15 câu hỏi
16.
4.
1.
–4.
Đáp án đúng là: B
Ta thấy \(64 = {4^3}\) nên căn bậc 3 của 64 là 4.
\(\left| x \right|\).
\({x^3}\).
\(x\).
\( - x\).
Đáp án đúng là: C
Biểu thức \(\sqrt[3]{{{x^3}}},x > 0\) có giá trị bằng x.
\(\sqrt[3]{a} = x\) thì \({a^3} = x\).
\(\sqrt[3]{a} = - x\) thì \({a^3} = - x\).
\(\sqrt[3]{a} = x\) thì \(a = {x^3}\).
\(\sqrt[3]{a} = - x\) thì \({a^2} = - {x^3}\).
Đáp án đúng là: C
Lập phương hai vế của biểu thức \(\sqrt[3]{a} = x\) ta được \({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = {x^3}\) hay \(a = {x^3}\).
\(A > B\).
\(A < B\).
</>
\(A = B\).
\(A + B = 0\).
Đáp án đúng là: B
Do \(12 < 15\) nên \(\sqrt[3]{{12}} < \sqrt[3]{{15}}\) hay \(A < B\).
\(\sqrt[3]{{ab}} = \sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b}\).
\(\sqrt[3]{{ab}} = \sqrt a.\sqrt b \).
\({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = - a,a > 0\).
\(\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}} = \frac{a}{b}\).
Đáp án đúng là: A
Khẳng định A đúng.
Khẳng định B sai vì \(\sqrt[3]{{ab}} = \sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b}\).
Khẳng định C sai vì \({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = a\).
Khẳng định D sai vì \(\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}} = \sqrt[3]{{\frac{a}{b}}}\).
\(M > N\).
\(M < N\).
\(M = N\).
Không có đáp án đúng.
Đáp án đúng là: A
Ta có \(M = \sqrt[3]{{{{\left( {17\sqrt 5 + 38} \right)}^3}}} - \sqrt[3]{{{{\left( {17\sqrt 5 - 38} \right)}^3}}}\)
\( = \left( {17\sqrt 5 + 38} \right) - \left( {17\sqrt 5 - 38} \right)\)
\( = 17\sqrt 5 + 38 - 17\sqrt 5 + 38 = 76\).
\(N = \sqrt[3]{{{{\left( {17\sqrt 5 - 38} \right)}^3}}} - \sqrt[3]{{{{\left( {17\sqrt 5 + 38} \right)}^3}}}\)
\( = \left( {17\sqrt 5 - 38} \right) - \left( {17\sqrt 5 + 38} \right)\)
\( = 17\sqrt 5 - 38 - 17\sqrt 5 - 38 = --76\).
Vậy \(M > N\).
62.
\[--72\].
\[--62\].
\[--58\].
Đáp án đúng là: A
\(5\sqrt {144} - \sqrt[3]{{125}} + 7\)
\( = 5\sqrt {{{12}^2}} - \sqrt[3]{{{5^3}}} + 7\)
\( = 5 \cdot 12 - 5 + 7\)
\( = 62 - 5 + 7 = 62.\)
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(x > 1\).
\(x < 1\).
</>
\(x \ne 1\).
\(x \ne 0\).
Đáp án đúng là: C
Biểu thức \(\sqrt[3]{{\frac{{ - 2}}{{x - 1}}}}\) có nghĩa khi \(x - 1 \ne 0\) hay \(x \ne 1\).
\(\frac{7}{6}a{b^2}\).
\( - \frac{7}{6}a{b^2}\).
\( - \frac{6}{7}a{b^2}\).
\(\frac{6}{7}a{b^2}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có \[\sqrt[3]{{\frac{{343{a^3}{b^6}}}{{ - 216}}}} = \sqrt[3]{{\frac{{{{\left( {7a{b^2}} \right)}^3}}}{{{{\left( { - 6} \right)}^3}}}}} = \sqrt[3]{{{{\left( { - \frac{7}{6}a{b^2}} \right)}^3}}} = - \frac{7}{6}a{b^2}\].
\(5x\).
\(5x - 1\).
1.
–1.
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\sqrt[3]{{125{x^3} + 75{x^2} + 15x + 1}} - 5x\)
\( = \sqrt[3]{{{{\left( {5x} \right)}^3} + 3.{{\left( {5x} \right)}^2} + 3.5x{{.1}^2} + {1^3}}} - 5x\)
\( = \sqrt[3]{{{{\left( {5x + 1} \right)}^3}}} - 5x\)\( = 5x + 1 - 5x = 1.\)
2.
–2.
1.
0.
Đáp án đúng là: D
Với \(a = 1\,;\,\,b = - 1\), ta có:
\(\frac{{a + b}}{{a - b}} \cdot \sqrt[3]{{\frac{{a{{\left( {a - b} \right)}^6}}}{{{{\left( {a + b} \right)}^3}}}}}\)
\( = \frac{{1 + \left( { - 1} \right)}}{{1 - \left( { - 1} \right)}} \cdot \sqrt[3]{{\frac{{1{{\left[ {1 - \left( { - 1} \right)} \right]}^6}}}{{{{\left[ {1 + \left( { - 1} \right)} \right]}^3}}}}}\)
\( = \frac{0}{2} \cdot \sqrt[3]{{\frac{{1{{\left[ {1 - \left( { - 1} \right)} \right]}^6}}}{{{{\left[ {1 + \left( { - 1} \right)} \right]}^3}}}}} = 0.\)
3.
9.
18.
\(\sqrt {18} \).
Đáp án đúng là: D
Ta có \[\sqrt {\sqrt[3]{{{{\left( {9 + 4\sqrt 5 } \right)}^3}}} + \sqrt[3]{{{{\left( {9 - 4\sqrt 5 } \right)}^3}}}} \]
\[ = \sqrt {9 + 4\sqrt 5 + 9 - 4\sqrt 5 } \]\( = \sqrt {18} \).
\[60,1{\rm{ cm}}\].
\[60,2{\rm{ cm}}\].
\[60,3{\rm{ cm}}\].
\[60,4{\rm{ cm}}\].
Đáp án đúng là: D
Gọi \[a\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\] là độ dài cạnh của khối bê tông dạng hình lập phương (\[a > 0\]).
Thể tích của khối bê tông đó là \[{a^3}\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right){\rm{.}}\]
Theo bài, ta có:
\[{a^3} = 220348\]
Suy ra \(a = \sqrt {220348} \approx 60,4\)
Vậy độ dài cạnh của khối bê tông đó là khoảng 60,4 cm.
1 cm.
3 cm.
5 cm.
7 cm.
Đáp án đúng là: C
Thể tích 1 khối gỗ hình lập phương nhỏ là:
\(\frac{{1000}}{8} = 125\) (cm3)
Độ dài cạnh của mỗi khối gỗ hình lập phương nhỏ là:
\(\sqrt[3]{{125}} = \sqrt[3]{{{5^3}}} = 5\) (cm)
Vậy độ dài của mỗi khối gỗ hình lập phương nhỏ là 5 cm.
2 lần.
3 lần.
4 lần.
5 lần.
Đáp án đúng là: A
Bể cá hình lập phương có sức chứa \[1\,\,000{\rm{ d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\] nghĩa là thể tích của bể cá là \[1\,\,000{\rm{ d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
Độ dài mỗi cạnh của hình lập phương ban đầu là:
\(\sqrt[3]{{1000}} = \sqrt[3]{{{{10}^3}}} = 10\) (dm)
Sức chứa (hay thể tích) của bể sau khi tăng lên 10 lần là:
\[1\,\,000.10 = 1\,\,0000\](dm3).
Độ dài mỗi cạnh của hình lập phương sau khi tăng sức chứa lên 10 lần là:
\[\sqrt[3]{{10\,\,000}} \approx 21,5\] (dm)
Khi đó, phải tăng chiều dài của mỗi cạnh lên:
\(\frac{{21,5}}{{10}} = 2,15\) (lần)
Vậy muốn tăng sức chứa của bể lên 10 lần (giữ nguyên hình dạng lập phương) thì phải tăng chiều dài của mỗi cạnh lên khoảng 2,15 lần.
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
