187 Bài trắc nghiệm Hàm số từ đề thi thử THPTQG 2019 cục hay có lời giải(P2)

Đáp án C

Hàm số $y=f\left(\left|x\right|\right)$ trên $\mathrm{ℝ}$ là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục Oy là trục đối xứng và gồm hai phần, phần 1 trùng với phần đồ thị hàm số y=f(x) ứng với $x\ge 0$;phần 2 lấy đối xứng phần 1 qua trục tung

Bảng biến thiên của hàm số $y=f\left(\left|x\right|\right)$.

Bảng biến thiên của hàm số $y=\left|f\left(\left|x\right|\right)\right|$

Vậy hàm số $y=\left|f\left(\left|x\right|\right)\right|$ có 7 cực trị.

Đáp án B

Đáp án D

Dựa vào bảng biến thiên, giá trị cực đại của hàm số bằng 3 tại x=-2 hoặc x=2

Đáp án C

Khi đó hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại $x=x_1$hay hàm số y=f(x) có 1 điểm cực trị.

Đáp án C

Đáp án B

Đáp án C

Hàm số đạt cực đại tại x=-1

Đáp án A

Cách 1.

Nhìn bảng xét dấu đạo hàm ta có bảng biến thiên của hàm số y=f(x) như sau

Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị

Cách 2.

Từ bảng xét dấu của f'(x), ta thấy f'(x) có 4 nghiệm phân biệt, đổi dấu khi qua các nghiệm x=-2, x=0, x=1 và f'(x) không đổi dấu khi qua x=3. Vây hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

Đáp án B

Dựa vào bảng bi; ến thiên suy ra hàm số đạt cực đại tại x=-1; Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=2 

Đáp án A

Dựa vào đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên:

Điểm cực tiểu của hàm số là x=0

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua x=2 nên hàm số y=f(x) đạt cực tiểu tại điểm x=2

Đáp án B

Từ BBT ta thấy hàm số đạt cực đại tại x=2

Đáp án D

Vì hàm số đạt cực tiểu tại x=1  và giá trị cực tiểu là $y_{CT}=-1$ 

Đáp án A

Từ bảng biến thiên ta có:

+) Hàm số y=f(x) có tập xác định là $D=\mathrm{ℝ}\backslash \left\{-1\right\}$.Suy ra hàm số không đạt cực trị tại x=-1. Do đó các mệnh đề ở đáp án B và C là các mệnh đề sai.

+) Hàm số không có điểm cực đại nên không có giá trị cực đại bằng  1. Do đó mệnh đề ở đáp án D là mệnh đề sai.

+) Tại x=2 thì f'(x) = 0 và đổi dấu từ âm sang dương nên x=2 là điểm cực tiểu của hàm số và dễ thấy hàm số không có điểm cực đại. Suy ra mệnh để ở đáp án A đúng

Vậy mệnh đề của đáp án A là đúng

Đáp án A

Phân tích đáp án:

Đáp án A: Đúng.

Đáp án B: Sai vì hàm số đạt cực đại tại $x=\pm 2$.

Đáp án C: Sai vì hàm số có 1 cực tiểu.

Đáp án D: Sai vì hàm số có giá trị cực tiểu là 1.

Đáp án A

Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực đại tại x=-1

Dựa vào đồ thị hàm số ta xác định được hàm số đạt cực trị tại x=-1 và x=2

Vậy hàm số có 2 điểm cực trị 

Đáp án D

Dựa vào đồ thị hàm số ta xác định được hàm số đạt cực trị tại x=-1 và x=2

Vậy hàm số có 2 điểm cực trị.

Đáp án B

Cách 1:

Vậy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x=1010

Cách 2: thuypham

Do đó f(x) đạt giá trị nhỏ nhất khi x=1010

Đáp án D

Vậy min S=-1, khi a=-2, b=1

Đáp án B

Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối và bất đẳng thức BCS, ta có kết quả sau:

$$\begin{gathered} \left|2a+b-2c+7\right|=\left|2\left(a+1\right)+\left(b-2\right)-2c+11\right|\le \left|2\left(a-1\right)+\left(b-2\right)-2c\right|+11 \\ \le \sqrt{\left[{\left(a-1\right)}^2+{\left(b-2\right)}^2+c^2\right]\left[2^2+1^2+{\left(-2\right)}^2\right]}+11=20 \end{gathered}$$

Cách 2: phương pháp hình học.

Trong không gian Oxyz, gọi mặt cầu (S) có tâm I(1;2;0), bán kính R=3. Khi đó:

Bài toán đã cho trở thành:

Tìm $M\in \left(S\right)$ sao cho d(M;(P)) lớn nhất

Gọi$△$ là đường thẳng qua I và vuông góc (P)

Phân tích: Khi quan sát 2 cách giải, đối với giáo viên ta sẽ dễ chọn Cách 1 vì ngắn gọn và tiết kiệm thời gian. Tuy nhiên học sinh không nhiều em đã từng được tiếp cận bất đẳng thức BCS. Đối với Cách 2, về mặt trình bày có thể dài hơi, nhiều tính toán hơn nhưng đó chỉ là những bước tính toán khá cơ bản, một học sinh khá nếu nhận ra ý đồ tác giả thì việc giải bài toán cũng không mất quá nhiều thời gian. Bài toán sẽ dễ hơn nếu đề bài chỉ yêu cầu tìm Min hoặc Max của biểu thức $\left|2a+b-2c+7\right|$

Đáp án D

Bài toán trở thành: Tìm M nằm trên đường tròn giao tuyến của mặt cầu  (S) và mặt phẳng (P) sao cho KM lớn nhất

Đáp án B

Đáp án C

Đáp án C