15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Mệnh đề có đáp án
15 câu hỏi
Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
“Hà Nội”;
“Hà Nội là thủ đô của Việt Nam”;
“Hà Nội có phải thủ đô của Việt Nam không?”;
“Thủ đô của Việt Nam”.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Trong các câu trên chỉ có “Hà Nội là thủ đô của Việt Nam” là mệnh đề, Câu A và câu D không phải là một khẳng định, câu C là câu hỏi.
Câu nào là mệnh đề toán học?
“2 là số tự nhiên”;
“Hà Nội là thủ đô Việt Nam”;
“Vịnh Hạ Long là di sản thiên nhiên thế giới”;
“Dơi là một loài chim”.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Chỉ có câu A là mệnh đề nói về vấn đề liên quan đến toán học: 2 là số tự nhiên.
Đâu là mệnh đề chứa biến trong các câu sau:
2 + 3 = 5;
2x là số chẵn;
3 – 1 > 3;
1 + 1 = 0.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Câu B là mệnh đề chứa biến x, các câu A, C, D đều là mệnh đề không chứa biến.
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “2 không là số chẵn”:
“2 là số lẻ”;
“2 là số chẵn”;
“Số chẵn là số 2”;
Tất cả các ý trên.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “2 không là số chẵn” là mệnh đề “2 là số chẵn”.
Tìm mệnh đề kéo theo của hai mệnh đề “x là số lẻ” và “x chia hết cho 2”.
“Nếu x là số lẻ thì x chia hết cho 2”;
“Nếu x là số chẵn thì x chia hết cho 2”;
“Nếu x không là số lẻ thì x không chia hết cho 2”;
“Nếu x chia hết cho 2 thì x là số lẻ”.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Mệnh đề kéo theo là mệnh đề có dạng “Nếu … (mệnh đề 1) thì … (mệnh đề 2)”.
Vậy mệnh đề kéo theo của hai mệnh đề “x là số lẻ” và “x chia hết cho 2” là “Nếu x là số lẻ thì x chia hết cho 2”.
Hai mệnh đề sau là mệnh đề gì: “x chia hết cho 9” và “x chia hết cho 3”.
Mệnh đề tương đương;
Mệnh đề kéo theo;
Mệnh đề phủ định;
Không có mối quan hệ gì.
Đáp án đúng là: B
Nếu x chia hết cho 9 thì x chia hết cho 3. Nếu x chia hết cho 3 thì x có thể không chia hết cho 9.
Do đó hai mệnh đề “x chia hết cho 9” và “x chia hết cho 3” là mệnh đề kéo theo.
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề: ∀x ∈ ℝ, x2 + 2x + 2 > 0?
∀x ∈ ℝ, x2 + 2x + 2 < 0;
∀x ∈ ℝ, x2 + 2x + 2 ≤ 0;
∃x ∈ ℝ, x2 + 2x + 2 > 0;
∃x ∈ ℝ, x2 + 2x + 2 ≤ 0.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Mệnh đề phủ định của mệnh đề: ∀x ∈ ℝ, x2 + 2x + 2 > 0 là ∃x ∈ ℝ, x2 + 2x + 2 ≤ 0.
Cho định lí “Nếu a < b thì a + c < b + c”. Giả thiết của định lí này là gì?
a + c;
a < b;
a + c < b + c;
a < b thì a + c < b + c.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Giả thiết của định lí “Nếu a < b thì a + c < b + c” là a < b. (giả thiết nằm ở sau chữ “Nếu và trước chữ “thì”).
Do đó giả thiết của của định lí “Nếu a < b thì a + c < b + c” là a < b.
Chọn phát biểu đúng về mệnh đề sau: ∀x ∈ ℕ, x2 < 0?
Với mọi số thực x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0;
Tồn tại một số thực x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0;
Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0;
Với mọi số nguyên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Phát biểu đúng của mệnh đề ∀x ∈ ℕ, x2 < 0 là: “Với mọi số tự nhiên x, bình phương của nó đều nhỏ hơn 0”.
Khi x là số lẻ, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai:
“x không chia hết cho 4”;
“x không chia hết cho 3”;
“x chia hết cho 2”;
“x chia hết cho 3”.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Khi x lẻ thì “x chia hết cho 2” là mệnh đề sai, mệnh đề A đúng còn mệnh đề B và D chưa xác định tính đúng sai.
Chọn phát biểu sai trong các câu sau:
Nếu mệnh đề phủ định của mệnh đề P đúng thì mệnh đề P sai;
Mệnh đề P ⇔ Q là mệnh đề đảo của mệnh đề P và Q;
Mệnh đề P ⇒ Q và mệnh đề Q ⇒ P đều đúng thì P ⇔ Q;
P và Q tương đương nhau khi chúng cùng đúng hoặc cùng sai.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Mệnh đề P ⇔ Q là mệnh đề tương đương của mệnh đề P và Q chứ không phải là mệnh đề đảo.
Trong định lí ta nói: P là điều kiện cần để có Q. Khi đó P là gì của định lí?
Giả thiết;
Kết luận;
Nội dung;
Cả 3 đáp án trên.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
P là điều kiện cần để có Q thì khi đó P là kết luận và Q là giả thiết của định lí.
Đâu là kí hiệu của hai mệnh đề kéo theo?
P Q;
P ⟶ Q;
P ⇒ Q;
P ⇔ Q.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Hai mệnh đề kéo theo P và Q kí hiệu là P ⇒ Q.
Mệnh đề P ⇒ Q sai khi nào?
P đúng, Q đúng;
Q đúng, P sai;
P sai, Q sai;
Q sai, P đúng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Mệnh đề P ⇒ Q sai khi P đúng và Q sai.
Nếu cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều sai thì ta suy ra điều gì?
P ⇔ Q;
P và Q là hai mệnh đề đảo;
P là mệnh đề phủ định của Q;
Không suy ra được gì.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Chỉ khi cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều đúng thì ta mới suy ra 2 mệnh đề này tương đương. Nếu cả hai mệnh đề P ⇒ Q và Q ⇒ P đều sai thì ta không thể suy ra được gì từ mối quan hệ giữa hai mệnh đề này.
