đáp án đúng là: D
Ta có: \[504\,\, = \,\,40\,\, \cdot \,\,12\,\, + \,\,24\], vậy \[504\,\,:\,\,40\,\, = \,\,12\] dư 24, xếp đủ 12 xe thì còn thừa 24 học sinh và phải dùng thêm 1 xe nữa để chở nốt những người này. Vậy cần ít nhất 13 xe khách.
Một cửa hàng có 96 chai nước suối, được đóng đều vào các thùng. Mỗi thùng đựng 6 chai, mỗi thùng bán được 50 nghìn đồng. Sau khi bán hết toàn bộ số nước cửa hàng thu được bao nhiêu nghìn đồng?
600.
900.
800.
1200.
Đáp án đúng là: C
Số thùng nước là: \[96\,\,:\,\,6\,\, = \,\,16\] (thùng).
Số tiền có được sau khi bán hết toàn bộ số nước là:
\[16 \cdot 50\,\, = \,\,16\, \cdot \,5 \cdot 10\,\, = \,\,80\, \cdot 10\,\, = \,\,800\] (nghìn đồng).
Ngày 19/8/2025 là ngày thứ ba. Vậy ngày 19/8/2035 rơi vào các ngày nào sau đây?
Thứ ba.
Thứ tư.
Thứ sáu.
Chủ nhật.
Đáp án đúng là: D
Từ ngày 19/8/2025 đến ngày 19/8/2035 là 10 năm. Trong đó có 2 năm nhuận là năm 2028 và năm 2032.
Ta thấy 365⋅10+2=3652 ;3652:7=521(dư 5)
Do đó, từ ngày 19/8/2025 đến ngày 19/8/2035 gồm 521 tuần và dư 5 ngày.
Vậy ngày 19/8/2035 là ngày chủ nhật.
Cho số tự nhiên \[n\].
a) \[n\,\, \cdot \,\,1\,\, = \,\,1\,\, \cdot \,\,n\,\, = \,\,n\].
a) Đúng. Phép nhân có tính chất giao hoán: \[n\,\, \cdot \,\,1\,\, = \,\,1\,\, \cdot \,\,n\,\, = \,\,n\].
Cho số tự nhiên \[n\].b) \[n\,\, \cdot \,\,0\,\, = \,\,0\,\, \cdot \,\,n\,\, = \,\,n\].
b) Sai. Phép nhân có tính chất giao hoán: \[n\,\, \cdot \,\,0\,\, = \,\,0\,\, \cdot \,\,n\,\, = \,\,0\].
Cho số tự nhiên \[n\].
c) \[\left( {2n} \right)\,\, \cdot \,\,3\,\, = \,\,2\,\, \cdot \,\,\left( {3n} \right)\].
c) Đúng. Phép nhân có tính chất kết hợp: \[\left( {2n} \right)\,\, \cdot \,\,3\,\, = \,\,2\,\, \cdot \,\,\left( {3n} \right)\].
Cho số tự nhiên \[n\].
d) \[2\,\, \cdot \,\,\left( {n\,\, + \,\,3} \right)\,\, = \,\,2n\,\, + \,\,2\,\, \cdot \,\,3\]
d) Đúng. Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng: \[2\,\, \cdot \,\,\left( {n\,\, + \,\,3} \right)\,\, = \,\,2n\,\, + \,\,2\,\, \cdot \,\,3\].
Cho số tự nhiên \[n\,\, = \,\,20\].
a) \[2n\,\, = \,\,40\].
a) Đúng. Ta có \[2n = 2\,\, \cdot \,\,20\,\, = \,\,40.\]
Cho số tự nhiên \[n\,\, = \,\,20\].b) Phép chia \[n\,\,:\,\,4\] là phép chia hết.
b) Đúng. Ta có \[n\,\,:\,\,4 = 20\,\,:\,\,4\,\, = \,\,5\] (dư 0) hay \[20\,\,:\,\,4\] là phép chia hết.
Cho số tự nhiên \[n\,\, = \,\,20\].
c) \[n\] chia cho 3 dư 1.
c) Sai. Vì \[n:3 = 20\,\,:\,\,3\,\, = \,\,6\] (dư 2) nên \[n\] chia 3 dư 2.
Cho số tự nhiên \[n\,\, = \,\,20\].
d) Phép chia \[\left( {3n\,\, - \,\,1} \right)\,\,:\,\,7\] là phép chia có dư.
d) Đúng. Ta có: \[3n\,\, - \,\,1\,\, = \,\,3\,\, \cdot \,\,20\,\, - \,\,1\,\, = \,\,60\,\, - \,\,1\,\, = \,\,59\], mà \[59\,\,:\,\,7\,\, = \,\,8\] (dư 3). Vậy phép chia \[\left( {3n\,\, - \,\,1} \right)\,\,:\,\,7\] là phép chia có dư.
Cho hai số tự nhiên \[m\,\, = \,\,14\] và \[n\,\, = \,\,6\].
a) \[m\,\,:\,\,2\,\, = \,\,6\].
a) Sai. Ta có \[m\,:\,\,2 = 14\,\,:\,\,2\,\, = \,7\].
Cho hai số tự nhiên \[m\,\, = \,\,14\] và \[n\,\, = \,\,6\].b) \[mn\,\, = \,\,84\].
b) Đúng. Với \[m\,\, = \,\,14\] và \[n\,\, = \,\,6\] thì \[mn = 14\,\, \cdot \,\,6\,\, = \,\,84\].
Cho hai số tự nhiên \[m\,\, = \,\,14\] và \[n\,\, = \,\,6\].c) Phép chia \[m\,\,:\,\,n\] là phép chia có dư.
c) Đúng. Ta có \[m\,\,:\,\,n = 14\,\,:\,\,6\,\, = \,\,2\] (dư 2) hay phép chia \[14\,\,:\,\,6\] là phép chia có dư.
Cho hai số tự nhiên \[m\,\, = \,\,14\] và \[n\,\, = \,\,6\].d) \[2m\,\, + \,\,n\] chia hết cho 6.
d) Sai. Với \[m\,\, = \,\,14\] và \[n\,\, = \,\,6\] thì ta có \[2m\,\, + \,\,n = 2 \cdot 14\, + 6 = 28 + 6 = 34.\]
Vì \[34\,\,:\,\,6\,\, = \,\,\,5\] (dư 4) hay 34 không chia hết cho 6 nên \[2m\,\, + \,\,n\] không chia hết cho 6.
Cho tập hợp \[A\,\, = \,\,\left\{ {14\,;\,\,15\,;\,\,16\,;\,\,17\,;\,\,18\,;\,\,19} \right\}\].
a) Có 2 phần tử thuộc tập hợp \[A\] chia hết cho 3.
a) Đúng. Tập hợp \[A\] có 2 phần tử 15 và 18 chia hết cho 3 là: \[15\,\,:\,\,3\,\, = \,\,5\]; \[18\,\,:\,\,3\,\, = \,\,6\].
Cho tập hợp \[A\,\, = \,\,\left\{ {14\,;\,\,15\,;\,\,16\,;\,\,17\,;\,\,18\,;\,\,19} \right\}\].
b) Tổng các phần tử thuộc tập hợp \[A\] chia hết cho 3.
b) Đúng. Tổng các phần tử thuộc tập hợp \[A\] là: \[14\,\, + \,\,15\,\, + \,\,16\,\, + \,\,17\,\, + \,\,18\,\, + \,\,19\,\, = \,\,99\].
Vì 99 chia hết cho 3 nên tổng các phần tử thuộc tập hợp \[A\] chia hết cho 3.
Cho tập hợp \[A\,\, = \,\,\left\{ {14\,;\,\,15\,;\,\,16\,;\,\,17\,;\,\,18\,;\,\,19} \right\}\].
c) Một phần tử của tập \[A\] là số dư của phép chia \[100\,\,:\,\,21\].
c) Đúng. Ta có \[100\,\,:\,\,21\,\, = \,\,4\] (dư 16), mà \[16\,\, \in \,\,A\].
Cho tập hợp \[A\,\, = \,\,\left\{ {14\,;\,\,15\,;\,\,16\,;\,\,17\,;\,\,18\,;\,\,19} \right\}\].
d) Với \[m\] là phần tử lớn thứ hai thuộc tập \[A\], phép chia \[2m\,\,:\,\,5\] có số dư là 3.
d) Sai. Phần tử lớn thứ hai thuộc tập hợp \[A\] là 18 hay \(m = 18.\) Khi đó, ta có \[2m:5 = 36\,\,:\,\,5\,\, = \,\,7\] (dư 1).
Cho hai tập hợp \[A\,\, = \,\,\left\{ {60;\,\,72;\,\,84} \right\}\] và tập hợp \[B\,\, = \,\,\left\{ {6;\,\,8;\,\,9} \right\}\].
a) Mỗi phần tử của \[A\] đều chia hết cho 2.
a) Đúng. Các phần tử của \[A\] là các số chẵn nên đều chia hết cho 2.
Cho hai tập hợp \[A\,\, = \,\,\left\{ {60;\,\,72;\,\,84} \right\}\] và tập hợp \[B\,\, = \,\,\left\{ {6;\,\,8;\,\,9} \right\}\].
b) Mỗi phần tử trong \[A\] đều chia hết cho ít nhất một phần tử trong \[B\].
b) Đúng. \[60\,\,:\,\,6\,\, = \,\,10\] (dư 0), \[72\,\,:\,\,8\,\, = \,\,9\] (dư 0), \[84\,\,:\,\,6\,\, = \,\,14\] (dư 0)
Cho hai tập hợp \[A\,\, = \,\,\left\{ {60;\,\,72;\,\,84} \right\}\] và tập hợp \[B\,\, = \,\,\left\{ {6;\,\,8;\,\,9} \right\}\].
c) Tổng của phần tử nhỏ nhất thuộc tập \[A\] và phần tử lớn nhất thuộc \[B\] chia hết cho 3.
c) Đúng. Phần tử nhỏ nhất thuộc \[A\] là 60, phần tử lớn nhất thuộc \[B\] là 9. Tổng \[60\,\, + \,\,9\,\, = \,\,69\], \[69\,\,:\,\,3\,\, = \,\,23\] (dư 0).
Cho hai tập hợp \[A\,\, = \,\,\left\{ {60;\,\,72;\,\,84} \right\}\] và tập hợp \[B\,\, = \,\,\left\{ {6;\,\,8;\,\,9} \right\}\].d) Với \[m\] là phần tử lớn nhất thuộc tập \[A\], \[n\] là phần tử nhỏ nhất thuộc tập \[B\], phép chia \[\left( {m\,\,:\,\,n\,\, + \,2} \right)\,\,:\,\,5\] là phép chia hết.
d) Sai. Phần tử lớn nhất của tập hợp \[A\] là \[m\,\, = \,\,84\] và phần tử nhỏ nhất thuộc tập \[B\] là \[n\,\, = \,\,6\].
Ta có: \[\left( {m\,\,:\,\,n\, + \,2} \right)\,\,:\,\,5 = \left( {84:6\, + \,\,2} \right)\,\,:\,\,5 = \left( {14 + \,2} \right)\,\,:\,\,5 = 16\,\,:\,\,5 = 3\] (dư 1).
Số dư của phép chia \[17\,\,806\,\,:\,\,238\] là
Đáp án: 194.
Ta có: \[17\,\,806\,\, = \,\,238\,\, \cdot \,\,74\,\, + \,\,194\], vậy \[17\,\,806\,\,:\,\,238\,\, = \,74\] (dư 194).
Một nhà máy sản xuất 36 chiếc áo mỗi giờ. Hỏi trong 8 giờ, nhà máy sản xuất được bao nhiêu chiếc áo?
Đáp án: 288.
Số chiếc áo trong 8 giờ, nhà máy sản xuất được là: \[36 \cdot 8\,\, = \,\,288\] (chiếc áo).
Vậy trong 8 giờ, nhà máy sản xuất được 288 chiếc áo.
Một cửa hàng cần giao 2 758 đơn hàng cho khách. Cửa hàng sử dụng một loại ô tô, mỗi chuyến xe chỉ chở được tối đa 40 đơn hàng. Hỏi cửa hàng cần ít nhất bao nhiêu chuyến xe để giao hết toàn bộ số đơn hàng?
Đáp án: 69.
Để giao hết toàn bộ đơn hàng cửa hàng cần ít nhất số chuyến xe là:
\[2\,\,758\,\,:\,\,40\,\, = \,\,68\] (dư 38).
Do đó, cần 68 chuyến xe thì vẫn còn 38 đơn hàng nên phải đi thêm 1 chuyến nữa để chở nốt những đơn hàng này.
Vậy cửa hàng cần ít nhất 69 chuyến xe để giao hết toàn bộ số đơn hàng.
Chị Ngân là chủ cửa hàng kinh doanh có một số tiền để mua quần áo. Nếu mua 132 chiếc quần với giá mỗi chiếc là \(95\,\,000\) đồng thì còn thừa \(80\,\,000\) đồng. Nhưng chị ấy chỉ mua 100 chiếc quần, số tiền còn lại mua áo với giá mỗi chiếc là \(65\,\,000\) đồng. Hỏi chị Ngân có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu chiếc áo?
Đáp án: 48.
Số tiền để mua quần áo là: \(132 \cdot 95\,\,000 + 80\,\,000 = 12\,\,620\,\,000\) (đồng).
Số tiền mua quần là: \[100 \cdot 95\,\,000 = 9\,\,500\,\,000\] (đồng).
Số tiền còn lại để mua áo là: \(12\,\,620\,\,000 - 9\,\,500\,\,000 = 3\,\,120\,\,000\) (đồng).
Số chiếc áo chị Ngân có thể mua là: \(3\,\,120\,\,000:65\,\,000 = 48\) (chiếc áo).
Vậy chị Ngân có thể mua được nhiều nhất 48 áo.
Một cửa hàng nhập về 120 hộp bánh, mỗi hộp có 24 cái bánh. Cửa hàng đã bán được \[1\,\,850\] cái bánh. Sau đó, cửa hàng chia đều số bánh còn lại vào các khay, mỗi khay xếp được 20 cái bánh. Hỏi cửa hàng cần bao nhiêu khay để xếp hết số bánh còn lại?
Đáp án: 52.
Số bánh nhập về là: \[120 \cdot 24\, = \,2\,\,880\] (bánh)
Số bánh còn lại: \[2\,\,880\,\, - \,\,1\,\,850\,\, = \,\,1\,\,030\] (bánh)
Số khay cửa hàng cần để xếp hết số bánh còn lại là:
\[1030\,\,:\,\,20\,\, = \,\,51\] (dư 10)
Do đó, cần 51 khay thì vẫn còn 10 cái bánh nên cần thêm 1 khay nữa để đựng nốt những cái bánh này.
Vậy cần 52 khay để xếp hết số bánh còn lại.
