2 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn có đáp án (Vận dụng)

$$\begin{gathered} 5\sqrt{a}-4b\sqrt{25a^3}+5a\sqrt{16a{b}^2}-\sqrt{9a} \\ =5\sqrt{a}-4\sqrt{25a^3{b}^2}+5\sqrt{16a{b}^2.a^2}-\sqrt{9}.\sqrt{a} \\ =5\sqrt{a}-4\sqrt{25}.\sqrt{a^3{b}^2}+5\sqrt{16}.\sqrt{a^3{b}^2}-3\sqrt{a} \\ =\left(5\sqrt{a}-3\sqrt{a}\right)-\left(4.5\sqrt{a^3{b}^2}-5.4\sqrt{a^3{b}^2}\right)=2\sqrt{a} \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: D

Ta có:

$\frac{2}{7+3\sqrt{5}}+\frac{2}{7-3\sqrt{5}}=\frac{2\left(7-3\sqrt{5}\right)}{\left(7+3\sqrt{5}\right)\left(7-3\sqrt{5}\right)}+\frac{2\left(7+3\sqrt{5}\right)}{\left(7+3\sqrt{5}\right)\left(7-3\sqrt{5}\right)}$

$=\frac{14-6\sqrt{5}}{7^2-{\left(3\sqrt{5}\right)}^2}+\frac{14+6\sqrt{5}}{7^2-{\left(3\sqrt{5}\right)}^2}=\frac{14-6\sqrt{5}+14+6\sqrt{5}}{49-9.5}=\frac{28}{4}=\frac{7}{1}$

Suy ra $a = 7; b = 1\Rightarrow a + b = 7 + 1 = 8$

Đáp án cần chọn là: C