10 Bài tập Xác định sự tăng giảm giá trị của một số khi thêm một chữ số vào số đó (có lời giải)

Đáp án đúng là: D

Số tự nhiên có dạng \(\overline {ab...d} \) với a ≠ 0.

Viết thêm chữ số 4 vào tận cùng bên phải ta được số mới là: \(\overline {ab...d4} \)

Mà \(\overline {ab...d4} \) = \(\overline {ab...d0} + 4 = \overline {ab...d} \times 10 + 4\)

Vậy số ban đầu tăng 10 lần và 4 đơn vị.

Đáp án đúng là: D

Số tự nhiên có dạng \(\overline {abcde} \) với a ≠ 0.

Viết thêm chữ số 7 vào đằng trước số đó ta được số mới là: \(\overline {7abcde} \)

Mà \(\overline {7abcde} \) = \(700\,000 + \overline {abcde} \)

Vậy số ban đầu tăng 700 000 đơn vị.

Đáp án đúng là: A

Giả sử số tự nhiên ban đầu là A (A ≠ 0)

Nếu viết thêm 3 chữ số 0 vào tận cùng bên phải thì được số mới là \(\overline {A000} \)

Mà \(\overline {A000} \) = \(A \times 1000\)

Vậy số ban đầu tăng 1000 lần.

Đáp án đúng là: C

Số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị là 3 có dạng \(\overline {a3} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

Nếu xóa đi chữ số 3 ở hàng đơn vị thì số mới là: a

Mà ta có: \(\overline {a3} \,\, = \overline {a0} + 3 = a \times 10 + 3\)

Nên \(a = \left( {\overline {a3} - 3} \right):10\)

Vậy số đó giảm 3 đơn vị và sau đó giảm đi 10 lần.

Đáp án đúng là: D

Giả sử số tự nhiên đó là A (A ≠ 0)

Số tự nhiên A tăng 10 lần là: \(A \times 10 = \overline {A0} \)

Vậy ta viết thêm một chữ số 0 vào tận cùng bên phải của số đó.

Đáp án đúng là: C

Giả sử số tự nhiên đó là A (A ≠ 0)

Số tự nhiên A tăng 100 lần và 1 đơn vị là: \(A \times 100 + 1 = \overline {A00} + 1 = \overline {A01} \)

Vậy ta viết thêm lần lượt chữ số 0 và 1 vào tận cùng bên phải của số đó.

Đáp án đúng là: A

Giả sử số ban đầu là X thì số mới là \(\overline {X0} \)

Số mới hơn số ban đầu 1125 đơn vị nên:

\(\overline {X0} - X = 1125\)

\(X \times 10 - X = 1125\)

\(X \times \left( {10 - 1} \right) = 1125\)

\(X \times 9 = 1125\)

X = 1125 : 9

X = 125

Đáp án đúng là: B

Giả sử số cần tìm là X thì số mới là: \(\overline {X8} \)

Số mới lớn hơn số phải tìm 4382 đơn vị nên ta có:

\(\overline {X8} - X = 4382\)

\(X \times 10 + 8 - X = 4382\)

\(X \times 10 - X = 4382 - 8\)

\(X \times 9 = 4374\)

X = 486

Vậy số cần tìm là 486

Đáp án đúng là: A

Số có hai chữ số cần tìm có dạng \(\overline {ab} \)

Khi viết thêm số 4 vào đằng trước, ta được: \(\overline {4ab} = 400 + \overline {ab} \)

Số mới bằng 17 lần số đã cho nên:

\(\overline {ab} \times 17 = 400 + \overline {ab} \)

\(\overline {ab} \times 17 - \overline {ab} = 400\)

\(\overline {ab} \times 16 = 400\)

\(\overline {ab} = 400:16\)

\(\overline {ab} = 25\)

Vậy số cần tìm là 25.

Đáp án đúng là: C

Số có 3 chữ số có dạng: \(\overline {abc} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\)

Xóa chữ số hàng trăm thì số mới là: \(\overline {bc} \)

Số mới giảm 7 lần so với số cũ nên ta có:

\(\overline {abc} = 7 \times \overline {bc} \)

\(\overline {a00} + \overline {bc} = 7 \times \overline {bc} \)

\(\overline {a00} = 6 \times \overline {bc} \)

Nên \(\overline {a00} \) chia hết ch 6. Do đó, \(\overline {a00} \) chia hết cho cả 2 và 3 nên \(a + 0 + 0 = a\) chia hết cho 3. Do đó, \(a \in \) {3; 6; 9}

\(a = 3\)nên \(\overline {bc} = 50\)

\(a = 6\)nên \(\overline {bc} = 100\) (loại)

\(a = 9\)nên \(\overline {bc} = 150\) (loại)

Vậy số cần tìm là 350.