12 câu Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp có đáp án (Phần 3)
12 câu hỏi
Số các hoán vị của 10 phần tử là:
102.
10!.
11.
10.9.
Đáp án cần chọn là: B
Số các hoán vị khác nhau của 10 phần tử là P10=10!.
Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là:
Ank=n!(n-k)!.
Ank=n!k!.
Ank=(n-k)!n!.
Ank=k!n!.
Đáp án cần chọn là: A
Số chỉnh hợp chập kk của nn phần tử là:
Ank=n!(n-k)!= n(n−1)(n−2)...(n−k+1)
Chú ý
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án B vì nhớ nhầm công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử.
Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là:
4.
16!4.
16!12!.4!.
16!12!.
Đáp án cần chọn là: D
Chọn 4 trong 16 thành viên để bầu ban chấp hành (có phân biệt thứ tự) có A164=16!12!.
Số các số có 4 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 2,4,6,7,8,9 là:
A46.
C64.
A64.
C46.
Đáp án cần chọn là: C
Mỗi số thỏa mãn bài toán và một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử.
Số các số là: A64=360 số.
Chú ý
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A vì nhớ nhầm công thức tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử.
Giá trị của n∈N bằng bao nhiêu, biết 5C5n-2C6n=14C7n.
n=2 hoặc n=4.
n=5.
n=4.
n=3.
Đáp án cần chọn là: D
PT⇔55!(5-n)!n!-26!(6-n)!n!=147!(7-n)!n!, n∈N, 0≤n≤5.
⇔5.(5-n)!n!5!-2.(6-n)!n!6!=14(7-n)!n!7!⇔5-2.(6-n)6=14.(7-n)(6-n)6.7
(chia cả hai vế cho n!(5-n)!5!)
⇔5.6.7-2.7.(6-n)=14.(6-n).(7-n)⇔210-84+14n=14n2-182n+588⇔14n2-196n+462=0⇔n=11(L)n=3(TM)⇔n=3
Tích các giá trị x nguyên thỏa mãn bất phương trình 12A2x2-Ax2≤6xCx3+10 là:
10.
15.
12.
-8.
Đáp án cần chọn là: C
ĐK 2x≥2x≥2x≥3⇔x≥3, x∈N
Biết n là số nguyên dương thỏa mãn 3Cn+!3-3An2=52(n-1).Giá trị của n bằng:
n=13.
n=16.
n=15.
n=14.
Đáp án cần chọn là: A
Giá trị của biểu thức An+kn+1+An+kn+2 bằng biểu thức nào sau đây?
k2An+kn.
kAn+k+1n+2.
An+k+1n+1.
Ank.
Đáp án cần chọn là: A
Giải hệ phương tình 2Axy+5Cxy=905Axy-2Cxy=80 ta được nghiệm(x;y) thì x.y bằng:
5.
7.
10.
-2.
Đáp án cần chọn là: C
Số nghiệm của hệ phương trình Cyx÷Cy+2x=13Cyx÷Ayx=124là:
2.
1.
0.
3.
Đáp án cần chọn là: B
Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn bất đẳng thức: Cn-14-Cn-13-54An-22<0(n∈N)?
4.
5.
6.
8.
Đáp án cần chọn là: C
ĐK n-1≥4n-1≥3n-2≥2⇔n≥5, n∈N
Vậy có 6 giá trị của n thỏa mãn yêu cầu bài toán
Với x,y thỏa mãn hệ phương trình Ax2+Cy3=22Ay3+Cx2=66(x,y∈N) thì x-y bằng?
-1.
-2.
1.
2.
Đáp án cần chọn là: A
ĐK: x≥2,y≥3,x,y∈N
Ta có: Cx2=12Ax2=12; Cy3=13!Ay3=16Ay3
Đặt Ax2=a; Ay3=b ta có:
hpt⇔a+b6=22b+a2=66⇔a=12b=60⇔Ax2=12(1)Ay3=60(2)
Giải (1):
Ax2=12⇔x!(x-2)!=12⇔x(x-1)=12⇔x2-x-12=0⇔x=4(tm)x=-3(ktm)
Giải (2):
Ay3=60⇔y!(y-3)!=60⇔y(y-1)(y-2)=60⇔y3-3y3+2y-60=0⇔y=5(tm)
Vậy x-y=4-5=-1
