16 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1: Tứ giác có đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Định lý: Tổng các góc của một tứ giác bằng $360°$ nên C đúng, B sai.

Đáp án cần chọn là: C

Tổng các góc trong 1 tứ giác bằng $360°$.

Các góc của tứ giác có thể là 4 góc vuông vì khi đó tổng các góc của tứ giác này bằng $360°$.

Các trường hợp còn lại không thỏa mãn định lí tổng các góc trong tứ giác.

Đáp án cần chọn là: D

Từ hình vẽ ta thấy các điểm E, H nằm bên ngoài tứ giác và điểm F nằm bên trong tứ giác ABCD nên D sai.

Đáp án cần chọn là: B

Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

Đáp án cần chọn là: C

Tứ giác ABCD có các cặp góc đối nhau là $\hat{A}$ , $\hat{C}$  và $\hat{B}$ , $\hat{D}$  còn $\hat{A}$ và $\hat{B}$ là hai góc kề nhau nên C sai

Đáp án cần chọn là: C

Từ hình vẽ ta thấy: Điểm M nằm ngoài tứ giác ABCD và điểm N nằm trong tứ giác ABCD.

Đáp án cần chọn là: B

Xét tứ giác ABCD có $\hat{A}+ \hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360°$ (định lí)

Hay $60°+135°+\hat{C}+29°=360°$

$\Rightarrow \hat{C}=360°-60°-135°-29°=136°$

Đáp án cần chọn là: A

Trong tứ giác ABCD có: $\hat{C}+\hat{D}=360°-\left(\hat{A}+\hat{B}\right)=360°-140°=220°$

Đáp án cần chọn là: A

Xét tứ giác ABCD có $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360°$ (định lí)

Hay $50°+\hat{B}+150°+45°=360°$

$\Rightarrow \hat{B}=360°-50°-150°-45°=115°$

Nên góc ngoài tại đỉnh B có số đo là $180°-\hat{B}=180°-115°=65°$

Đáp án cần chọn là: C

$\widehat{CDx}$ là góc ngoài đỉnh D.

Tứ giác ABCD có: $\hat{D}=360°-\left(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}\right)=360°-\left(65°+117°+71°\right)=107°$

Vì $\widehat{ADC}$ và $\widehat{CDx}$ là hai góc kề bù nên

$\widehat{CDx}=180°-\hat{D}=180°-107°=73°$

Đáp án cần chọn là: D

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là $\widehat{A_1} ; \widehat{B_1} ; \widehat{C_1} ; \widehat{D_1}$ .

Khi đó ta có :

$$\begin{gathered} \hat{A} + \widehat{A_1} =180° \Rightarrow \widehat{A_1} = 180°-\hat{A}; \\ \hat{B} + \widehat{B_1} =180° \Rightarrow \widehat{B_1} = 180°-\hat{B}; \\ \hat{C} + \widehat{C_1} =180° \Rightarrow \widehat{C_1} = 180°-\hat{C}; \\ \hat{D} + \widehat{D_1} =180° \Rightarrow \widehat{D_1} = 180°-\hat{D}; \end{gathered}$$

Suy ra 

$$\begin{gathered} \widehat{A_1}+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}+\widehat{D_1} \\ =180°-\hat{A}+180°-\hat{B}+180°-\hat{C}+180°-\hat{D} \\ =720°-\left(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}\right)=720°-360° \\ =360° \end{gathered}$$

Vậy tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là $360°$.

Đáp án cần chọn là: A

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là $\widehat{A_1} ; \widehat{B_1} ; \widehat{C_1} ; \widehat{D_1}$ .

Khi đó ta có :

$$\begin{gathered} \hat{A} + \widehat{A_1} =180° \Rightarrow \widehat{A_1} = 180°-\hat{A}; \\ \hat{B} + \widehat{B_1} =180° \Rightarrow \widehat{B_1} = 180°-\hat{B}; \\ \hat{C} + \widehat{C_1} =180° \Rightarrow \widehat{C_1} = 180°-\hat{C}; \\ \hat{D} + \widehat{D_1} =180° \Rightarrow \widehat{D_1} = 180°-\hat{D}; \end{gathered}$$

Suy ra 

$$\begin{gathered} \widehat{A_1}+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}+\widehat{D_1} \\ =180°-\hat{A}+180°-\hat{B}+180°-\hat{C}+180°-\hat{D} \\ =720°-\left(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}\right)=720°-360° \\ =360° \end{gathered}$$

Vậy tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là $360°$.

Mà tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh B, C bằng $200°$ nên tổng số đo góc ngoài tại hai đỉnh A, D bằng $360°-200°=160°$

Đáp án cần chọn là: C

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là $\widehat{A_1} ; \widehat{B_1} ; \widehat{C_1} ; \widehat{D_1}$ .

Khi đó ta có :

$\hat{A} + \widehat{A_1} =180° \Rightarrow \widehat{A_1} = 180°-\hat{A}= 180°-100°=80°$

Theo kết quả các câu trước ta có 

$$\begin{gathered} \widehat{A_1}+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}+\widehat{D_1}=360° \\ \Rightarrow \widehat{B_1}+\widehat{C_1}+\widehat{D_1}=360°-\widehat{A_1}=360°-80°=280° \end{gathered}$$

Vậy $\widehat{B_1}+\widehat{C_1}+\widehat{D_1} = 280°$

Đáp án cần chọn là: B

Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là $\widehat{A_1} ; \widehat{B_1} ; \widehat{C_1} ; \widehat{D_1}$ .

Khi đó ta có :

$\hat{A} + \widehat{A_1} =180° \Rightarrow \widehat{A_1} = 180°-\hat{A}=180°-80°=100°$

Theo kết quả các câu trước ta có 

$$\begin{gathered} \widehat{A_1}+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}+\widehat{D_1}=360° \\ \Rightarrow \widehat{B_1}+\widehat{C_1}+\widehat{D_1}=360°-\widehat{A_1}=360°-100°=260° \end{gathered}$$

Vậy $\widehat{B_1}+\widehat{C_1}+\widehat{D_1} = 260°$

Đáp án cần chọn là: D

Đáp án cần chọn là: A

Xét tam giác ABC có: $\hat{B}=100° ; AB=BC$

$\Rightarrow ∆ABC$ cân tại $B$.

$\widehat{BAC}=\widehat{BCA}=\frac{{180}^0-{100}^0}{2}={40}^0$

Xét tam giác ADC có $CD = DA \Rightarrow ∆ADC$ cân tại $D$ có $\widehat{ADC}=70°$ nên $\widehat{DAC}=\widehat{DCA}=\frac{{180}^0-{70}^0}{2}={55}^0$

Từ đó ta có $\hat{A}=\widehat{BAD}=\widehat{BAC}+\widehat{CAD}=40°+55°=95°$

Và $\hat{C}=\widehat{BCD}=\widehat{BCA}+\widehat{ACD}=40°+55°=95°$

Nên $\hat{A} = \hat{C} = 95°$