16 bài tập Bài toán liên quan cộng, trừ, nhân, chia sai với số tự nhiên có lời giải
16 câu hỏi
Khi cộng một số tự nhiên với 107, một học sinh đã viết nhầm số hạng thứ hai thành 1007 nên được kết quả là 1996. Tìm tổng đúng của hai số đó.
Hướng Dẫn Giải
Do viết nhầm số hạng thứ hai thành 1007 nên tổng đã tăng lên:
1007 – 107 = 900 (đơn vị)
Tổng đúng của hai số đó là:
1996 – 900 = 1006.
Đáp Số: 1006.
Khi trừ một số tự nhiên đi 223, do sơ suất, một học sinh đã viết nhầm số trừ thành 23 đồng thời viết nhầm dấu trừ thành dấu cộng nên được kết quả bằng 1462. Tìm kết quả đúng của phép tính đó.
Hướng Dẫn Giải
Số tự nhiên là: 1462 – 23 = 1439.
Kết quả đúng của phép tính là: 1439 – 223 = 1216.
Đáp Số: 1216.
Khi trừ 2108 cho một số tự nhiên, một học sinh đã viết nhầm chữ số hàng chục của số trừ là 6 thành 4, chữ số hàng đơn vị là 4 thành 6 đồng thời viết nhầm dấu trừ thành dấu cộng nên nhận được kết quả bằng 2754. Tìm kết quả đúng của phép tính đó.
Hướng Dẫn Giải
Số trừ bị viết nhầm sai là: 2754 – 2108 = 646.
Số trừ đúng là: 664.
Kết quả đúng của phép tính là: 2108 – 664 = 1444.
Đáp Số: 1444.
Một học sinh khi làm phép nhân, đáng lẽ phải nhân với 103 nhưng quên viết số 0 ở thừa số thứ hai nên tích giảm đi 37 080 đơn vị. Hỏi bạn đó định nhân số nào với 103?
Hướng Dẫn Giải
Quên viết số 0 của thừa số thứ hai là 103 nên thực chất bạn đó đã nhân với 13.
Khi đó tích giảm đi: 103 – 13 = 90 lần thừa số thứ nhất.
Thừa số thứ nhất là: 37080 : 90 = 412.
Đáp Số: 412.
Khi chia một số tự nhiên cho 101, một học sinh đã đổi chỗ chữ số hàng trăm và hàng đơn vị của số bị chia nên nhận được thương là 65 và dư 100. Tìm thương và số dư của phép chia đó.
Hướng Dẫn Giải
Số bị chia sau khi đã đổi vị trí của chữ số hàng trăm và hàng đơn vị là:
101 × 65 + 100 = 6665.
Số bị chia đúng là: 6566.
Ta có: 6566: 101 = 65 dư 1.
Vậy thương là 65 và dư 1.
Đáp Số: thương: 65; dư: 1
Khi nhân 234 với một số tự nhiên, do sơ suất, một học sinh đã đổi chỗ chữ số hàng nghìn với hàng chục và chữ số hàng đơn vị với hàng trăm của số tự nhiên đó nên được kết quả là 2 250 846. Tìm tích đúng của phép nhân đó.
Hướng Dẫn Giải
Số tự nhiên sau khi đổi chỗ chữ số hàng nghìn với hàng chục và chữ số hàng đơn vị với hàng trăm là: 2250846 : 234 = 9619.
Số tự nhiên đó là: 1996.
Tích đúng của phép nhân là: 234 × 1996 = 467064.
Đáp Số: 467064.
Khi nhân một số với 1993, Thanh đã đặt tất cả các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng nên có kết quả sai là 43868. Hãy tìm tích đúng của phép nhân đã cho.
Hướng Dẫn Giải
Do Thanh đặt các tích riêng thẳng cột như phép cộng nên thực ra Thanh đã nhân số tự nhiên đó với: 1 + 9 + 9 + 3 = 22.
Số nhân với số 1993 là: 43868 : 22 = 1994.
Tích đúng của phép nhân đó là: 1994 × 1993 = 3 974 042.
Đáp Số: 3 974 042.
Một học sinh khi làm phép nhân, đáng lẽ nhân với 207 nhưng quên viết số 0 ở số nhân nên tích số giảm đi 6120 Hỏi bạn học sinh định nhân số nào với 207?
Hướng Dẫn Giải
Do quên số 0 của số 207 nên thực ra ban đó đã nhân với: 27.
Khi đó tích giảm đi: 207 – 27 = 180 lần thừa số thứ nhất.
Thừa số thứ nhất hay số định nhân với 207 là: 6120 : 180 = 34.
Đáp Số: 34.
Khi thực hiện phép nhân có thừa số thứ hai là 1997, bạn Tâm sơ ý đã viết các tích riêng thẳng cột như theo phép cộng. Do đó tích tìm được là 51896. Hãy giúp bạn Tâm tìm được tích đúng.
Hướng Dẫn Giải
Do Tâm viết các tích riêng thẳng cột nên thực ra bạn Tâm nhân thừa số thứ nhất với: 1 + 9 + 9 + 7 = 26.
Thừa số thứ nhất là: 51896 : 26 = 1996.
Tích đúng là: 1996 × 1997 = 3986012.
Đáp Số: 3986012.
Khi nhân một số với 436, bạn Hoa đã đặt các tích riêng thẳng cột với nhau nên tìm ra kết quả là 30524.
Hướng Dẫn Giải
Hoa đặt các tích riêng thẳng cột với nhau nên thực ra Hoa đã nhân số đó với:
4 + 3 + 6 = 13.
Thừa số thứ nhất của tích là: 30524 : 13 = 2348.
Kết quả đúng của tích đó là: 2348 × 436 = 108008.
Đáp Số: 108008.
Khi nhân một số với 245, một học sinh đã đặt các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng nên tìm ra kết quả là 4257. Tìm tích đúng của phép nhân đó.
Hướng Dẫn Giải
Do đặt tích riêng thẳng cột nên thực chất học sinh đó đã nhân số đó với:
2 + 4 + 5 = 11.
Thừa số mà học sinh nhân với 245 là: 4257 : 11 = 387.
Tích đúng là: 387 × 245 = 94815.
Đáp Số: 94815.
Khi nhân một số có 3 chữ số với một số có 2 chữ số , một bạn đã đặt tích riêng thẳng cột nên tích đúng đã bị giảm đi 3429 đơn vị. Hãy tìm tích đúng, biết tích đúng là một số lẻ vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho 9.
Hướng Dẫn Giải
Gọi \[\overline {abc} \] là thừa số thứ nhất, \[\overline {xy} \] là thừa số thứ hai. Khi đặt nhầm như vậy thì tích riêng thứ hai bị giảm đi 10 lần, tức là tích đúng giảm đi \[\frac{9}{{10}}\]lần tích riêng thứ hai.
Ta có \[\frac{9}{{10}}\] tích riêng thứ hai bằng 3429. Do đó tích riêng thứ hai là :
3429 : \[\frac{9}{{10}}\]= 3810
Ta có: \[\overline {abc} \times x = 381\].
Vì 381 = 127 × 3 = 381 × 1 nên có hai khả năng:
\[\overline {abc} \] = 127; x = 3 hoặc \[\overline {abc} \] = 381; m = 1.
Từ \[\overline {abc} \] = 127 hoặc \[\overline {abc} \] = 381 nên suy ra c là số lẻ.
Mà tích đúng là số lẻ chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng ở tích đúng là 5.
Vậy x × c có tận cùng là 5 mà c lẻ nên suy ra n = 5
Ta thử từng trường hợp:
Trường hợp thứ nhất:
127 × 35 = 4445; 4445 không chia hết cho 9 nên loại.
Trường hợp thứ hai;
381 × 15 = 5715; 5715 là số chia hết cho 9 ( ta chọn )
Vậy ta có tích đúng là: 381 × 15 = 5715.
Đáp Số: 5715.
Khi nhân 254 với số có 2 chữ số giống nhau, bạn Hà đã sơ ý đặt tích riêng thẳng cột như phép cộng nên tìm ra kết quả so với tích đúng giảm đi 16002 đơn vị. Tìm tích đúng.
Hướng Dẫn Giải
Gọi số có hai chữ số giống nhau đó là: \[\overline {aa} \] (a ≠ 0).
Do đặt tích riêng thẳng cột nên thực tết bạn Hà đã nhân số đó với: a + a = 2 × a.
Khi đó tích giảm đi: \[\overline {aa} \] – 2 × a = 11 × a - 2 × a = 9 × a lần số 254.
Suy ra: 9 × a = 16002 : 254 = 63 → a = 7.
Vậy \[\overline {aa} \] = 77.
Tích đúng là: 254 × 77 = 19558.
Đáp Số: 19558.
Khi nhân một số tự nhiên với 44, một bạn đã viết các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng, do đó được kết quả là 2096. Tìm tích đúng của phép nhân đó.
Hướng Dẫn Giải
Thực tế bạn đó đã nhân số tự nhiên với: 4 + 4 = 8.
Số tự nhiên là: 2096 : 8 = 262.
Tích đúng là: 262 × 44 = 11528.
Đáp Số: 11528.
Một học sinh khi nhân một số với 1007 đã quên viết hai chữ số 0 của số 1007 nên tích số giảm đi 3153150 đơn vị. Hãy tìm tích đúng của phép nhân.
Hướng Dẫn Giải
Thực tế bạn học sinh đã nhân số đó với 17.
Do đó, tích giảm đi: 1007 – 17 = 990 lần thừa số thứ nhất.
Thừa số thứ nhất là: 3153150 : 990 = 3185.
Tích đúng là: 3185 × 1007 = 3207295.
Đáp Số: 3207295.
Trong phép nhân có thừa số thứ hai là 64. Nếu thực hiện phép nhân mà không viết tích riêng thứ hai lùi vào một cột so với tích riêng thứ nhất, sau đó cộng hai tích riêng lại thì được kết quả là 870. Tìm tích đúng của phép nhân.
Hướng Dẫn Giải
Thực tế bạn đó nhân thừa số thứ nhất với: 6 + 4 = 10.
Thừa số thứ nhất là: 870 : 10 = 87.
Tích đúng là: 87 × 64 = 5568.
Đáp Số: 5568.
