10 Bài tập Vận dụng các tính chất của phép nhân để tính hợp lí giá trị biểu thức (có lời giải)
10 câu hỏi
Tính hợp lí \({\rm{A}} = \frac{3}{7} \cdot 20 \cdot \frac{{19}}{{72}} \cdot \frac{7}{3} \cdot \frac{2}{5}\) ta được kết quả là:
Đáp án đúng là: C
\({\rm{A}} = \frac{3}{7} \cdot 20 \cdot \frac{{19}}{{72}} \cdot \frac{7}{3} \cdot \frac{2}{5} = \left( {\frac{3}{7} \cdot \frac{7}{3}} \right) \cdot \left( {20 \cdot \frac{2}{5}} \right) \cdot \frac{{19}}{{72}} = 1 \cdot 8 \cdot \frac{{19}}{{72}} = \frac{{19}}{9}\).
Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí \({\rm{H}} = \frac{3}{{17}} \cdot \frac{6}{7} + \frac{3}{{17}} \cdot \frac{4}{7} + \frac{3}{{17}}\).
.
–1.
0.
1.
Đáp án đúng là: A
\({\rm{H}} = \frac{3}{{17}} \cdot \frac{6}{7} + \frac{3}{{17}} \cdot \frac{4}{7} + \frac{3}{{17}} = \frac{3}{{17}} \cdot \left( {\frac{6}{7} + \frac{4}{7} + 1} \right) = \frac{3}{{17}} \cdot \frac{{17}}{7} = \frac{3}{7}\).
Giá trị biểu thức \({\rm{M}} = \left( {\frac{{11}}{4} \cdot \frac{{ - 5}}{9} - \frac{4}{9} \cdot \frac{{11}}{4}} \right) \cdot \frac{8}{{55}}\) là
Đáp án đúng là: D
\({\rm{M}} = \left( {\frac{{11}}{4} \cdot \frac{{ - 5}}{9} - \frac{4}{9} \cdot \frac{{11}}{4}} \right) \cdot \frac{8}{{55}} = \left[ {\frac{{11}}{4} \cdot \left( {\frac{{ - 5}}{9} - \frac{4}{9}} \right)} \right] \cdot \frac{8}{{55}} = \frac{{11}}{4} \cdot \left( { - 1} \right) \cdot \frac{8}{{55}} = \frac{{ - 2}}{5}\).
Giá trị của biểu thức \({\rm{I}} = \frac{{\frac{3}{4} + \frac{3}{5} + \frac{3}{7} - \frac{3}{{11}}}}{{\frac{8}{4} + \frac{8}{5} + \frac{8}{7} - \frac{8}{{11}}}}\) là:
0.
1.
.
.
Đáp án đúng là: C
\({\rm{I}} = \frac{{\frac{3}{4} + \frac{3}{5} + \frac{3}{7} - \frac{3}{{11}}}}{{\frac{8}{4} + \frac{8}{5} + \frac{8}{7} - \frac{8}{{11}}}} = \frac{{3 \cdot \left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{7} - \frac{1}{{11}}} \right)}}{{8 \cdot \left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{7} - \frac{1}{{11}}} \right)}} = \frac{3}{8}\)
Cho \({\rm{A}} = \left( {\frac{{12}}{{61}} - \frac{{31}}{{22}} + \frac{{14}}{{91}}} \right) \cdot \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{6}} \right)\); \({\rm{B}} = \frac{3}{5}:\left( {\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5}} \right)\). Khi đó tổng A + B bằng:
0.
1.
2.
4.
Đáp án đúng là: C
\({\rm{A}} = \left( {\frac{{12}}{{61}} - \frac{{31}}{{22}} + \frac{{14}}{{91}}} \right) \cdot \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{6}} \right)\)
\( = \left( {\frac{{12}}{{61}} - \frac{{31}}{{22}} + \frac{{14}}{{91}}} \right) \cdot \left( {\frac{3}{6} - \frac{2}{6} - \frac{1}{6}} \right) = \left( {\frac{{12}}{{61}} - \frac{{31}}{{22}} + \frac{{14}}{{91}}} \right) \cdot 0 = 0\)
\({\rm{B}} = \frac{3}{5}:\left( {\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{5}} \right) = \frac{3}{5}:\frac{3}{{10}} = \frac{3}{5} \cdot \frac{{10}}{3} = 2\)
A + B = 0 + 2 = 2.
Cho \({\rm{G}} = \frac{{34}}{{ - 5}} \cdot 42 \cdot \frac{7}{2} \cdot \frac{{35}}{{17}} \cdot \frac{{ - 1}}{6}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
G = 343.
G = 433.
G < 0.
G = 1.
Đáp án đúng là: A
\({\rm{G}} = \frac{{34}}{{ - 5}} \cdot 42 \cdot \frac{7}{2} \cdot \frac{{35}}{{17}} \cdot \frac{{ - 1}}{6}\)
\( = \left( {\frac{{34}}{{ - 5}} \cdot \frac{{35}}{{17}}} \right) \cdot \left( {42 \cdot \frac{{ - 1}}{6}} \right) \cdot \frac{7}{2} = \left( { - 14} \right) \cdot \left( { - 7} \right) \cdot \frac{7}{2} = 343\).
Vậy A là đáp án đúng.
Giá trị của biểu thức \({\rm{C}} = \left( {\frac{{15}}{{27}} - \frac{4}{9}} \right) \cdot \frac{{54}}{5} - \frac{3}{5}\) là một phân số tối giản có dạng \(\frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}}\). Tính a – b ta được:
2.
–2.
8.
0.
Đáp án đúng là: B
\({\rm{C}} = \left( {\frac{{15}}{{27}} - \frac{4}{9}} \right) \cdot \frac{{54}}{5} - \frac{3}{5} = \left( {\frac{{15}}{{27}} - \frac{{12}}{{27}}} \right) \cdot \frac{{54}}{5} - \frac{3}{5} = \frac{1}{9} \cdot \frac{{54}}{5} - \frac{3}{5} = \frac{6}{5} - \frac{3}{5} = \frac{3}{5}\).
Có a = 3 và b = 5, vậy a – b = 3 – 5 = – 2.
Cho \({\rm{K}} = \frac{7}{{19}} \cdot \frac{8}{{11}} + \frac{3}{{11}} \cdot \frac{7}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}\), \({\rm{F}} = \left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{4} - \frac{1}{{12}}} \right):\left( {\frac{5}{{12}} - \frac{9}{8} + \frac{7}{{16}}} \right)\). Khẳng định nào sau đây là sai:
K > – F.
K > F.
K < F.
– K < F.
Đáp án đúng là: C
\({\rm{K}} = \frac{7}{{19}} \cdot \frac{8}{{11}} + \frac{3}{{11}} \cdot \frac{7}{{19}} + \frac{{12}}{{19}} = \frac{7}{{19}}\left( {\frac{8}{{11}} + \frac{3}{{11}}} \right) + \frac{{12}}{{19}} = \frac{7}{{19}} + \frac{{12}}{{19}} = 1\)
\({\rm{F}} = \left( {\frac{1}{3} - \frac{1}{4} - \frac{1}{{12}}} \right):\left( {\frac{5}{{12}} - \frac{9}{8} + \frac{7}{{16}}} \right)\)
\( = \left( {\frac{4}{{12}} - \frac{3}{{12}} - \frac{1}{{12}}} \right):\left( {\frac{5}{{12}} - \frac{9}{8} + \frac{7}{{16}}} \right) = 0:\left( {\frac{5}{{12}} - \frac{9}{8} + \frac{7}{{16}}} \right) = 0\)
Đáp án A: 1 > –0 nên A đúng.
Đáp án B: 1 > 0 nên B đúng.
Đáp án C: 1 < 0 nên C sai.
Đáp án D: –1 < 0 nên D đúng.
Giá trị của biểu thức \({\rm{D}} = \frac{{1995}}{{1997}} \cdot \frac{{1994}}{{1993}} \cdot \frac{{997}}{{995}} \cdot \frac{{1993}}{{1995}} \cdot \frac{{1997}}{{1994}}\) là:
1
Đáp án đúng là: B
\({\rm{D}} = \frac{{1995}}{{1997}} \cdot \frac{{1994}}{{1993}} \cdot \frac{{997}}{{995}} \cdot \frac{{1993}}{{1995}} \cdot \frac{{1997}}{{1994}}\)
\( = \left( {\frac{{1995}}{{1997}} \cdot \frac{{1993}}{{1995}}} \right) \cdot \left( {\frac{{1994}}{{1993}} \cdot \frac{{1997}}{{1994}}} \right) \cdot \frac{{997}}{{995}}\)
\( = \frac{{1993}}{{1997}} \cdot \frac{{1997}}{{1993}} \cdot \frac{{997}}{{995}}\)
\( = \frac{{997}}{{995}}\).
Tính \({\rm{A}} = \frac{3}{{1.4}} + \frac{3}{{4.7}} + \frac{3}{{7.10}} + \frac{3}{{10.13}} + \frac{3}{{13.16}}\).
Đáp án đúng là: D
\({\rm{A}} = \frac{3}{{1.4}} + \frac{3}{{4.7}} + \frac{3}{{7.10}} + \frac{3}{{10.13}} + \frac{3}{{13.16}}\)
\( = \frac{{4 - 1}}{{1.4}} + \frac{{7 - 4}}{{4.7}} + \frac{{10 - 7}}{{7.10}} + \frac{{13 - 10}}{{10.13}} + \frac{{16 - 13}}{{13.16}}\)
\( = \frac{4}{{1.4}} - \frac{1}{{1.4}} + \frac{7}{{4.7}} - \frac{4}{{4.7}} + \frac{{10}}{{7.10}} - \frac{7}{{7.10}} + \frac{{13}}{{10.13}} - \frac{{10}}{{10.13}} + \frac{{16}}{{13.16}} - \frac{{13}}{{13.16}}\)
\( = 1 - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{10}} - \frac{1}{{13}} + \frac{1}{{13}} - \frac{1}{{16}}\)
\( = 1 - \frac{1}{{16}}\)
\( = \frac{{15}}{{16}}\).
