20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 31. Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm(Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Chọn đáp án sai:
Thương trong phép chia số \(a\) cho số \(b\;\,\left( {b \ne 0} \right)\) là tỉ số của \(a\) và \(b.\)
Số dư trong phép chia số \(a\) cho số \(b\;\,\left( {b \ne 0} \right)\) là tỉ số của \(a\) và \(b.\)
\(\frac{a}{b}\;\,\left( {b \ne 0} \right)\) là tỉ số của hai số \(a\) và \(b.\)
Tỉ số của hai số \(a\) và \(b\;\,\left( {b \ne 0} \right)\) có thể được kí hiệu là \(a:b.\)
Đáp án đúng là: B
Tỉ số của hai số \(a\) và \(b\;\,\left( {b \ne 0} \right)\) là thương trong phép chia số \(a\) cho số \(b,\) kí hiệu là \(\frac{a}{b}\) hoặc \(a:b.\)
Do đó, B là câu sai.
Tỉ số phần trăm của hai số \(a\) và \(b\) bằng
\(\frac{{a \cdot 100}}{b}\% .\)
\(\frac{{b \cdot 100}}{a}\% .\)
\(a \cdot b \cdot 100\% \)
\(\frac{{a + b}}{{100}}\% .\)
Đáp án đúng là: A
Tỉ số phần trăm của hai số \(a\) và \(b\) bằng \(\frac{{a \cdot 100}}{b}\% .\)
Trong các cách viết: \(\frac{7}{9};\;\,7:9;\;\,\frac{9}{7};\;\,9:7,\) có bao nhiêu cách viết đúng để biểu diễn tỉ số của 9 và 7?
0 cách.
1 cách.
2 cách.
3 cách.
Đáp án đúng là: C
Có 2 cách viết đúng để biểu diễn tỉ số của 9 và 7 là: \(\frac{9}{7};\;\,9:7.\)
Tỉ số phần trăm của 2 và 4 bằng:
\(5\% .\)
\(25\% .\)
\(150\% .\)
\(50\% .\)
Đáp án đúng là: D
Tỉ số phần trăm của 2 và 4 là: \(\frac{2}{4} \cdot 100\% = 50\% .\)
Tỉ số của 4 và 6 bằng:
\(\frac{2}{3}.\)
\(\frac{3}{2}.\)
\(\frac{4}{3}.\)
\(\frac{3}{4}.\)
Đáp án đúng là: A
Tỉ số của 4 và 6 là: \(\frac{4}{6} = \frac{2}{3}.\)
Biết rằng \(10\% \) của một số bằng 2. Vậy số đó bằng
200.
\(2\;\,000.\)
20.
12.
Đáp án đúng là: C
Số đó là: \(2:10\% = 20.\) Vậy số cần tìm là 20.
Đoạn thẳng \(AB\) có độ dài bằng \(10\;\,{\rm{cm}}{\rm{,}}\) đoạn thẳng \(CD\) có độ dài bằng \(25\;\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\) Tỉ số độ dài của đoạn thẳng \(AB\) và đoạn thẳng \(CD\) bằng
\(\frac{2}{5}.\)
\(\frac{5}{2}.\)
\(\frac{7}{5}.\)
\(\frac{5}{7}.\)
Đáp án đúng là: A
Tỉ số độ dài của đoạn thẳng \(AB\) và đoạn thẳng \(CD\) là: \(\frac{{10}}{{25}} = \frac{2}{5}.\)
Vậy tỉ số độ dài của đoạn thẳng \(AB\) và đoạn thẳng \(CD\) bằng \(\frac{2}{5}.\)
Tỉ số phần trăm của \(\frac{1}{{12}}\) giờ và 20 phút bằng
\(20\% .\)
\(25\% .\)
\(35\% .\)
\(30\% .\)
Đáp án đúng là: B
Ta có: \(\frac{1}{{12}}\) giờ \( = 5\) phút. Do đó: \(\frac{5}{{20}} \cdot 100\% = 25\% .\)
Vậy tỉ số phần trăm của \(\frac{1}{{12}}\) giờ và 20 phút bằng \(25\% .\)
Khi xay 6 tấn thóc thì được \(3\;\,990\;\,{\rm{kg}}\) gạo. Tỉ số phần trăm của số gạo thu được khi xay thóc là
\(75,5\% .\)
\(56,5\% .\)
\(66,5\% .\)
\(60,5\% .\)
Đáp án đúng là: C
Đổi: \(3\;\,990\;\,{\rm{kg}} = 3,99\) tấn.
Tỉ số phần trăm của số gạo thu được khi xay thóc là: \(\frac{{3,99}}{6} \cdot 100\% = 66,5\% .\)
Lớp 6A có 45 học sinh, số học sinh nam chiếm \(20\% \) số học sinh cả lớp. Số học sinh nữ lớp 6A là
30.
36.
40.
35.
Đáp án đúng là: B
Số học sinh nam lớp 6A là: \(45 \cdot 20\% = 9\) (học sinh).
Số học sinh nữ lớp 6A là: \(45 - 9 = 36\) (học sinh).
Vậy lớp 6A có 36 học sinh.
Cho hai số \(a\) và \(b\) sao cho \(a\) là tỉ số của hai số 6 và 5; tỉ số phần trăm của \(a\) và \(b\) bằng \(40\% .\)
\(a = \frac{5}{6}.\)
\(b > 2.\)
\(a + b = 4,2.\)
\(b\) bằng khoảng \(71,2\% \) tổng của hai số \(a\) và \(b.\)
a) Sai.
Tỉ số của 6 và 5 là: \(\frac{6}{5}.\) Vậy \(a = \frac{6}{5}.\)
b) Đúng.
Vì tỉ số phần trăm của \(a\) và \(b\) bằng \(40\% \) nên \(b = \frac{{a \cdot 100\% }}{{40\% }} = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{2} = 3.\) Vậy \(b > 2.\)
c) Đúng.
Ta có: \(a + b = \frac{6}{5} + 3 = \frac{{21}}{5} = 4,2.\) Vậy \(a + b = 4,2.\)
d) Đúng.
Ta có: \(\frac{3}{{4,2}} \cdot 100\% = 71,4\% .\) Vậy \(b\) bằng khoảng \(71,2\% \) tổng của hai số \(a\) và \(b.\)
Một cửa hàng thời trang giảm giá \(15\% \) cho các mặt hàng áo sơ mi và \(20\% \) cho các loại váy. Giá niêm yết của mặt hàng áo sơ mi và các loại váy lần lượt là 250 nghìn đồng và 300 nghìn đồng. Chị Hà mang 2 triệu đồng đi để mua 4 cái áo sơ mi và 3 cái váy.
Chị Hà mua 4 chiếc áo sơ mi hết 850 nghìn đồng..
Chị Hà mua 3 cái váy hết nhiều tiền hơn mua 4 cái áo sơ mi.
Tổng số tiền chị Hà mua 4 cái áo sơ mi và 3 cái váy lớn hơn \(1,5\) triệu đồng.
Số tiền chị Hà còn lại sau khi mua 3 cái váy và 4 chiếc áo sơ mi bằng \(21,5\% \) số tiền chị ấy mang đi
a) Đúng.
Giá tiền mua 4 cái áo sơ mi là: \(4 \cdot 250 \cdot \left( {100\% - 15\% } \right) = 850\) (nghìn đồng).
Vậy chị Hà mua 4 chiếc áo sơ mi hết 850 triệu đồng.
b) Sai.
Giá tiền mua 3 cái váy là: \(3 \cdot 300 \cdot \left( {100\% - 20\% } \right) = 720\) (nghìn đồng).
Vậy chị Hà mua 3 cái váy hết ít tiền hơn mua 4 cái áo sơ mi.
c) Đúng.
Tổng số tiền chị Hà mua 4 cái áo sơ mi và 3 cái váy là:
\(850 + 720 = 1\,\;570\) (nghìn đồng) \( = 1,57\) triệu đồng.
Vậy tổng số tiền chị Hà mua 4 cái áo sơ mi và 3 cái váy lớn hơn \(1,5\) triệu đồng.
d) Đúng.
Chị Hà còn lại số tiền là: \(2 - 1,57 = 0,43\) (triệu đồng).
Ta có: \(\frac{{0,43}}{2} \cdot 100\% = 21,5\% .\)
Vậy số tiền chị Hà còn lại sau khi mua 3 cái váy và 4 chiếc áo sơ mi bằng \(21,5\% \) số tiền chị ấy mang đi.
Hình sau cho biết thu nhập, chi tiêu và tiền tiết kiệm của gia đình bạn Hằng trong tháng 1:
Thu nhập 30 triệu đồng |
Chi tiêu 20 triệu đồng |
Tiết kiệm 10 triệu đồng |
Trong tháng 2, thu nhập của gia đình Hằng giảm \(10\% \) nhưng chi tiêu lại tăng \(15\% \) so với tháng 1.
Tháng 2, thu nhập của gia đình Hằng bằng 26 triệu đồng.
Chi tiêu trong tháng 2 của gia đình Hằng nhỏ hơn 25 triệu đồng.
Số tiền gia đình Hằng tiết kiệm trong tháng 2 bằng 6 triệu đồng.
Số tiền tiết kiệm được trong tháng 2 của gia đình Hằng bằng \(80\% \) số tiền tiết kiệm được trong tháng 1.
a) Sai.
Tháng 2, thu nhập của gia đình Hằng là: \(30 \cdot \left( {100\% - 10\% } \right) = 27\) (triệu đồng).
Vậy tháng 2, thu nhập của gia đình Hằng bằng 27 triệu đồng.
b) Đúng.
Chi tiêu trong tháng 2 của gia đình Hằng là: \(20 \cdot \left( {100\% + 15\% } \right) = 23\) (triệu đồng).
Vậy chi tiêu trong tháng 2 của gia đình Hằng nhỏ hơn 25 triệu đồng.
c) Sai.
Số tiền gia đình Hằng tiết kiệm trong tháng 2 là: \(27 - 23 = 4\) (triệu đồng).
Vậy số tiền gia đình Hằng tiết kiệm trong tháng 2 là 4 triệu đồng.
d) Sai.
Ta có: \(\frac{4}{{10}} \cdot 100\% = 40\% .\) Vậy số tiền tiết kiệm được trong tháng 2 của gia đình Hằng bằng \(40\% \) số tiền tiết kiệm được trong tháng 1.
Ngày thường, mua 6 bông hoa hết 120 nghìn đồng. Nhưng vào ngày lễ, với số tiền đó chỉ mua được 5 bông hoa như thế. Khi đó:
Giá tiền một bông hoa vào ngày thường là 20 nghìn đồng.
Giá tiền một bông hoa vào ngày lễ lớn hơn 25 nghìn đồng.
Tỉ số phần trăm giá hoa vào ngày lễ và ngày thường là \(120\% .\)
Giá hoa vào ngày lễ tăng \(20\% \) so với ngày thường.
a) Đúng.
Giá tiền một bông hoa vào ngày thường là: \(120:6 = 20\) (nghìn đồng).
Vậy giá tiền một bông hoa vào ngày thường là 20 nghìn đồng.
b) Sai.
Giá tiền một bông hoa vào ngày lễ là: \(120:5 = 24\) (nghìn đồng).
Vậy giá tiền một bông hoa vào ngày lễ nhỏ hơn 25 nghìn đồng.
c) Đúng.
Ta có: \(\frac{{24}}{{20}} \cdot 100\% = 120\% .\) Vậy tỉ số phần trăm giá hoa vào ngày lễ và ngày thường là \(120\% .\)
d) Đúng.
Giá hoa vào ngày lễ tăng số phần trăm so với ngày thường: \(120\% - 100\% = 20\% .\)
Vậy giá hoa vào ngày lễ tăng \(20\% \) so với ngày thường.
Bác Bình có một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng \(8\;\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) Bác muốn lát gạch và trồng cỏ cho sân vườn. Biết diện tích lát gạch bằng \(\frac{1}{4}\) diện tích vườn, phần còn lại để lát trồng cỏ. Giá \(1\;\,{{\rm{m}}^2}\) cỏ là 60 nghìn đồng và khi mua bác được giảm giá \(10\% .\)
Diện tích mảnh vườn bằng \(64\;\,{{\rm{m}}^2}.\)
Diện tích đất bác Bình trồng cỏ bằng \(48\;\,{{\rm{m}}^2}.\)
Giá tiền \(1\;\,{{\rm{m}}^2}\) trồng cỏ khi bác Bình mua là 55 nghìn đồng.
Số tiền bác Bình cần trả để mua cỏ trồng trong mảnh vườn lớn hơn 2 triệu đồng
a) Đúng.
Diện tích của mảnh vườn là: \({8^2} = 64\;\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\) Vậy diện tích mảnh vườn bằng \(64\;\,{{\rm{m}}^2}.\)
b) Đúng.
Diện tích đất bác Bình trồng cỏ là: \(64 \cdot \left( {1 - \frac{1}{4}} \right) = 48\;\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Vậy diện tích đất bác Bình trồng cỏ bằng \(48\;\,{{\rm{m}}^2}.\)
c) Sai.
Giá tiền \(1\;\,{{\rm{m}}^2}\) cỏ khi bác Bình mua là: \(60 \cdot \left( {100\% - 10\% } \right) = 54\) (nghìn đồng).
Vậy giá tiền \(1\;\,{{\rm{m}}^2}\) cỏ khi bác Bình mua là 54 nghìn đồng.
d) Đúng.
Số tiền bác Bình cần trả để mua cỏ trồng trong khu vườn là:
\(48 \cdot 54 = 2\;\,592\) (nghìn đồng) \( = 2,592\) triệu đồng.
Vậy số tiền bác Bình cần trả để mua cỏ trồng trong mảnh vườn lớn hơn 2 triệu đồng.
Tính tỉ số phần trăm của \(\frac{{ - 1}}{2}\) và \(2,5.\)
Đáp án: \( - 20\)
Tỉ số phần trăm của \(\frac{{ - 1}}{2}\) và \(2,5\) là: \(\frac{{\frac{{ - 1}}{2}}}{{2,5}} \cdot 100\% = \frac{{ - 1}}{2} \cdot \frac{2}{5} \cdot 100\% = \frac{{ - 2}}{{10}} \cdot 100\% = - 20\% .\)
Vậy tỉ số phần trăm của \(\frac{{ - 1}}{2}\) và \(2,5\) bằng \( - 20\% .\)
Một cửa hàng bán một chiếc ti vi thu được lợi nhuận là 4 triệu đồng. Biết rằng lợi nhuận bằng \(20\% \) giá vốn, hỏi giá vốn của chiếc ti vi đó là bao nhiêu triệu đồng?
Đáp án: \(20\)
Giá vốn của chiếc ti vi đó là: \(4:20\% = 20\) (triệu đồng).
Vậy giá vốn của chiếc vi ti đó là 20 triệu đồng.
Khi tham gia giao thông, các xe chở hàng quá trọng tải cho phép sẽ bị xử phạt. Mức phạt tùy thuộc vào xe chở quá tải bao nhiêu phần trăm. Một chiếc xe tải có tải trọng 6 tấn nhưng lại chở \(7,5\) tấn hàng hóa. Hỏi xe đó chở quá tải bao nhiêu phần trăm?
Đáp án: \(25\)
Khối lượng quá tải của xe là: \(7,5 - 6 = 1,5\) (tấn).
Xe đó chở quá tải số phần trăm là: \(\frac{{1,5}}{6} \cdot 100\% = 25\% .\)
Vậy xe đó chở quá tải \(25\% .\)
Một cửa hàng treo bảng khuyến mại như sau: Nếu chỉ mua một đôi dép thì giá giữ nguyên, nếu mua hai đôi thì đôi thứ hai được giảm giá \(25\% ,\) nếu mua ba đôi thì đôi thứ hai được giảm giá \(25\% \) và đôi thứ ba được giảm giá \(40\% .\) Bạn Linh mua ba đôi dép ở cửa hàng đó thì phải trả bao nhiêu nghìn đồng? Biết một đôi dép giá gốc là 80 nghìn đồng.
Đáp án: \(188\)
Số tiền bạn Linh phải trả là: \(80 \cdot \left[ {100\% + \left( {100\% - 25\% } \right) + \left( {100\% - 40\% } \right)} \right] = 188\) (nghìn đồng).
Vậy bạn Linh phải trả 188 nghìn đồng cho 3 đôi dép.
Nồng độ phần trăm của nước muối là tỉ số phần trăm của số gam muối ăn và số gam nước muối. Nếu thêm \(100\;\,{\rm{g}}\) muối ăn vào \(400\;\,{\rm{g}}\) nước muối có nồng độ \(15\% \) thì thu được nước muối có nồng độ là bao nhiêu phần trăm?
Đáp án: \(32\)
Số gam muối ăn có trong \(400\;\,{\rm{g}}\) nước muối ban đầu là: \(400 \cdot 15\% = 60\;\,\left( {\rm{g}} \right).\)
Khi thêm \(100\;\,{\rm{g}}\) muối ăn vào \(400\;\,{\rm{g}}\) nước muối ban đầu thì:
Khối lượng muối ăn thu được là: \(100 + 60 = 160\;\,\left( {\rm{g}} \right).\)
Khối lượng nước muối thu được là: \(100 + 400 = 500\;\,\left( {\rm{g}} \right).\)
Nồng độ phần trăm nước muối thu được là: \(\frac{{160}}{{500}} \cdot 100\% = 32\% .\)
Vậy nồng độ phần trăm nước muối thu được là \(32\% .\)
