10 Bài tập Quy đồng mẫu nhiều phân số (có lời giải)
10 câu hỏi
Mẫu số chung nhỏ nhất của các phân số là
60.
30.
45.
90.
Đáp án đúng là: B
Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 phân số trên chính là BCNN(15, 5, 6) = 30.
Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{4}{{11}}{\rm{\, và \, }}\frac{9}{2}\) được hai phân số lần lượt là:
\(\frac{{99}}{{22}}{\rm{\, và \, }}\frac{8}{{22}}\).
\(\frac{8}{{22}}{\rm{\, và \, }}\frac{{99}}{{22}}\).
\(\frac{8}{{11}}{\rm{\, và \, }}\frac{{99}}{{11}}\).
\(\frac{{99}}{{11}}{\rm{\, và \, }}\frac{8}{{11}}\).
Đáp án đúng là: B
Ta có mẫu số chung là BCNN(11, 2) = 22.
Thừa số phụ: 22 : 11 = 2, 22 : 2 = 11.
Khi đó ta quy đồng mẫu số hai phân số được \(\frac{4}{{11}}{\rm{ = }}\frac{{4 \cdot 2}}{{11 \cdot 2}}{\rm{ = }}\frac{8}{{22}}{\rm{\, và \, }}\frac{9}{2} = \frac{{9 \cdot 11}}{{2 \cdot 11}} = \frac{{99}}{{22}}\).
Quy đồng các phân số \(\frac{5}{{14}};\frac{{ - 3}}{7};\frac{3}{4}\) được các phân số lần lượt là:
\(\frac{{10}}{{28}};\frac{{21}}{{28}};\frac{{12}}{{28}}\).
\(\frac{{ - 12}}{{28}};\frac{{21}}{{28}};\frac{{10}}{{28}}\).
\(\frac{{10}}{{28}};\frac{{ - 12}}{{28}};\frac{{21}}{{28}}\).
\(\frac{{10}}{{28}};\frac{{12}}{{28}};\frac{{21}}{{28}}\).
Đáp án đúng là: C
Mẫu số chung là BCNN(14, 4, 7) = 28.
Thừa số phụ: 28 : 14 = 2, 28 : 7 = 4, 28 : 4 = 7.
Khi đó ta thực hiện quy đồng mẫu số các phân số:
\(\frac{5}{{14}} = \frac{{5 \cdot 2}}{{14 \cdot 2}} = \frac{{10}}{{28}};\frac{{ - 3}}{7} = \frac{{ - 3 \cdot 4}}{{7 \cdot 4}} = \frac{{ - 12}}{{28}};\frac{3}{4} = \frac{{3 \cdot 7}}{{4 \cdot 7}} = \frac{{21}}{{28}}\).
Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của \(\frac{3}{{{4^2} \cdot {3^3} \cdot 11}}{\rm{\, và \, }}\frac{{17}}{{ - {4^5} \cdot {3^2} \cdot 7}}\) là:
45⋅33⋅7⋅11.
– 45⋅33⋅7⋅11.
42⋅32⋅7⋅11.
– 42⋅33⋅7⋅11
Đáp án đúng là: A
Đầu tiên ta đổi phân số \(\frac{{17}}{{ - {4^5} \cdot {3^2} \cdot 7}} = \frac{{ - 17}}{{{4^5} \cdot {3^2} \cdot 7}}\).
Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất chính là BCNN(42⋅33⋅11,45⋅32⋅7)= 45⋅33⋅7⋅11.
Quy đồng phân số \(\frac{{13}}{4}{\rm{\, và \, }}\frac{8}{5}\) ta được phân số \(\frac{{65}}{{20}}{\rm{\, và \, }}....\). Phân số thích hợp điền vào chỗ chấm là:
\(\frac{{40}}{{32}}\).
\(\frac{{24}}{{20}}\).
\(\frac{{20}}{{32}}\).
\(\frac{{32}}{{20}}\).
Đáp án đúng là: D
Ta có mẫu số chung là BCNN(4, 5) = 20.
Thừa số phụ: 20 : 5 = 4.
Khi đó ta thực hiện quy đồng mẫu số phân số \(\frac{8}{5}\) được:
\(\frac{8}{5} = \frac{{8 \cdot 4}}{{5 \cdot 4}} = \frac{{32}}{{20}}\).
Rút gọn và quy đồng hai biểu thức \(\frac{{{2^5} \cdot 6 + {2^5}}}{{{2^5} \cdot {4^2} - {2^5} \cdot 3}}{\rm{\, và \, }}\frac{{{3^4} \cdot 5 - {3^6}}}{{{3^4} \cdot 13 + {3^4}}}\) ta được hai phân số lần lượt là:
\(\frac{7}{{13}}{\rm{\, và \, }}\frac{{ - 4}}{{14}}\).
\(\frac{{ - 4}}{{14}}{\rm{\, và \, }}\frac{7}{{13}}\).
\(\frac{{49}}{{91}}{\rm{\, và \, }}\frac{{ - 26}}{{91}}\).
\(\frac{{ - 49}}{{91}}{\rm{\, và \, }}\frac{{26}}{{91}}\).
Đáp án đúng là: C
\(\frac{{{2^5} \cdot 6 + {2^5}}}{{{2^5} \cdot {4^2} - {2^5} \cdot 3}}{\rm{ = }}\frac{{{2^5}\left( {6 + 1} \right)}}{{{2^5}\left( {{4^2} - 3} \right)}}{\rm{ = }}\frac{7}{{13}}{\rm{\, và \, }}\frac{{{3^4} \cdot 5 - {3^6}}}{{{3^4} \cdot 13 + {3^4}}} = \frac{{{3^4}\left( {5 - {3^2}} \right)}}{{{3^4}\left( {13 + 1} \right)}} = \frac{{ - 4}}{{14}} = \frac{{ - 2}}{7}\).
Mẫu số chung là BCNN(13,7) = 91.
Thừa số phụ: 91 : 13 = 7, 91 : 7 = 13.
Khi đó ta thực hiện quy đồng mẫu số các phân số đã rút gọn được:
\(\frac{7}{{13}} = \frac{{7 \cdot 7}}{{13 \cdot 7}} = \frac{{49}}{{91}}{\rm{\, và \, }}\frac{{ - 2}}{7} = \frac{{ - 2 \cdot 13}}{{7 \cdot 13}} = \frac{{ - 26}}{{91}}\).
Chọn khẳng định sai
Mẫu chung nhỏ nhất của phân số \(\frac{2}{9}{\rm{\, và \, }}\frac{7}{3}\) là 27.
Mẫu chung nhỏ nhất của phân số \(\frac{2}{4}{\rm{\, và \, }}\frac{5}{8}\) là 8.
Mẫu chung nhỏ nhất của phân số \(\frac{{14}}{5}{\rm{\, và \, }}\frac{{71}}{9}\) là 45.
Mẫu chung nhỏ nhất của phân số \(\frac{{68}}{{70}}{\rm{\, và \, }}\frac{{15}}{{14}}\) là 70.
Đáp án đúng là: A
Đáp án A: Mẫu chung nhỏ nhất của phân số \(\frac{2}{9}{\rm{\, và \, }}\frac{7}{3}\) là BCNN(9, 3) = 9 nên A sai.
Đáp án B: Mẫu chung nhỏ nhất của phân số \(\frac{2}{4}{\rm{\, và \, }}\frac{5}{8}\) là BCNN(4, 8) = 8 nên B đúng.
Đáp án C: Mẫu chung nhỏ nhất của phân số \(\frac{{14}}{5}{\rm{\, và \, }}\frac{{71}}{9}\) là BCNN(5, 9) = 45 nên C đúng.
Đáp án D: Mẫu chung nhỏ nhất của phân số \(\frac{{68}}{{70}}{\rm{\, và \, }}\frac{{15}}{{14}}\) là BCNN(70, 14) = 70 nên D đúng.
Chọn khẳng định đúng.
Khi quy đồng mẫu số các phân số ta nhân tử số của các phân số với thừa số phụ tìm được.
Khi quy đồng mẫu số các phân số ta nhân cả tử và mẫu các phân số với thừa số phụ tìm được.
Khi quy đồng mẫu số các phân số ta nhân mẫu số của các phân số với thừa số phụ tìm được.
Khi quy đồng mẫu số các phân số ta thực hiện nhân các phân số đó lại với nhau.
Đáp án đúng là: B
Muốn quy đồng mẫu số các phân số ta cần nhân cả tử và mẫu của các phân số với thừa số phụ tìm được nên đáp án đúng nhất là đáp án B.
Viết các phân số \(\frac{2}{3}; - 1;0;\frac{7}{4}\) viết dưới dạng phân số có mẫu số là 12 ta được các phân số lần lượt là:
\(\frac{8}{{12}};\frac{{12}}{{12}};\frac{0}{{12}};\frac{{21}}{{12}}\).
\(\frac{{ - 12}}{{12}};\frac{8}{{12}};\frac{{21}}{{12}};\frac{0}{{12}}\).
\(\frac{8}{{12}};\frac{{ - 12}}{{12}};\frac{0}{{12}};\frac{{21}}{{12}}\).
\(\frac{8}{{12}};\frac{{ - 12}}{{12}};\frac{{21}}{{12}};\frac{0}{{12}}\).
Đáp án đúng là: C
Thừa số phụ: 12 : 3 = 4, 12 : 1 = 12, 12 : 4 = 3.
Quy đồng mẫu số các phân số đã cho với mẫu số chung là 12 ta được:
\(\frac{2}{3} = \frac{{2 \cdot 4}}{{3 \cdot 4}} = \frac{8}{{12}}; - 1 = \frac{{ - 1 \cdot 12}}{{1 \cdot 12}} = \frac{{ - 12}}{{12}};0 = \frac{{0 \cdot 12}}{{1 \cdot 12}} = \frac{0}{{12}};\frac{7}{4} = \frac{{7 \cdot 3}}{{4 \cdot 3}} = \frac{{21}}{{12}}\).
Rút gọn và quy đồng mẫu số phân số \(\frac{{131313}}{{555555}}{\rm{\, và \, }}\frac{{4747}}{{7373}}\) ta được hai phân số lần lượt là:
\(\frac{{994}}{{4015}}{\rm{\, và \, }}\frac{{2855}}{{4015}}\).
\(\frac{{499}}{{4015}}{\rm{\, và \, }}\frac{{2585}}{{4015}}\).
\(\frac{{949}}{{4015}}{\rm{\, và \, }}\frac{{2585}}{{4015}}\).
\(\frac{{949}}{{4015}}{\rm{\, và \, }}\frac{{2855}}{{4015}}\).
Đáp án đúng là: C
\(\frac{{131313}}{{555555}} = \frac{{13 \cdot 10101}}{{55 \cdot 10101}} = \frac{{13}}{{55}};\frac{{4747}}{{7373}} = \frac{{47 \cdot 101}}{{73 \cdot 101}} = \frac{{47}}{{73}}\)
Mẫu số chung là BCNN(55, 73) = 4015.
Thừa số phụ: 4015 : 55 = 73, 4015 : 73 = 55.
Khi đó ta quy đồng mẫu số hai phân số đã rút gọn được:
\(\frac{{13}}{{55}} = \frac{{13 \cdot 73}}{{55 \cdot 73}} = \frac{{949}}{{4015}};\frac{{47}}{{73}} = \frac{{47 \cdot 55}}{{73 \cdot 55}} = \frac{{2585}}{{4015}}\).
