15 câu Trắc nghiệm Phép thử và biến cố có đáp án (Nhận biết)
15 câu hỏi
Không gian mẫu khi gieo hai đồng xu là:
Ω = {SS, NN, NS, SN}.
Ω = {SS, NN, SN}.
Ω = {SS, NN}.
Ω = {SS, SN}.
Đáp án cần chọn là: A
Khi gieo một đồng xu thì có thể ra mặt sấp (S) hoặc mặt ngửa (N).
Do đó không gian mẫu khi gieo hai đồng xu là: Ω= {SS, NN, NS, SN}.
Chú ý
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án B vì nghĩ rằng hai trường hợpSN,NS là cùng một trường hợp là sai.
Gieo một đồng xu và một con xúc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là:
24.
12.
6.
8.
Đáp án cần chọn là: B
Khi gieo một đồng xu thì có 2 khả năng xảy ra, khi gieo một con xúc sắc thì có 6 khả năng xảy ra.
Áp dụng quy tắc nhân ta được số phần tử của không gian mẫu là: 2.6=12 phần tử.
Chú ý
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A vì áp dụng nhầm thêm công thức cộng là sai.
Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7 là:
29.
16.
736.
536.
Đáp án cần chọn là: B
Ta có: n(Ω)=6.6=36
Gọi A: “tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc bằng 7”.
A = {(1;6); (2;5); (3;4); (4;3); (5;2); (6;1)}
Do đó n(A)=6
VậyP(A)=636=16.
Gieo hai con xúc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích số hai nút ở mặt trên. Số phần tử của không gian mẫu là:
9.
18.
36.
39.
Đáp án cần chọn là: B
Mô tả không gian mẫu
Ω={1;2;3;4;5;6;8;9;10;12;15;16;18;20;24;25;30;36}
Vậy số phần tử là 18.
Chú ý
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án C vì tính cả các trường hợp lặp lại.
Gieo một con xúc sắc hai lần. Biến cố A là biến cố để hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm. Các phần tử của ΩA là:
ΩA={(1,6);(2,6);(3,6);(4,6);(5,6)}.
ΩA= {(1,6);(2,6);(3,6);(4,6);(5,6);(6,6)}.
ΩA={(1,6);(2,6);(3,6);(4,6);(5,6);(6,1);(6,2);(6,3);(6,4);(6,5)}.
ΩA={(1,6);(2,6);(3,6);(4,6);(5,6);(6,6);(6,1);(6,2);(6,3);(6,4);(6,5)}.
Đáp án cần chọn là: D
Ta có:
ΩA={(1,6);(2,6);(3,6);(4,6);(5,6);(6,6);(6,1);(6,2);(6,3);(6,4);(6,5)}
Gieo đồng xu hai lần liên tiếp. Biến cố A là biến cố “Mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần”. Số phần tử của ΩA là:
2.
1.
3.
4.
Đáp án cần chọn là: A
Ta có: ΩA={NS, SN}
Chú ý
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án B vì coi hai trường hợp SN và NS cùng là một là sai. Cần lưu ý rằng gieo con xúc sắc hai lần nên SN, NS là hai giá trị khác nhau.
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên nhỏ hơn 30. Tính xác suất của biến cố : “số được chọn là số nguyên tố” ?
PA=1130.
P(A)=1029.
PA=13.
PA=12.
Đáp án cần chọn là: C
Gọi A là biến cố: “số được chọn là số nguyên tố.”
- Không gian mẫu: Ω=C301=30.
- Trong dãy số tự nhiên nhỏ hơn 30 có 10 số nguyên tố.
=>n(A)=C101=10.
=>P(A)=n(A)Ω=1030=13.
Cho phép thử có không gian mẫu Ω={1;2;3;4;5;6}. Cặp biến cố không đối nhau là:
A={1}và B={2;3;4;5;6}.
C={1;2;5}và D={3;4;6}.
E={1;4;6}và F={2;3}.
G=Ωvà H=∅.
Đáp án cần chọn là: C
Trong các đáp án đã cho ta thấy chỉ có đáp án C là không thỏa mãn điều kiện của biến cố đối.
Chú ý
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án D vì không coi G và H là các biến cố là sai.
Gieo một đồng xu 5 lần liên tiếp. Gọi A là biến cố “Lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp”. Khi đó:
n(A)=16.
n(A)=18.
n(A)=20.
n(A)=22.
Đáp án cần chọn là: A
Lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp nên lần đầu chỉ nhận giá trị S
Các lần gieo thứ hai, ..năm có thể nhận S hoặc N nên:
n (A) =1.2.2.2.2=16
Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ.
115.
715.
815.
15.
Đáp án cần chọn là: B
Gọi A là biến cố: “2 người được chọn có đúng một người nữ.”
Số cách chọn 2 trong 10 người là n(Ω)=C102=45
Số cách chọn trong đó có 1 nữ và 1 nam là n(A)=C31.C71=21
=>P(A)=n(A)n(Ω)=2145=715.
Có 3 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh, lấy ngẫu nhiên 4 viên bi .Tính xác suất để lấy được 2 bi đỏ và 2 bi xanh ?
1235.
1267920.
2170
435.
Đáp án cần chọn là: C
Số cách chọn 4 trong 10 viên bi là:n(Ω)=C104=210.
Số cách chọn 2 bi đỏ và 2 bi xanh là:n(A)=C32.C72=63.
Xác suất biến cố A là :P(A)= 63210=2170.
Gieo ba đồng xu cân đối, đồng chất. Xác suất để có đúng hai đồng xu xuất hiện mặt sấp là:
18.
38.
14.
78.
Đáp án cần chọn là: B
Ta có: n(Ω)=n(Ω)=23=8
Gọi A là biến cố: “Có đúng hai đồng xu xuất hiện mặt sấp”.
Khi đó A={SSN,SNS,NSS}nên n (A) = 3
P(A)=38.
Gieo đồng xu hai lần liên tiếp. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt ngửa xuất hiện ít nhất một lần.s
14.
12.
34.
13.
Đáp án cần chọn là: C
Số phần tử của không gian mẫu n(Ω)=2.2=4
Biến cố A có ={SN,NS,NN} nên n(A)=3
Vậy xác suất P(A)= 34.
Chú ý
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án B vì chỉ liệt kê được hai trường hợp là SN,NS là sai.
Một hộp có 5 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để chọn được 2 viên bi khác màu là:
1445.
4591.
4691.
1522.
Đáp án cần chọn là: B
Gọi A là biến cố: “chọn được 2 viên bi khác màu.“
Số phần tử của không gian mẫu:n(Ω)=C142=91.
Số khả năng có lợi cho biến cố A là n(A)=C51.C91=45.
=>P(A)=n(A)Ω=4591.
Một lô hàng gồm 1000 sản phẩm, trong đó có 50 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng đó 1 sản phẩm. Xác suất để lấy được sản phẩm tốt là:
0,94.
0,96.
0,95.
0,97.
Đáp án cần chọn là: C
Số sản phẩm tốt là 1000 – 50= 950
Gọi A là biến cố: ''lấy được 1 sản phẩm tốt''
Số phần tử của không gian mẫu: n(Ω)=C10001=1000.
Số cách lấy được sản phẩm tốt là n(A)=C9501
⇒P(A)=n(A)n(Ω)=9501000=0,95.
