10 Bài tập Xét tính chia hết của một tổng (hiệu) (có lời giải)
10 câu hỏi
Nếu a chia hết cho 2 và b không chia hết cho 2 thì tổng (a + b):
Chia hết cho 2;
Không chia hết cho 2;
Có tận cùng là 2;
Có tận cùng là 0; 1; 3; 5; 7; 9.
Đáp án đúng là: B
Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.
Do đó, nếu a chia hết cho 2 và b không chia hết cho 2 thì tổng (a + b) không chia hết cho 2.
Tổng nào sau đây chia hết cho 6:
18 + 36;
55 + 24;
36 + 59;
47 + 12.
Đáp án đúng là: A
A. 18\[ \vdots \]6, 36\[ \vdots \]6 suy ra (18 + 36)\[ \vdots \]6 suy ra đáp án A đúng.
B. 55\[\not \vdots \]6, 24\[ \vdots \]6 suy ra (55 + 24)\[\not \vdots \]6 suy ra đáp án B sai.
C. 36\[ \vdots \]6, 59\[\not \vdots \]6 suy ra (36 + 59)\[\not \vdots \]6 suy ra đáp án C sai.
D. 47\[\not \vdots \]6, 12\[ \vdots \]6 suy ra (47 + 12)\[\not \vdots \]6 suy ra đáp án D sai.
Hiệu nào sau đây chia hết cho 9:
63\[ - \]14;
54\[ - \]13;
486\[ - \]234;
78\[ - \]18.
Đáp án đúng là: C
A. 63\[ \vdots \]9, 14\[\not \vdots \]9 suy ra (63\[ - \]14)\[\not \vdots \]9 suy ra đáp án A sai.
B. 54\[ \vdots \]9, 13\[\not \vdots \]9 suy ra (54\[ - \]13)\[\not \vdots \]9 suy ra đáp án B sai.
C. 486\[ \vdots \]9 (vì 4 + 8 + 6 = 18\[ \vdots \]9)
234\[ \vdots \]9 (vì 2 + 3 + 4 = 9\[ \vdots \]9)
suy ra (486\[ - \]234)\[ \vdots \]9 suy ra đáp án C đúng.
D. 78\[\not \vdots \]9, 18\[ \vdots \]9 suy ra (78\[ - \]18)\[\not \vdots \]9 suy ra đáp án D sai.
Nếu x\[ \vdots \]9 và y\[ \vdots \]3 thì tổng (x + y) chia hết cho:
3;
6;
9;
Không xác định.
Đáp án đúng là: A
Ta có x\[ \vdots \]9 suy ra x\[ \vdots \]3
x\[ \vdots \]3 và y\[ \vdots \]3 suy ra (x + y)\[ \vdots \]3
Vậy nếu x\[ \vdots \]9 và y\[ \vdots \]3 thì tổng (x + y) chia hết cho 3.
Nếu x\[ \vdots \]15 và y\[ \vdots \]10 thì hiệu (x\[ - \]y) chia hết cho:
6;
3;
4;
5.
Đáp án đúng là: D
Ta có: x \( \vdots \) 15 nên x \( \vdots \) 5; y\( \vdots \)10 nên y \( \vdots \) 5
Vì x\[ \vdots \]5 và y\[ \vdots \]5 nên (x\[ - \]y)\[ \vdots \]5.
Chọn câu sai:
85 + 100 + 255 chia hết cho 5;
69 + 36 + 117 không chia hết cho 3;
504\[ - \]126\[ - \]81 chia hết cho 9;
259\[ - \]70\[ - \]85 không chia hết cho 7.
Đáp án đúng là: B
A. 85\[ \vdots \]5, 100\[ \vdots \]5 và 255\[ \vdots \]5 suy ra (85 + 100 + 255)\[ \vdots \]5 suy ra đáp án A đúng.
B. 69\[ \vdots \]3, 36\[ \vdots \]3 và 117\[ \vdots \]3 suy ra (69 + 36 + 117)\[ \vdots \]3 suy ra đáp án B sai. Suy ra chọn B.
C. 504\[ \vdots \]9, 126\[ \vdots \]9 và 81\[ \vdots \]9 suy ra (504\[ - \]126\[ - \]81)\[ \vdots \]9 suy ra đáp án C đúng.
D. 259\[ \vdots \]7, 70\[ \vdots \]7 và 85\[\not \vdots \]7 suy ra (259\[ - \]70\[ - \]85)\[\not \vdots \]7 suy ra đáp án D đúng.
Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là:
Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 8 thì tổng chia hết cho 8;
Nếu tổng của hai số chia hết cho 7 và một trong hai số đó chia hết cho 7 thì số còn lại chia hết cho 7;
Nếu mỗi số hạng không chia hết cho 5 thì tổng không chia hết cho 5;
Nếu hiệu của hai số chia hết cho 4 và một trong hai số đó chia hết cho 4 thì số còn lại chia hết cho 4.
Đáp án đúng là: C
Dựa vào các tính chất chia hết ta thấy đáp án A, B, D đúng
Đáp án C sai. Ví dụ:
74\[\not \vdots \]5 và 46\[\not \vdots \]5 nhưng 74 + 46 = 120\[ \vdots \]5.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 10 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho:
4;
5;
3;
6.
Đáp án đúng là: C
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n, n + 1, n + 2 (n\[ \in \mathbb{N}\])
Tổng của chúng là: n + (n + 1) + (n +2) = 3n + 3
Vì 3n\[ \vdots \]3 và 3\[ \vdots \]3 nên (3n + 3)\[ \vdots \]3
Vậy tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.
Khi chia số tự nhiên a cho 12 ta được số dư là 8. Hỏi số a có chia hết cho 4 không? Có chia hết cho 6 không?
a chia hết cho 4 và 6;
a không chia hết cho 4 và 6;
a không chia hết cho 4 và a chia hết cho 6;
a chia hết cho 4 và a không chia hết cho 6.
Đáp án đúng là: D
Gọi q là thương của phép chia a cho 12
Ta có a = 12q + 8
Vì 12\[ \vdots \]4 nên 12q\[ \vdots \]4
Lại có 8\[ \vdots \]4 nên suy ra (12q + 8)\[ \vdots \]4
Tương tự, vì 12\[ \vdots \]6 nên 12q\[ \vdots \]6 nhưng 8\[\not \vdots \]6
Suy ra (12q + 8)\[\not \vdots \]6
Vậy a chia hết cho 4 và a không chia hết cho 6.
Cô Anh có 1 hộp bánh cookie bơ, 1 hộp bánh cookie socola, 1 hộp bánh cookie hạnh nhân và 1 hộp bánh cookie trà xanh với số lượng bánh lần lượt trong các hộp là 54 cái bánh, 60 cái bánh, 46 cái bánh và 45 cái bánh. Hỏi cô Anh có thể chia đều tổng số bánh từ các hộp thành 5 phần và số bánh trong mỗi phần bằng nhau được hay không?
Có thể chia được thành 5 phần bằng nhau;
Không thể chia được thành 5 phần bằng nhau;
Có thể chia được thành 5 phần bằng nhau và dư 3 cái bánh;
Có thể chia được thành 5 phần bằng nhau và dư 2 cái bánh.
Đáp án đúng là: A
Tổng số bánh từ 4 hộp bánh là 54 + 60 + 46 + 45 = 60 + 45 + (54 + 46) (cái bánh)
Ta có 60\[ \vdots \]5, 45\[ \vdots \]5 và (54 + 46) = 100\[ \vdots \]5
Suy ra [60 + 45 + (54 + 46)]\[ \vdots \]5
Vậy cô Anh có thể chia đều tổng số bánh từ các hộp thành 5 phần và số bánh trong mỗi phần bằng nhau.
Bạn có thích hoạt động này không?
Ý kiến của bạn sẽ giúp chúng tôi đề xuất nội dung phù hợp hơn.
Gợi ý cho bạn
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-3izficdefgfoel0s9j8s-1786772791.jpg&w=3840&q=75)
![[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fvideo.vietjack.com%2Fupload%2Fimages%2Fvj-image%2Fimage-emy0gtcksawvorajezvv-1786772460.jpg&w=3840&q=75)
Tài liệu phổ biến Lớp 6
Tài liệu phổ biến Toán
