10 Bài tập Xét tính chia hết của một tổng (hiệu) (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.

Do đó, nếu a chia hết cho 2 và b không chia hết cho 2 thì tổng (a + b) không chia hết cho 2.

Đáp án đúng là: A

A. 18\[ \vdots \]6, 36\[ \vdots \]6 suy ra (18 + 36)\[ \vdots \]6 suy ra đáp án A đúng.

B. 55\[\not \vdots \]6, 24\[ \vdots \]6 suy ra (55 + 24)\[\not \vdots \]6 suy ra đáp án B sai.

C. 36\[ \vdots \]6, 59\[\not \vdots \]6 suy ra (36 + 59)\[\not \vdots \]6 suy ra đáp án C sai.

D. 47\[\not \vdots \]6, 12\[ \vdots \]6 suy ra (47 + 12)\[\not \vdots \]6 suy ra đáp án D sai.

Đáp án đúng là: C

A. 63\[ \vdots \]9, 14\[\not \vdots \]9 suy ra (63\[ - \]14)\[\not \vdots \]9 suy ra đáp án A sai.

B. 54\[ \vdots \]9, 13\[\not \vdots \]9 suy ra (54\[ - \]13)\[\not \vdots \]9 suy ra đáp án B sai.

C. 486\[ \vdots \]9 (vì 4 + 8 + 6 = 18\[ \vdots \]9)

234\[ \vdots \]9 (vì 2 + 3 + 4 = 9\[ \vdots \]9)

suy ra (486\[ - \]234)\[ \vdots \]9 suy ra đáp án C đúng.

D. 78\[\not \vdots \]9, 18\[ \vdots \]9 suy ra (78\[ - \]18)\[\not \vdots \]9 suy ra đáp án D sai.

Đáp án đúng là: A

Ta có x\[ \vdots \]9 suy ra x\[ \vdots \]3

x\[ \vdots \]3 và y\[ \vdots \]3 suy ra (x + y)\[ \vdots \]3

Vậy nếu x\[ \vdots \]9 và y\[ \vdots \]3 thì tổng (x + y) chia hết cho 3.

Đáp án đúng là: D

Ta có: x \( \vdots \) 15 nên x \( \vdots \) 5; y\( \vdots \)10 nên y \( \vdots \) 5

Vì x\[ \vdots \]5 và y\[ \vdots \]5 nên (x\[ - \]y)\[ \vdots \]5.

Đáp án đúng là: B

A. 85\[ \vdots \]5, 100\[ \vdots \]5 và 255\[ \vdots \]5 suy ra (85 + 100 + 255)\[ \vdots \]5 suy ra đáp án A đúng.

B. 69\[ \vdots \]3, 36\[ \vdots \]3 và 117\[ \vdots \]3 suy ra (69 + 36 + 117)\[ \vdots \]3 suy ra đáp án B sai. Suy ra chọn B.

C. 504\[ \vdots \]9, 126\[ \vdots \]9 và 81\[ \vdots \]9 suy ra (504\[ - \]126\[ - \]81)\[ \vdots \]9 suy ra đáp án C đúng.

D. 259\[ \vdots \]7, 70\[ \vdots \]7 và 85\[\not \vdots \]7 suy ra (259\[ - \]70\[ - \]85)\[\not \vdots \]7 suy ra đáp án D đúng.

Đáp án đúng là: C

Dựa vào các tính chất chia hết ta thấy đáp án A, B, D đúng

Đáp án C sai. Ví dụ:

74\[\not \vdots \]5 và 46\[\not \vdots \]5 nhưng 74 + 46 = 120\[ \vdots \]5.

Đáp án đúng là: C

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n, n + 1, n + 2 (n\[ \in \mathbb{N}\])

Tổng của chúng là: n + (n + 1) + (n +2) = 3n + 3

Vì 3n\[ \vdots \]3 và 3\[ \vdots \]3 nên (3n + 3)\[ \vdots \]3

Vậy tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.

Đáp án đúng là: D

Gọi q là thương của phép chia a cho 12

Ta có a = 12q + 8

Vì 12\[ \vdots \]4 nên 12q\[ \vdots \]4

Lại có 8\[ \vdots \]4 nên suy ra (12q + 8)\[ \vdots \]4

Tương tự, vì 12\[ \vdots \]6 nên 12q\[ \vdots \]6 nhưng 8\[\not \vdots \]6

Suy ra (12q + 8)\[\not \vdots \]6

Vậy a chia hết cho 4 và a không chia hết cho 6.

Đáp án đúng là: A

Tổng số bánh từ 4 hộp bánh là 54 + 60 + 46 + 45 = 60 + 45 + (54 + 46) (cái bánh)

Ta có 60\[ \vdots \]5, 45\[ \vdots \]5 và (54 + 46) = 100\[ \vdots \]5

Suy ra [60 + 45 + (54 + 46)]\[ \vdots \]5

Vậy cô Anh có thể chia đều tổng số bánh từ các hộp thành 5 phần và số bánh trong mỗi phần bằng nhau.