13 câu Trắc nghiệm Phép thử và biến cố có đáp án (Phần 2)

 Mô tả không gian mẫu: Ω={SN,NS,SS,NN}

Đáp án D

Biến cố M: “hai đồng tiền xuất hiện hai mặt không giống nhau” nên

M={NS,SN}

Đáp án B

Gọi $\overline{abcd}$ là số có bốn chữ số đôi một khác nhau và thỏa yêu cầu bài toán.

Ta tìm số các số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau:
  * có 9 cách chọn a  ($a\ne 0)$

  * Sau khi chọn a, còn 9 số khác a nên có $A_9^3=\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}504$ cách chọn $\overline{bcd}$

Suy ra $\left|\Omega \right|=9.504=4536$.

Đáp án C

Gọi $\overline{abcd}$ là số có bốn chữ số đôi một khác nhau và thỏa yêu cầu bài toán.

*TH1: nếu d = 5

Có 8 cách chọn a (a khác 0 và a khác d).

Với mỗi cách chọn a có, $A_8^2$ cách chọn $\overline{bc}$

Có $8.A_8^2=448$ (số thỏa mãn).

  *TH2: Nếu d= 0, có $A_9^3=504$ cách chọn $\overline{abc}$

Nên có 504 số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5 có chữ số hàng đơn vị là 0.

Vậy số có 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 là: $\left|{\Omega }_A\right|=448+\text{}504=952$.

Đáp án D

Gọi số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được tạo ra từ các số 1;2;3;4 là $\overline{abc}$

Mỗi số tự nhiên có 3 chữ số thỏa mãn đầu bài là 1 chỉnh hợp chập 3 của 4 phần tử nên có $A_4^3=24$ số thỏa mãn.

Vậy số phần tử của không gian mẫu là $\left|\Omega \right|=24$.

Đáp án B

Phát biểu biến cố A={123,234,124,134} dưới dạng mệnh đề:  Số tự nhiên có ba chữ số được thành lập từ các số 1; 2; 3; 4 có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước

Đáp án B

Biến cố A : "ba điểm tạo thành tam giác", tức là ba điểm không thẳng hàng.

Có 2 trường hợp:

- Hai điểm thuộc a và một điểm thuộc b có  $C_6^2.C_5^1$ cách

- Hai điểm thuộc b và một điểm thuộc a có $C_6^1.C_5^2$ cách

Suy ra,số phần tử của biến cố A là: 

$\left|{\Omega }_A\right|=C_6^2.C_5^1+C_6^1.C_5^2=135$

Đáp án A.

Ba bi khác màu nên phải chọn từ mỗi hộp 1 viên bi.

Chọn từ hộp thứ ba 1 viên: có 4 cách chọn.

Chọn từ hộp thứ hai 1 viên có số khác với viên bi đã chọn từ hộp ba: có 4 cách chọn

Chọn từ hộp thứ nhất 1 viên bi có số khác với số của hai viên đã chọn từ hộp một và hai: có 4 cách chọn.

Vậy $\left|{\Omega }_A\right|=4^3=64$.

Đáp án B

* Ta có: Các kết quả thuận lợi để số chấm xuất hiện ở cả hai lần tung giống nhau  là:

A=  { (1, 1); (2, 2);  (3,3); (4, 4); (5,5);  (6, 6)}.

$\Rightarrow \left|{\Omega }_A\right|=6$ 

  * Các kết quả thuận lợi để tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung chia hết cho 3 là:

B = { (1; 2); (2;1); (1; 5); (5; 1); (4; 2); (2; 4); (3; 3); (3; 6); (6;3); (4;5); (5; 4); (6; 6)}

$\Rightarrow \left|{\Omega }_B\right|=12$

$\Rightarrow \left|{\Omega }_A\right|+\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\left|{\Omega }_B\right|=6+12=18$

Đáp án A