10 câu Trắc nghiệm Phép chia số phức có đáp án (Thông hiểu) - Phần 1
Đề thi

10 câu Trắc nghiệm Phép chia số phức có đáp án (Thông hiểu) - Phần 1

A
Admin
ToánLớp 12183 lượt thi
10 câu hỏi
1.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Số phức nghịch đảo của z = 3 + 4i là:

3-4i.

325-425i.

325+425i.

35-45i.

Xem đáp án

Lời giải:

Số phức nghịch đảo của số phức: z = 3 + 4i là:

13+4i=3-4i32-4i2=3-4i9+16=325-425i

Đáp án cần chọn là: B

2.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức 1z¯với z=5-3i. Tính tổng S=a+b.

S=2.

S=117.

S=-2.

S=-117.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: z=5-3i, suy ra z¯=5+3i

Do đó 1z=15+3i=5-3i5+3i5-3i=5-3i25-9i2=5-3i34=534-334i

⇒a=534b=-334⇒S=a+b=117.

3.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn 1-iz+1=1+i. Điểm M biểu diễn của số phức w=z3+1 trên mặt phẳng tọa độ có tọa độ là:

M(2;-3).

M(2;3).

M(3;-2).

M(3;2)

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Ta có 1-iz+1=1+i⇔z+1=1-i1+i⇔z+1=-i⇒z=-1-i

Suy ra w=z3+1=-1-i3+1=-1+i3+1=3-2i

⇒M(3;-2).

4.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn 3-4iz=2+3iz¯z2+2+i, giá trị của z bằng:

5.

10.

1.

2.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B.

Ta có: 

3-4iz=2+3iz¯z2+2+i⇔3-4iz=2+3iz¯z.z¯+2+i⇔3-4iz=2+3iz+2+i⇔3-4i=2+3i+z2+i⇔2+iz=1-7i⇔z=1-7i2+i=-1-3i

Vậy z=-12+-32=10.

5.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho số phức z. Đẳng thức nào sau đây sai?

z=z¯.

z.z¯=z2.

z-z¯i là số thuần ảo.

z+z¯ là số thực.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C.

Đặt z=a+bi⇒z¯=a-bi

Xét đáp án A: z=a2+b2, z¯=a2+-b2⇒z=z¯

Xét đáp án B:

z.z¯=a+bia-bi=a2-bi2=a2+b2z2=a2+b2⇒z.z¯=z2

Xét đáp án C:

 z-z¯i=iz-z¯i2=-i.z-z¯=-ia+bi-a+bi=-2bi2=2b là số thực, không phải số thuần ảo.

Xét đáp án D: z-z¯=a+bi+a-bi=2a là số thực.

Vậy chỉ có đáp án C sai

6.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tính tổng phần thực của tất cả các số phức z≠0 thỏa mãn z+5zi=7-z.

-2.

-3.

3.

2.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

7.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Số phức z được biểu diễn trên mặt phẳng như hình vẽ: Hỏi hình nào biểu diễn cho số phức w=iz¯.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Giả sử z=a+bi0<a, b<1

Có w=iz¯=ia-bi=ia+bia2+b2=-ba2+b2+aia2+b2

Vì z thuộc góc phần tư thứ I nên -ba2+b2<0; aa2+b2>0. Do đó w thuộc góc phần tư thứ II.

8.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Cho số phức z thỏa mãn 2i-i2z+10i=5. Khẳng định nào sau đây sai?

z có phần thực bằng -3.

z¯=-3+4i.

z có phần ảo bằng 4.

z=5.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C.

2i-i2z+10i=5⇔z=5-10i2i-i2⇔z=-3-4i

Số phức z=-3-4i có Rez=-3. Imz=-4, z=-32+-42=5 và z¯=-3+4i

Do đó chỉ có đáp án C sai.

9.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Tìm mô đun của số phức z, biết 1z2=12+12i.

z=124.

z=22.

z=24.

z=2.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C.

Từ giả thiết, ta có: 1z2=12+12i=1+i2⇒z2=21+i=1-i

Lấy mô đun hai vế và chú ý z2=z2, ta được z2=2⇔z=24.

2048.vn

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi
Tổ chức kiểm tra
Báo cáo chấm điểm tự động
Bạn đã có tài khoản?
10.Trắc nghiệm
• 1 điểm

Biết số phức z thỏa mãn điều kiện 5z¯+iz+1=2-i. Mô đun số phức w=1+z+z2 bằng:

13.

2.

13.

2.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C.

Đặt z=a+bi⇒z¯=a-bi

Theo bài ra ta có:

5z¯+iz+1=2-i⇒5a-bi+ia+bi+1=2-i⇔5a-b-1i=a+1+bi2-i⇔5a-5b-1i=2a+1+b+2b-a-1i⇔5a=2a+2+b5-5b=2b-a-1⇒a=b=1⇒z=1+i⇒z2=2i⇒w=1+z+z2=1+1+i+2i=2+3i

Vậy w=22+32=13.

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Lớp 12

Xem tất cả

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả