10 Bài tập Quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số (có lời giải)
10 câu hỏi
Điền từ thích hợp vào ô trống.
Thông thường ta nên chọn mẫu chung là ……………. của các mẫu số đó.
ước chung;
bội chung nhỏ nhất;
ước chung lớn nhất;
ước.
Đáp án đúng là: B
Thông thường ta nên chọn mẫu chung là bội chung nhỏ nhất của các mẫu số đó.
Mẫu chung của \[\frac{5}{{12}}\] và \[\frac{5}{{16}}\] là:
46;
32;
48;
54.
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[12 = {2^2}.3\]; \[16 = {2^4}\] nên BCNN (12, 16) = \[{2^4}.3\] = 48.
Quy đồng mẫu hai phân số \[\frac{5}{{26}}\] và \[\frac{7}{{10}}\]. Ta được phân số mới là:
\[\frac{{25}}{{130}}\] và \[\frac{{91}}{{130}}\];
\[\frac{{35}}{{130}}\] và \[\frac{{81}}{{130}}\];
\[\frac{{45}}{{130}}\] và \[\frac{{71}}{{130}}\];
Đáp án khác.
Đáp án đúng là: A
Ta có: 10 =2.5; 26 = 2.13 nên BCNN (10, 26) = 2.5.13 = 130.
Ta có thể lấy mẫu chung là 130.
Vậy \[\frac{5}{{26}} = \frac{{5.5}}{{26.5}} = \frac{{25}}{{130}}\]; \[\frac{7}{{10}} = \frac{{7.13}}{{10.13}} = \frac{{91}}{{130}}\].
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Phân số \[\frac{{13}}{{90}}\] không là phân số tối giản;
Mẫu chung của \[\frac{{13}}{{90}}\] và \[\frac{7}{{30}}\] là 30;
Tổng của \[\frac{{13}}{{90}}\] và \[\frac{7}{{30}}\] là \[\frac{{19}}{{45}}\];
Mẫu chung của \[\frac{{13}}{{90}}\] và \[\frac{7}{{30}}\] là 90.
Đáp án đúng là: D
- Phân số \[\frac{{13}}{{90}}\] là phân số tối giản.
- Ta có: \[90 \vdots 30\] nên BCNN (30, 90) = 90 nên mẫu chung có thể chọn là 90.
- Tổng hai phân số: \[\frac{{13}}{{90}} + \frac{7}{{30}} = \frac{{13}}{{90}} + \frac{{7.3}}{{30.3}} = \frac{{13}}{{90}} + \frac{{21}}{{90}} = \frac{{34}}{{90}} = \frac{{17}}{{45}}\].
Kết quả của phép tính \[\frac{9}{{14}} - \frac{1}{{28}}\] là:
\[\frac{{15}}{{28}}\];
\[\frac{{19}}{{28}}\];
\[\frac{{17}}{{28}}\];
Đáp án khác.
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[28 \vdots 14\] nên BCNN (14, 28) = 28.
Ta có thể lấy mẫu chung là 28.
Vậy \[\frac{9}{{14}} - \frac{1}{{28}} = \frac{{9.2}}{{14.2}} - \frac{1}{{28}} = \frac{{18}}{{28}} - \frac{1}{{28}} = \frac{{17}}{{28}}\].
Kết quả của phép tính \[\frac{9}{{13}} - \frac{2}{{39}} + \frac{1}{3}\] là:
\[\frac{{12}}{{39}}\];
\[\frac{{38}}{{39}}\];
\[\frac{{24}}{{39}}\];
\[\frac{{42}}{{39}}\].
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[39 \vdots 3\]; \[39 \vdots 13\] nên BCNN (3, 13, 39) = 39.
Ta có thể lấy mẫu chung là 39.
Vậy \[\frac{9}{{13}} - \frac{2}{{39}} + \frac{1}{3} = \frac{{9.3}}{{13.3}} - \frac{2}{{39}} + \frac{{1.13}}{{3.13}} = \frac{{27}}{{39}} - \frac{2}{{39}} + \frac{{13}}{{39}} = \frac{{38}}{{39}}\].
Cho 3 phân số: \[\frac{1}{2}\]; \[\frac{5}{{18}}\]; \[\frac{2}{7}\]. Khẳng định sai là:
Tổng của ba phân số trên là \[\frac{{67}}{{63}}\];
Mẫu chung là 126;
Cả ba phân số đều là phân số tối giản;
Phân số mới sau khi quy đồng là: \[\frac{{63}}{{126}}\]; \[\frac{{25}}{{126}}\]; \[\frac{{36}}{{126}}\].
Đáp án đúng là: D
- Tổng các phân số: \[\frac{1}{2} + \frac{5}{{18}} + \frac{2}{7} = \frac{{63}}{{126}} + \frac{{35}}{{126}} + \frac{{36}}{{126}} = \frac{{134}}{{126}} = \frac{{67}}{{63}}\].
- Ta có: \[18 = {2.3^2}\] nên BCNN (2, 7, 18) =\[{2.3^2}.7\] = 126 nên ta có thể chọn mẫu chung là 126.
- Cả 3 phân số đều tối giản.
- Quy đồng ta được:
\[\frac{1}{2} = \frac{{1.63}}{{2.13}} = \frac{{63}}{{126}}\]; \[\frac{5}{{18}} = \frac{{5.7}}{{18.7}} = \frac{{35}}{{126}}\]; \[\frac{2}{7} = \frac{{2.18}}{{7.18}} = \frac{{36}}{{126}}\].
Giá trị x thỏa mãn: \[x - \frac{1}{{27}} = \frac{3}{{21}}\] là:
\[\frac{{34}}{{189}}\];
\[\frac{{24}}{{189}}\];
\[\frac{{43}}{{189}}\];
Đáp án khác.
Đáp án đúng là: A
\[x - \frac{1}{{27}} = \frac{3}{{21}}\]
\[x = \frac{3}{{21}} + \frac{1}{{27}}\]
\[x = \frac{{27}}{{189}} + \frac{7}{{189}} = \frac{{34}}{{189}}\].
Vậy giá trị x cần tìm là \[\frac{{34}}{{189}}\].
Phân số tiếp theo của dãy: \[\frac{7}{{12}}\]; \[\frac{2}{3}\]; \[\frac{3}{4}\]; … là:
\[\frac{6}{7}\];
\[\frac{{11}}{{12}}\];
\[\frac{5}{6}\];
\[\frac{4}{5}\].
Đáp án đúng là: C
Ta có: \[12 \vdots 3\]; \[12 \vdots 4\] nên ta quy đồng mẫu các phân số với mẫu chung là 12 ta được: \[\frac{7}{{12}}\]; \[\frac{8}{{12}}\]; \[\frac{9}{{12}}\]; ….
Vậy phân số tiếp theo của dãy là \[\frac{{10}}{{12}}\] và rút gọn về phân số tối giản là \[\frac{5}{6}\].
Kết quả của phép tính: \[\frac{{{3^3}.4 + {3^3}.16}}{{{3^3}.21}}\] là:
\[\frac{{19}}{{21}}\];
\[\frac{{20}}{{21}}\];
1;
Đáp án khác.
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[\frac{{{3^3}.4 + {3^3}.16}}{{{3^3}.21}} = \frac{{{3^3}.(4 + 16)}}{{{3^3}.21}} = \frac{{4 + 16}}{{21}} = \frac{{20}}{{21}}\].
