Bài tập Toán 9 Bài 6 (có đáp án): Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Viết gọn biểu thức sau: A=25.90

Viết gọn biểu thức sau: B=75.54

Rút gọn biểu thức sau: A=aa−2.2a8a2−4a+4

Chứng minh rằng: a−bb2a2b4a2−2ab+2b2=a với a > b

Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần: 62,45,213,37

Khử mẫu số của biểu thức dưới dấu căn 712

Khử mẫu số của biểu thức dưới dấu căn 1a−1a2

Trục căn thức ở mẫu a+1a2−1

Trục căn thức ở mẫu a−1+1a−1−1

Trục căn thức ở mẫu a2−b2a+b

Trục căn thức ở mẫu 1−a1+a

Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn ab=cd.

Hãy trục căn thức ở mẫu của biểu thức: P=1a+b+c+d

Rút gọn biểu thức: A=47−3+35+3

Chứng minh rằng: aa+bba+b−ab=a−b2 với a,b>0

Chứng minh rằng: 11+2+12+3+...+12008+2009=2009−1

Cho biểu thức: A=1−x+31+x:1+31−x2

1. Tìm điều kiện để A có nghĩa.

2. Rút gọn A.

3. Tính giá trị của A khi x=32+3.

4. Tìm x để A>A

Cho biểu thức: A=x−3x9−x2

1. Tìm điều kiện để A có nghĩa.

2. Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức A khi x = 1.

Với giá trị nào của x thì ta có: 3x2=x3

Với giá trị nào của x thì ta có: a(1−3x)2=(3x−1)a (với a>0)

Giải phương trình: 324x−8−9x−281=6

Giải phương trình sau: 1x2+1+x−1x2+1−x+2=0

Giải phương trình sau: 2x−5ax−a+2a2−2a=0 với a > 0.

So sánh cặp số sau: 47 và 313

So sánh cặp số sau: 345 và 497

So sánh cặp số sau: 511 và 321

So sánh cặp số sau: 47−3 và 66−3

So sánh cặp số sau: A=156+1+46−2 và B=123−6+6

Trục căn thức ở mẫu: A=1−aa1−a

Trục căn thức ở mẫu: B=118+8−22

Trục căn thức ở mẫu: C=a+3+a−3a+3−a−3

Trục căn thức ở mẫu: D=21+2−3

Rút gọn biểu thức: A=17−23+17+23

Rút gọn biểu thức: B=2+12−1−2−21−2

Với giá trị nào của x thì ta có: 7x2=−x7

Với giá trị nào của x thì ta có: ax−22=(2−x)a (với a > 0)

Chứng minh rằng: aa−b−ba+b=a+ba−b với a,b>0 và a≠b

Chứng minh rằng: ab+ba+ba−bab+b2−2ab3aa+2b+b=b với a>b>0

Giải phương trình sau: 4x−16+x−4−139x−36=4

Giải phương trình sau: 9x−9−4x−4+16x−16−3x−1=16

Giải phương trình sau: 1x+1+1−1x+1−1+2=0

Giải phương trình sau: 2x5−3−2x3+1=5+1

Giải phương trình sau: 2x−7x+5=0

Giải phương trình sau: x−6x−3−10=0

Với giá trị nào của x thì ta có: 7x2=−x7

Cho biểu thức: A=x2+xx−x+1−2x+xx+1

1. Tìm điều kiện để A có nghĩa.

2. Rút gọn A

3. So sánh |A| với A, biết x > 1.

4. Tìm x để A = 2.

5. Tìm giá trị nhỏ nhất của A.