13 câu hỏi
Một bể cá hình lập phương có sức chứa 1 000 dm3. Muốn tăng sức chứa của bể lên 10 lần (giữ nguyên hình dạng lập phương) thì phải tăng chiều dài của mỗi cạnh lên bao nhiêu lần?
Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:
Bể cá hình lập phương có sức chứa 1 000 dm3 nghĩa là thể tích của bể cá là 1 000 dm3.
Độ dài mỗi cạnh của hình lập phương ban đầu là:
Sức chứa (hay thể tích) của bể sau khi tăng lên 10 lần là:
1 000 . 10 = 10 000 (dm3).
Độ dài mỗi cạnh của hình lập phương sau khi tăng sức chứa lên 10 lần là:
Khi đó, phải tăng chiều dài của mỗi cạnh lên: (lần).
Vậy muốn tăng sức chứa của bể lên 10 lần (giữ nguyên hình dạng lập phương) thì phải tăng chiều dài của mỗi cạnh lên khoảng 2,154 lần.
Có hai khối bê tông hình lập phương A và B có thể tích lần lượt là 8 dm3 và 15 dm3 (Hình 1).
a) Tính độ dài cạnh của khối bê tông A.
b) Gọi x (dm) là độ dài cạnh của khối bê tông B.
Thay bằng số thích hợp để có đẳng thức:
a) Khối bê tông hình lập phương A có thể tích là 8 dm3.
Độ dài cạnh của khối bê tông A là:
Vậy độ dài cạnh của khối bê tông A là 2 dm3.
b) Khối bê tông hình lập phương B có thể tích là 15 dm3.
Độ dài cạnh của khối bê tông B là
Vậy
a) Ta có (−1)3 = −1, suy ra ;
b) Ta có 43 = 64, suy ra ;
c) Ta có (−0,4)3 = −0,064, suy ra ;
d) Ta có , suy ra .
Ông An có một bể kính hình lập phương như Hình 2.
Ông An muốn làm thêm một bể kính mới hình lập phương có thể tích gấp n lần thể tích của bể kính cũ (bỏ qua bề dày của kính).
a) Gọi a (dm) là độ dài cạnh của bể kính mới.
Thay mỗi bằng biểu thức thích hợp để nhận được các đẳng thức: hay
a) Thể tích của bể kính cũ là: 53 = 125 (dm3).
Thể tích của bể kính mới là: a3 (dm3).
Vì bể kính mới hình lập phương có thể tích gấp n lần thể tích của bể kính cũ nên
a3 = 125n hay .
Vậy hay
b) Khi n = 8, ta được: .
Khi n = 4, ta được: .
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 13 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
• Khi x = 2 suy ra
• Khi x = − 3 suy ra
Ta điền các số vào bảng như sau:
|
a |
1 |
8 |
27 |
64 |
125 |
216 |
343 |
512 |
729 |
1000 |
|
|
2 |
3 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Thể tích 1 khối gỗ hình lập phương nhỏ là: .
Độ dài cạnh của mỗi khối gỗ hình lập phương nhỏ là:
Vậy độ dài của mỗi khối gỗ hình lập phương nhỏ là 5 cm.
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
