17 câu Trắc nghiệm Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 3, 9 có đáp án
17 câu hỏi
Cho \[\overline {1a52} \]chia hết cho 9. Số thay thế cho a có thể là
1
2
3
5
Trả lời:
Tổng các chữ số của \[\overline {1a52} \] là 1+ a + 5 + 2 = a + 8 để số \[\overline {1a52} \]chia hết cho 9 thì
a + 8 phải chia hết cho 9.
Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên
0 + 8 ≤ a + 8 ≤ 9 + 8
⇒ 8 ≤ a + 8 ≤ 17
Số chia hết cho 9 từ 8 đến 17 chỉ có đúng một số 9, do đó
a + 8 = 9 ⇒ a = 1
Vậy số thay thế cho a chỉ có thể là 1
Đáp án cần chọn là: A
Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 9 là:
10008
152
153
2156
Trả lời:
Số chia hết cho 2 là: 10008, 152 và 2156
10008 có tổng các chữ số bằng 9 nên 10008 chia hết cho 9.
Đáp án cần chọn là: A
Cho \[\overline {55a62} \] chia hết cho 3. Số thay thế cho a có thể là
1
2
3
5
Trả lời:
Tổng các chữ số của \[\overline {55a62} \]là 5 + 5 + a + 6 + 2 = a + 18
để số \[\overline {55a62} \]chia hết cho 3 thì a + 18 phải chia hết cho 3.
Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên
0 + 18 ≤ a + 18 ≤ 9 + 18
⇒ 18 ≤ a + 18 ≤ 27
Số chia hết cho 3 từ 18 đến 27 có thể là các số: 18, 21, 24, 27
Tức là a + 18 có thể nhận các giá trị: 18, 21, 24, 27
Với a + 18 bằng 18 thì a = 18 – 18 = 0
Với a + 18 bằng 21 thì a = 21 – 18 = 3
Với a + 18 bằng 24 thì a = 24 – 18 = 6
Với a + 18 bằng 27 thì a = 27 – 18 = 9
Vậy số có thể thay thế cho a là một trong các số 0; 3; 6; 9.
Vậy số thay thế cho a trong đề bài chỉ có thể là 3
Đáp án cần chọn là: C
Cho số . Tìm tổng các chữ số a và b sao cho A chia 9 dư 2.
(a + b) ∈ {9; 18}
(a + b) ∈ {0; 9; 18}
(a + b) ∈ {1; 2; 3}
(a + b) ∈ {4; 5; 6}
Trả lời:
Ta có: a; b ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} và a ≠ 0
A chia 9 dư 2 ⇒ a + 7 + 8 + 5 + b = a + b + 20
chia 9 dư 2 hay (a + b + 18)⋮9
Mà 18⋮9 ⇒ (a + b)⋮9 ⇒ (a + b) ∈ {9;18}
Đáp án cần chọn là: A
Cho số \[\overline {5a27b} \].Có bao nhiêu số N sao cho N là số có 5 chữ số khác nhau và N chia cho 3 thì dư 2, N chia cho 5 thì dư 1 và N chia hết cho 2.
3
4
5
6
Trả lời:
Điều kiện: a; b ∈ {0; 1; 2;.......; 9}
\[N = \overline {5a27b} \]chia 5 dư 1 nên b ∈ {1; 6}
Mà N chia hết cho 2 nên b = 6 , ta được số \[N = \overline {5a276} \]
Vì N chia 3 dư 2 nên 5 + a + 2 + 7 + 6 = 20 + a
chia 3 dư 2. Suy ra (18 + a)⋮3
Mà 18⋮3 ⇒ a⋮3 ⇒ a ∈ {0; 3; 6; 9}
(do a là chữ số).
Lại có N là số có 5 chữ số khác nhau nên a ∈ {0; 3; 9}
Vậy có ba số N thỏa mãn là các số 50276; 53276; 59276.
Đáp án cần chọn là: A
Tìm các chữ số x, y biết rằng: \[\overline {23x5y} \] chia hết cho 2; 5 và 9.
x = 0; y = 6
x = 6; y = 0
x = 8; y = 0
x = 0; y = 8
Lời giải của GV Vungoi.vn
Điều kiện: x; y ∈ {0; 1; 2;.......; 9}
Vì \[\overline {23x5y} \] chia hết cho cả 2 và 5 nên y = 0 ta được số \[\overline {23x50} \].
Số\[\overline {23x50} \vdots 9\]⇒ (2 + 3 + x + 5 + 0)⋮9 ⇒ (10 + x)⋮9
⇒ x = 8
Vậy x = 8; y = 0, ta có số 23850.
Đáp án cần chọn là: C
Có bao nhiêu số tự nhiên dạng \[\overline {5a42b} \] chia hết cho cả 2; 5 và 3?
3
4
2
1
Trả lời:
Vì số \[\overline {5a42b} \]chia hết cho cả 2; 5 nên b = 0
Để \[\overline {5a42b} \]chia hết cho 3 thì 5 + a + 4 + 2 + 0 = 11 + a chia hết cho 3.
Suy ra a ∈{1; 4; 7}
Vậy có ba số tự nhiên thỏa mãn là 51420; 54420; 57420.
Đáp án cần chọn là: A
Dùng ba trong bốn chữ số 5; 8; 4; 0 hãy lập ra các số tự nhiên chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
840; 804; 408
840; 804; 408; 480
540; 450; 405
540; 450; 405; 504
Trả lời:
Ta thấy chỉ có 8 + 4 + 0 = 12
chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 nên các số cần tìm là 840;480;408;804
Đáp án cần chọn là: B
Có bao nhiêu cặp số a; b sao cho số \[\overline {52ab} \]chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 2.
4
1
2
3
Trả lời:
Vì \[\overline {52ab} \] chia cho 5 dư 2 nên b ∈ {2; 7}
+ Xét b = 2
ta có \[\overline {52ab} \]⇒ 5 + 2 + a + 2 = (9 + a)⋮9
suy ra a ∈ {0; 9}
+ Xét b = 7 ta có \[\overline {52a7} \vdots 9\]⇒5 + 2 + a + 7 = (14 + a)⋮9
suy ra a ∈{4}
Vậy a = 0; b = 2 hoặc a = 9; b = 2 hoặc a = 4; b = 7
Đáp án cần chọn là: D
Số \[A = \overline {abcd} - \left( {a + b + c + d} \right)\] chia hết cho số nào dưới đây?
2
5
9
6
Trả lời:
Ta có: \[A = \overline {abcd} - \left( {a + b + c + d} \right) = 1000a + 100b + 10c + d - \left( {a + b + c + d} \right)\]
\[ = 999a + 99b + 9c + \left( {a + b + c + d} \right) - \left( {a + b + c + d} \right)\]
\[ = 999a + 99b + 9c\]
Mà \[999 \vdots 9;99 \vdots 9;9 \vdots 9\] nên \[A \vdots 9\]
Đáp án cần chọn là: C
Điền số thích hợp vào ô trống:
Biết 3021 < x < 3026 và x chia hết cho 9. Vậy x=
Trả lời:
Số cần điền lớn hơn 3021 và nhỏ hơn 3026 nên số cần điền chỉ có thể là 3022; 3023; 3024; 3025
Số 3022 có tổng các chữ số là 7. Vì 7 không chia hết cho 9 nên 3022 không chia hết cho 9.
Số 3023 có tổng các chữ số là 8. Vì 8 không chia hết cho 9 nên 3023 không chia hết cho 9.
Số 3024 có tổng các chữ số là 9. Vì 9 chia hết cho 9 nên 3024 chia hết cho 9.
Số 3025 có tổng các chữ số là 10. Vì 10 không chia hết cho 9 nên 3025 không chia hết cho 9.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 3024.
Điền số thích hợp vào ô trống:
Để số \[\overline {2a65} \] chia hết cho 9 thì a =
Trả lời:
Để số \[\overline {2a65} \]chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của số phải chia hết cho 9, hay
\[\left( {2 + a + 6 + 5} \right) \vdots 9\]
\[\left( {a + 13} \right) \vdots 9\]
⇒a = 5
Vậy để số \[\overline {2a65} \]chia hết cho 9 thì a = 5.
Đáp án đúng điền vào ô trống là 5.
Điền số thích hợp vào ô trống:
Từ bốn chữ số 0;1;3;5 có thể viết được tất cả số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 9.
Trả lời:
Để lập được số chia hết cho 9 thì các số đó phải có tổng các chữ số chia hết cho 9.
Ta có:
0 + 1 + 3 = 4; 4 không chia hết cho 9.
0 + 1 + 5 = 6; 6 không chia hết cho 9.
0 + 3 + 5 = 8; 8 không chia hết cho 9.
1 + 3 + 5 = 9; 9 chia hết cho 9.
Do đó các số có 3 chữ số chia hết cho 9 được lập từ bốn chữ số 0; 1; 3; 5
sẽ gồm các chữ số 1; 3; 5
Từ ba chữ số 1; 3; 5 ta viết được các số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 9 là: 135; 153; 315; 351; 513; 531
Có 6 số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 9.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 6.
Thay x bằng chữ số thích hợp để số \[\overline {x6257} \] chia cho 3 dư 1.
x = 1; 4; 7
x = 3; 6; 9
x = 0; 3; 6; 9
x = 2; 5; 8
Trả lời:
Tổng các chữ số của số \[\overline {x6257} \]là: x + 6 + 2 + 5 + 7 = x + 20
Để số \[\overline {x6257} \]chia hết cho 3 thì tổng các chữ số phải chia hết cho 3, hay x + 20 chia hết cho 3.
Suy ra 20 + x = 21; 20 + x = 24 hoặc 20 + x = 27
Để \[\overline {x6257} \]chia 3 dư 1 thì tổng các chữ số chia cho 3 cũng dư 1 .
Do đó 20 + x = 22; 20 + x = 25 hoặc 20 + x = 28
Ta có bảng sau:
Vậy để số \[\overline {x6257} \]chia cho 3 dư 1 thì x = 2; 5; 8
Điền số thích hợp vào ô trống:
Biết 921 < x < 925 và x chia hết cho 3. Vậy x =
Trả lời:
Số cần điền lớn hơn 921 và nhỏ hơn 925 nên số cần điền chỉ có thể là 922; 923; 924
Số 922 có tổng các chữ số là 13. Vì 13 không chia hết cho 3 nên 922 không chia hết cho 3.
Số 923 có tổng các chữ số là 14. Vì 14 không chia hết cho 3 nên 923 không chia hết cho 3.
Số 924 có tổng các chữ số là 15. Vì 15 chia hết cho 3 nên 924 chia hết cho 3.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 924.
Tìm chữ số b để số \[\overline {b9576} \] chia hết cho 3.
b = 1; 4; 7
b = 2; 5; 8
b = 3; 6; 9
b = 0; 3; 6; 9
Trả lời:
Để số\[\overline {b9576} \] chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của số phải chia hết cho 3, hay
\[\left( {b + 9 + 5 + 7 + 6} \right) \vdots 3\]
\[\left( {b + 27} \right) \vdots 3\]
⇒ b = 0; 3; 6; 9
Vì b là chữ số hàng chục nghìn nên b ≠ 0, do đó b = 3; 6; 9
Vậy để số \[\overline {b9576} \]chia hết cho 3 thì b = 3; 6; 9
Điền số thích hợp vào ô trống:
Từ bốn chữ số 3; 5; 6; 9 có thể viết được tất cả số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3.
Trả lời:
Để lập được số chia hết cho 3 thì các số đó phải có tổng các chữ số chia hết cho 3.
Ta có :
3 + 5 + 6 = 14 ; 14 không chia hết cho 3.
3 + 5 + 9 = 17 ; 17 không chia hết cho 3.
3 + 6 + 9 = 18 ; 18 chia hết cho 3.
5 + 6 + 9 = 20 ; 20 không chia hết cho 3.
Do đó các số có 3 chữ số chia hết cho 3 được lập từ bốn chữ số 3; 5; 6; 9 sẽ gồm các chữ số 3; 6; 9
Từ ba chữ số 3; 6; 9 ta viết được các số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3 là: 369; 396; 639; 693; 936; 963
Có 6 số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3.
Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 6.
