2 bài tập Xét cặp số (x0; y0) có là nghiệm của phương trình ax+by=c không? (có lời giải)
2 câu hỏi
Trong các cặp số \(( - 2;{\rm{ }}1)\), \(\left( {0;{\rm{ }}2} \right)\), \(\left( { - 1;{\rm{ 0}}} \right)\), \(\left( {1,5;{\rm{ 3}}} \right)\) và \(\left( {4;{\rm{ }} - {\rm{3}}} \right)\) cặp số nào là nghiệm của phương trình:
a) \(5x + 4y = 8\)? b) \(3x + 5y = - 3\)?
a) Ta có các cặp số \(\left( {0;{\rm{ }}2} \right)\) và \(\left( {4;{\rm{ }} - {\rm{3}}} \right)\) là nghiệm của phương trình \(5x + 4y = 8\).
a) Các cặp số \(\left( { - 1;{\rm{ 0}}} \right)\) và \(\left( {4;{\rm{ }} - {\rm{3}}} \right)\) là nghiệm của phương trình \(3x + 5y = - 3\).
Xem xét cặp số \((2; - 1)\) có là nghiệm của mỗi phương trình sau không ?
a) \(2x + 3y = 1\);
b) \(2x - 3y = 1\) :
c) \(\frac{3}{2}x + 4y = - 1\).
a) Thay \(x = 2,y = - 1\) vào phương trình \(2x + 3y = 1\) ta dược:
\(2.2 + 3.( - 1) = 4 - 3 = 1\) nên \((2; - 1)\) là nghiệm của phương trình \(2x + 3y = 1\).
b) Thay \(x = 2;y = - 1\) vào phương trình \(2x - 3y = 1\) ta dược :
\(2.2 - 3.( - 1) = 4 + 3 = 7 \ne 1\) nên \((2; - 1)\) không là nghiệm của phương trình \(2x - 3y = 1\).
c) Thay \(x = 2;y = - 1\) vào phương trình \(\frac{3}{2} \cdot x + 4y = - 1\) ta dượo
\(\frac{3}{2} \cdot 2 + 4 \cdot ( - 1) = 3 - 4 = - 1\) nên \((2; - 1)\) là nghiệm của phương trình \(\frac{3}{2} \cdot x + 4y = - 1\).
