10 Bài tập Quan hệ giữa phần tử và tập hợp (có lời giải)
10 câu hỏi
Cho hai tập hợp C = {1; 2; 3} và D = {1; 3}. Cách viết nào dưới đây đúng?
\(1 \in C\);
\(1 \notin D\);
\(2 \in D\);
\(3 \notin C\).
Đáp án đúng là: A
Tập hợp C = {1; 2; 3} và D = {1; 3}
Nên \(1 \in C\) và \(1 \in D\) nên đáp án A đúng, B sai.
\(2 \in C\) và \(2 \notin D\) nên đáp án C sai.
\(3 \in C\) và \(3 \in D\) nên đáp án D sai.
Cho hai tập hợp A = {m; n; p} và D = {p; t}. Cách viết nào dưới đây sai?
\(m \in A\);
\(n \in D\);
\(t \in D\);
\(m \notin D\).
Đáp án đúng là: B
Tập hợp A = {m; n; p} và D = {p; t} nên
\(m \in A\) và \(m \notin D\) nên đáp án A, D đúng.
\(n \in A\) và \(n \notin D\)nên đáp án B sai.
\(t \notin A\) và \(t \in D\) nên đáp án C đúng.
Tập hợp E các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 20 và không nhỏ hơn 11. Cách viết đúng là
\(11 \notin E\);
\(20 \in E\);
\(15 \in E\);
\(13 \notin E\).
Đáp án đúng là: C
Tập hợp E các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 20 và không nhỏ hơn 11.
Theo cách liệt kê, ta viết: E = {11; 13; 15; 17; 19}
Do đó: \(11 \in E\), \(20 \notin E\), \(15 \in E\), \(13 \in E\).
Vậy đáp án C là cách viết đúng.
Cho tập hợp X = {1; 2; 4; 7}. Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào chứa các phần tử thuộc tập hợp X?
{3; 7};
{1; 5};
{2; 5};
{1; 7}.
Đáp án đúng là: D
Tập hợp X = {1; 2; 4; 7}
Tập hợp {3; 7} có \(3 \notin X\), \(7 \in X\)
Tập hợp {1; 5} có \(3 \in X\), \(5 \notin X\)
Tập hợp {2; 5} có \(2 \in X\), \(5 \notin X\)
Tập hợp {1; 7} có \(1 \in X\), \(7 \in X\)
Vậy tập hợp chứa các phần tử thuộc tập hợp X là {1; 7}.
Cho tập hợp A = {x | x\( \in \mathbb{N}\); \(x \ge 7\)}. Chọn phương án sai?
\(7 \in A\);
\(10 \in A\);
\(12,5 \notin A\);
\(2 \in A\).
Đáp án đúng là: D
Tập hợp A = {x | x\( \in \mathbb{N}\); \(x \ge 7\)} tức là tập hợp A gồm các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 7.
7 là số tự nhiên và 7 = 7 nên \(7 \in A\)
10 là số tự nhiên và 10 > 7 nên \(10 \in A\)
12,5 không là số tự nhiên nên \(12,5 \notin A\)
2 là số tự nhiên nhưng 2 < 7 nên \(2 \notin A\)
Vậy phương án D sai.
Cho G là tập hợp các chữ cái trong từ “VIỆT NAM”. Phương án sai là
\(G \in G\);
\(E \notin G\);
\(T \in G\);
\(S \notin G\).
Đáp án đúng là: A
G là tập hợp các chữ cái trong từ “VIỆT NAM” nên ta có:
G = {V; I; Ê; T; N; A; M}
Do đó: \(G \notin G\); \(E \notin G\); \(T \in G\); \(S \notin G\)
Vậy phương án sai là A.
Tập hợp F các chữ số của số 2022. Phương án đúng là
\(2022 \in F\);
\(20 \in F\);
\(0 \in F\);
\(2 \notin F\).
Đáp án đúng là: C
Tập hợp F các chữ số của số 2022 nên F = {0; 2}.
Do đó: \(2022 \notin F\), \(20 \notin F\), \(0 \in F\), \(2 \in F\)
Vậy phương án C đúng.
Cho tập hợp H = {2; 5; 8; …; 74}. Phương án đúng là
\(10 \in H\);
\(73 \in H\);
\(56 \notin H\);
\(59 \in H\).
Đáp án đúng là: D
Tập hợp H = {2; 5; 8; …; 74} nên các phần tử của tập hợp H là dãy số cách đều với khoảng cách là 3, số đầu là 2 và số cuối là 74.
Ta thấy:
Phần tử thứ nhất: \(2 = 2 + 0.3\)
Phần tử thứ hai: \(5 = 2 + 1.3\)
Phần tử thứ ba: \(8 = 2 + 2.3\)
Như vậy phần tử thứ n trong dãy là: \(2 + \left( {n - 1} \right).3\)
Hay các phần tử của tập hợp là các số tự nhiên chia cho 3 dư 2.
Do đó, H = {x | x\( \in \mathbb{N}\); (x – 2) chia hết cho 3; \(2 \le x \le 74\)}.
Ta thấy:
10 chia 3 dư 1 nên \(10 \notin H\)
73 chia 3 dư 1 nên \(73 \notin H\)
56 chia 3 dư 2 và \(2 \le 56 \le 74\) nên \(56 \in H\)
59 chia 3 dư 2 và \(2 \le 59 \le 74\) nên \(59 \in H\)
Vậy phương án D đúng.
Tập hợp M các tháng có 31 ngày trong năm. Phương án sai là
Tháng 9 \( \in M\);
Tháng 2 \( \notin M\);
Tháng 1 \( \in M\);
Tháng 11 \( \notin M\).
Đáp án đúng là: A
M = {tháng 1; tháng 3; tháng 5; tháng 7; tháng 8; tháng 10; tháng 12}
Do đó, Tháng 9 \( \notin M\).
Vậy phương án sai là A.
Cho \(\overline {234a4b} \) chia hết cho 2; 3 và 5. Gọi D là tập các số a. Phương án sai là
\(0 \in D\);
\(5 \in D\);
\(8 \in D\);
\(9 \notin D\).
Đáp án đúng là: A
\(\overline {234a4b} \) chia hết cho 2 và 5 nên \(b = 0\)
Khi đó, \(\overline {234a40} \vdots 3\) nên \(2 + 3 + 4 + a + 4 + 0 = \left( {13 + a} \right) \vdots 3\) nên a có thể là 2; 5; 8
Do đó, D = {2; 5; 8}
nên \(0 \notin D\).
Phương án sai là A.
