Giải SBT Toán 10 Bài 1. Mệnh đề có đáp án

Câu sau là mệnh đề hay mệnh đề chứa biến:

Số 2¹⁰⁰ có 50 chữ số khi viết trong hệ thập phân.

Câu sau là mệnh đề hay mệnh đề chứa biến:

0,0001 là số rất bé.

Câu sau là mệnh đề hay mệnh đề chứa biến:

25>5

Câu sau là mệnh đề hay mệnh đề chứa biến:

2x + 1 > 0

Câu sau là mệnh đề hay mệnh đề chứa biến: 

Virus SARS-CoV-2 rất nguy hiểm, đúng không?

Hãy viết ba câu là mệnh đề, ba câu không phải là mệnh đề.

Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau đây và xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.

P: “Năm 2020 là năm nhuận”;

Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau đây và xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.

Q: “2 không phải là số vô tỉ”;

Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau đây và xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.

R: “Phương trình x² + 1 = 0 có nghiệm”;

Với cặp mệnh đề P và Q sau đây, hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của nó.

P: “Hai tam giác ABC và DEF bằng nhau”;

Q: “Hai tam giác ABC và DEF đồng dạng”.

Với cặp mệnh đề P và Q sau đây, hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của nó.

P: “b² ≥ 4ac”;

Q: “Phương trình ax² + bx + x = 0 vô nghiệm” (a, b, c là ba số thực nào đó, a ≠ 0).

Ta có phát biểu lại mệnh đề:

“Mỗi hình thoi là một hình bình hành”

thành mệnh đề kéo theo:

“Nếu một tứ giác là hình thoi thì nó là một hình bình hành”.

Hãy phát biểu lại mệnh đề sau thành mệnh đề kéo theo”

Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau;

Hãy phát biểu lại mệnh đề sau thành mệnh đề kéo theo”

Tổng của hai số hữu tỉ là một số hữu tỉ.

Hãy phát biểu lại mệnh đề sau thành mệnh đề kéo theo”

Lập phương của một số âm là một số âm.

Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề đảo đó.

Nếu một số chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3;

Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề đảo đó.

Nếu tam giác ABC có AB = AC thì tam giác ABC cân;

Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề đảo đó.

Nếu tam giác ABC có hai góc bằng 60° thì tam giác ABC đều.

Sử dụng các thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, “điều kiện cần và đủ” và cặp mệnh đề P, Q sau đây để thành lập một mệnh đề đúng.

P: “a = b”, Q: “a² = b²” (a, b là hai số thực nào đó).

Sử dụng các thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, “điều kiện cần và đủ” và cặp mệnh đề P, Q sau đây để thành lập một mệnh đề đúng.

P: “Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”;

Q: “Tứ giác ABCD là hình thang cân”.

Sử dụng các thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, “điều kiện cần và đủ” và cặp mệnh đề P, Q sau đây để thành lập một mệnh đề đúng.

P: “Tam giác ABC có hai góc bằng 45°”, Q: “Tam giác ABC vuông cân”.

Dùng kí hiệu ∀ hoặc ∃ để viết mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó.

Mọi số thực khác 0 nhân với nghịch đảo của nó bằng 1.

Dùng kí hiệu ∀ hoặc ∃ để viết mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó.

Có số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 20.

Dùng kí hiệu ∀ hoặc ∃ để viết mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó.

Bình phương của mọi số thực đều dương.

Có ba số tự nhiên khác 0 sao cho tổng bình phương của hai số bằng bình phương của số còn lại.

Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:

∃ x ∈ ℕ, 2x² + x = 1

Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:

∀ x ∈ ℝ, x² + 5 > 4x.