20 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 10. Số nguyên tố (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Số nguyên tố là:
Số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
Số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Số tự nhiên có nhiều hơn một ước.
Số tự nhiên có ba ước.
Đáp án đúng là: B
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Số nào dưới đây là số nguyên tố?
7.
4.
9.
10.
Đáp án đúng là: A
Vì số 7 chỉ có hai ước là 1 và 7 nên số 7 là số nguyên tố.
Các số \(4;\;{\rm{ }}9;\;{\rm{ }}10\) đều có nhiều hơn hai ước nên các \(4;\;9;\;10\) không phải là số nguyên tố.
Số nào sau đây là hợp số?
13.
31.
100.
37.
Đáp án đúng là: C
Vì \(100 \vdots 10\) nên 10 là một ước của 100. Do đó, 100 có nhiều hơn hai ước 1 và chính nó.
Vậy 100 là hợp số.
Chọn đáp án đúng:
Các số nguyên tố đều là số lẻ.
Số 1 là số nguyên tố.
Số0 là số nguyên tố.
Số 2 là số nguyên tố.
Đáp án đúng là: D
Vì số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn \(1,\) chỉ có hai ước là \(1\) và chính nó nên B, C sai.
Số \(2\) là số nguyên tố nên khẳng định “Các số nguyên tố đều là số lẻ” là sai.
Số 20 có bao nhiêu ước nguyên tố?
1.
2.
3.
6.
Đáp án đúng là: B
Các ước của 20 là: \(1;\;{\rm{ }}2;\;{\rm{ }}4;\;{\rm{ }}5;\;{\rm{ }}10;\;{\rm{ }}20.\) Trong các số này, có hai số nguyên tố là \(2;\;{\rm{ }}5.\)
Do đó, số 20 có 2 ước nguyên tố.
Phân tích số 24 ra thừa số nguyên tố ta được:
\(24 = 4 \cdot 2 \cdot 3.\)
\(24 = 8 \cdot 3.\)
\(24 = {2^3} \cdot 3.\)
\(24 = 12 \cdot 2.\)
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(24 = 8 \cdot 3 = {2^3} \cdot 3.\) Do đó, số 24 phân tích ra thừa số nguyên tố là: \(24 = {2^3} \cdot 3.\)
Chọn khẳng định đúng:
Mọi bội của 3 đều là hợp số.
Mọi số chẵn đều là hợp số.
Tất cả các ước của 3 đều là số nguyên tố.
Số 25 là hợp số.
Đáp án đúng là: D
+ Vì số 3 là số nguyên tố nên không phải tất cả bội của 3 đều là hợp số.
+ Vì 2 là số nguyên tố nên không phải mọi số chẵn đều là hợp số.
+ Vì 1 không phải là số nguyên tố nên không phải tất cả các ước của 3 đều là số nguyên tố.
+ Có 25 có các ước là \(1;\,\,2;\;\,5\) nên 25 là hợp số.
Có bao nhiêu số nguyên tố có một chữ số?
6.
3.
5.
4.
Đáp án đúng là: D
Các số nguyên tố có một chữ số là: \(2;\;\,3;\;\,5;\;\,7.\) Vậy có bốn số nguyên tố có một chữ số.
Hợp số bé nhất là số nào?
4.
0.
2.
1.
Đáp án đúng là: A
Vì hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 và có nhiều hơn hai ước. Do đó, hợp số bé nhất là 4.
Chọn khẳng định sai?
Mọi số tự nhiên đều có ước nguyên tố.
Số 6 có hai ước nguyên tố là 2 và 3.
Một số tự nhiên không phải là số nguyên tố thì là hợp số.
Tổng của hai số nguyên tố có thể là một số chẵn.
Đáp án đúng là: C
Câu sai là: “Một số tự nhiên không phải là số nguyên tố thì là hợp số” vì các số \(0;\;\,1\) không là số nguyên tố cũng không là hợp số.
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
Cho \(A = 859 \cdot 37 - 800 \cdot 37;\;{\rm{ }}B = 59 \cdot 12 + 59 \cdot 25.\)
a)\(A\) là hợp số.
b)\(B\) là số nguyên tố.
c)Tổng \(A + B\) là hợp số.
d)Hiệu \(A - B\) là số nguyên tố.
a) Đúng.
Ta có: \(A = 859 \cdot 37 - 800 \cdot 37 = 37 \cdot \left( {859 - 800} \right) = 37 \cdot 59.\)
Vì \(\left( {37 \cdot 59} \right) \vdots 37\) nên 37 là một ước của \(A.\) Do đó, \(A\) có nhiều hơn hai ước nên \(A\) là hợp số.
b) Sai.
Ta có: \(B = 59 \cdot 12 + 59 \cdot 25 = 59 \cdot \left( {12 + 25} \right) = 59 \cdot 37.\)
Vì \(\left( {59 \cdot 37} \right) \vdots 59\) nên 59 là một ước của \(B.\) Do đó, \(B\) có nhiều hơn hai ước nên \(B\) là hợp số.
c) Đúng.
Ta có: \(A + B = 37 \cdot 59 + 59 \cdot 37 = 2 \cdot 59 \cdot 37.\)
Vì \(\left( {2 \cdot 59 \cdot 37} \right) \vdots 59\) nên 59 là một ước của \(A + B.\) Do đó, \(A + B\)có nhiều hơn hai ước.
Vậy \(A + B\) là hợp số.
d) Sai.
Ta có: \(A - B = 37 \cdot 59 - 59 \cdot 37 = 0.\)
Ta có: 0 không là số nguyên tố cũng không là hợp số.
Vậy \(A - B\) không là số nguyên tố cũng không là hợp số.
Cho \(A = 555:5 + 324:{18^2}.\)
a)\(A = 114.\)
b)\(A\) là hợp số.
c)\(A\) khi phân tích ra thừa số nguyên tố ta được: \(A = 16 \cdot 7.\)
d)\(A\) có 8 ước.
a)Sai.
Ta có: \(A = 555:5 + 324:{18^2} = 111 + 1 = 112.\)
b) Đúng.
Vì 112 ngoài ước là 1 và 112 còn có ước là 2 nên \(A\) là hợp số.
c) Sai.
Khi \(A\) khi phân tích ra thừa số nguyên tố ta được: \(A = {2^4} \cdot 7.\)
d) Sai.
Vì \(A = {2^4} \cdot 7\) nên các ước của \(A\) là: \(1;\;{\rm{ }}2;\;{\rm{ }}4;\;{\rm{ }}7;\;{\rm{ }}8;\;{\rm{ }}14;\;{\rm{ }}16;\;{\rm{ }}28;\;{\rm{ }}56;\;{\rm{ }}112.\) Do đó, \(A\) có 10 ước.
Cho hai số \(a\) và \(b.\) Biết rằng \(b\) là số nguyên tố và số \(a\) khi phân tích ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột ta được:
Tích của hai số \(a\) và \(b\)là một số chẵn. Khi đó:
a)\(a = {3^3} \cdot 5 \cdot 7.\)
b)\(a\) có bốn ước nguyên tố.
c)\(b = 2.\)
d)\(a + 4b\) là hợp số.
a)Đúng.
Từ số đồ cột ta có: \(a = {3^3} \cdot 5 \cdot 7.\)
b) Sai.
\(a\) có ba ước nguyên tố là \(7;{\rm{ }}\;5\) và 3. Vậy \(a\) có ba ước nguyên tố.
c) Đúng.
Vì tích hai số \(a\) và \(b\)là số chẵn. Mà \(a\) là số lẻ nên \(b\) là số chẵn. Mà \(b\) là số nguyên tố nên \(b = 2.\)
d) Sai.
Ta có: \(a = {3^3} \cdot 5 \cdot 7 = 945.\) Do đó, \(a + 4b = 945 + 4 \cdot 2 = 953.\)
Vì 953 là số nguyên tố nên \(a + 4b\) là số nguyên tố.
Cho số \(n = \overline {a2b.} \) Biết rằng \(b\) là số nguyên tố nhỏ nhất và \(a\) hợp số nhỏ nhất.
a)\(b = 3.\)
b)\(a = 4.\)
c)Số \(n\) là số nguyên tố.
d)Phân tích \(n - 2\) ra thừa số nguyên tố ta được \(n - 2 = {2^2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7.\)
a) Sai.
Vì \(b\) là số nguyên tố nhỏ nhất nên \(b = 2.\)
b) Đúng.
Vì \(a\) là hợp số nhỏ nhất nên \(a = 4.\)
c) Sai.
Ta có: \(n = 422 = \left( {2 \cdot 211} \right) \vdots 2\) nên \(2\) là ước của 422. Do đó, \(n\) có nhiều hơn hai ước nên \(n\) là hợp số.
d) Đúng.
Ta có: \(n - 2 = 422 - 2 = 420.\) Phân tích 420 ra thừa số nguyên tố ta được: \(420 = {2^2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7.\)
Vậy \(n - 2\) phân tích ra thừa số nguyên tố ta được \(n - 2 = {2^2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7.\)
Cho \(a = 24 \cdot 15\) và \(b = 60.\)
a)Phân tích ra thừa số nguyên tố được \(b = 2 \cdot 3 \cdot 10\).
b)Số \(a\) khi phân tích ra thừa số nguyên tố được: \(a = {2^3} \cdot 9 \cdot 5.\)
c)\(a\) có 3 ước nguyên tố.
d)Số ước nguyên tố của \(a\) nhiều hơn số ước nguyên tố của \(b.\)
a) Sai.
Ta có: \(b = 60 = {2^2} \cdot 3 \cdot 5\).
b) Đúng.
Vì \(a = 24 \cdot 15 = {2^3} \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = {2^3} \cdot {3^2} \cdot 5\) nên số \(a\) khi phân tích ra thừa số nguyên tố được: \(a = {2^3} \cdot {3^2} \cdot 5.\)
c) Đúng.
Vì \(a = 24 \cdot 15 = {2^3} \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = {2^3} \cdot {3^2} \cdot 5\) nên \(a\) có \(3\) ước nguyên tố là \(2;\;3;\;5.\)
Vậy \(a\) có 3 ước nguyên tố.
d)Sai.
Vì \(b = {2^2} \cdot 3 \cdot 5\) nên \(b\) có 3 ước nguyên tố là \(2;\;3;\;5.\)
Do đó, số ước nguyên tố của \(a\) bằng số ước nguyên tố của \(b.\)
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Tìm số tự nhiên \(m\) sao cho \(13 \cdot m\) là số nguyên tố.
Đáp án: \(1\)
Với \(m = 1\) ta có: \(13m = 13 \cdot 1 = 13.\) Vì \(13\) là số nguyên tố nên \(m = 1\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Với \(m > 1\) thì \(13 \cdot m\) có ít nhất các ước là: \(1;\;{\rm{ }}13;\;{\rm{ }}13 \cdot m\) nên \(13 \cdot m\) là hợp số.
Vậy \(m = 1.\)
Từ ba chữ số \(2;\;{\rm{ }}1;\;{\rm{ }}3\) có thể viết được bao nhiêu số có hai chữ số là số nguyên tố?
Đáp án: \(4\)
Các số có hai chữ số được tạo thành từ ba chữ số \(2;\;{\rm{ }}1;\;{\rm{ }}3\) là: \(11;\;{\rm{ }}22;\;{\rm{ }}33;\;{\rm{ }}12;\;{\rm{ }}21;\;{\rm{ }}13;\;{\rm{ }}31;\;{\rm{ }}23;\;{\rm{ }}32.\)
Trong các số trên các số nguyên tố là: \(11;\;{\rm{ }}13;\;{\rm{ }}23;\;{\rm{ }}31.\) Vậy có bốn số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Có bao nhiêu số tự nhiên \(a\;\left( {a > 1} \right)\) sao cho \(a - 1;\;{\rm{ }}a;{\rm{ }}\;a + 4\) đều là các số nguyên tố?
Đáp án: \(1\)
Nếu \(a\) là số chẵn thì \(a + 4\) cũng là số chẵn. Mà chỉ có duy nhất một số nguyên tố chẵn là 2. Do đó, \(a\) và \(a + 4\) không thể cùng là số nguyên tố (không thỏa mãn).
Nếu \(a\) là số lẻ thì \(a - 1\) là số chẵn. Mà \(a - 1\) là số nguyên tố nên \(a - 1 = 2,\) suy ra \(a = 3.\) Khi đó \(a + 4 = 3 + 4 = 7\) là số nguyên tố (thỏa mãn).
Vậy có một số tự nhiên \(a\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Có bao nhiêu chữ số \(a\) để \(\overline {6a} \) là hợp số?
Đáp án: \(8\)
\(\overline {6a} \) là hợp số khi \(a \in \left\{ {0;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,\,5;\;\,6;\;\,8;\;\,9} \right\}.\) Vậy có 8 chữ số \(a\) để \(\overline {6a} \) là hợp số.
Tìm số nguyên tố \(k\) sao cho \(k + 29\) và \(k + 35\) đều là số nguyên tố.
Đáp án: \(2\)
Nếu \(k = 2\) thì \(k + 29 = 2 + 29 = 31\) là số nguyên tố, \(k + 35 = 2 + 35 = 37\) là số nguyên tố.
Với \(k\) là số nguyên tố lớn hơn 2 thì \(k\) là số lẻ. Khi đó \(k + 29\) và \(k + 35\) đều là số chẵn nên không phải là số nguyên tố.
Vậy \(k = 2\) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
