Giải bài tập SGK Toán 9 tập 1 hay nhất Bài 6: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Với a ≥ 0, b ≥ 0, chứng tỏ $\surd (a^2 b) = a\surd b.$

 Rút gọn biểu thức

a) √2 + √8 + √50;

b) 4√3 + √27 - √45 + √5.

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

$$\begin{gathered} a) \surd (28a^4{b}^2 ) với b \ge 0; \\ b) \surd (72a^2{b}^4 ) với a < 0. \end{gathered}$$

Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn.

$$\begin{gathered} a\left)\sqrt{54} \\ b\right) \sqrt{108} \\ c) 0,1\sqrt{20000} \\ d)-0,05\sqrt{28800} \\ e)\sqrt{7,63.a^2} \end{gathered}$$

Đưa thừa số vào trong dấu căn.

$3\sqrt{4};-5\sqrt{2};-\frac{2}{3}\sqrt{xy} với xy\ge 0; x\sqrt{\frac{2}{x}} với x>0$

So sánh:

$$\begin{gathered} a)3\sqrt{3} và \sqrt{12} \\ b) 7 và 3\sqrt{5} \\ c)\frac{1}{3}\sqrt{51} và \frac{1}{5}\sqrt{150} \\ d) \frac{1}{2}\sqrt{6} và 6\sqrt{\frac{1}{2}} \end{gathered}$$

Rút gọn các biểu thức sau với x ≥ 0:

$$\begin{gathered} a)2\sqrt{3x}-4\sqrt{3x}+27-3\sqrt{3x} \\ b)3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}+28 \end{gathered}$$

Rút gọn:

$$\begin{gathered} a)\frac{2}{x^2-y^2}\sqrt{\frac{3{\left(x+y\right)}^2}{2}} với x\ge 0; y\ge 0 và x\ne y \\ b)\frac{2}{2x}\sqrt{5a^2\left(1-4a+4^2\right)} với a>0,5 \end{gathered}$$