10 bài tập Lập bảng giá trị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có lời giải

Đáp án đúng là: D

Thay x = –3 vào hàm số y = 2x², ta được: y = 2.(–3)² = 18.

Đáp án đúng là: A

Thay x = –4 vào hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^2},\) ta được: \(y = - \frac{1}{3} \cdot {\left( { - 4} \right)^2} = - \frac{{16}}{3}.\)

Đáp án đúng là: C

Thay x = –5 vào hàm số \(y = - \frac{1}{5}{x^2},\) ta được: \[y = - \frac{1}{5} \cdot {\left( { - 5} \right)^2} = - 5.\]

Khi đó, ta có giá trị của y bằng giá trị của x.

Đáp án đúng là: C

Xét hàm số y = –x².

Thay x = –3 vào hàm số đã cho, ta được: y = –(–3)² = –9.

Thay x = –2 vào hàm số đã cho, ta được: y = –(–2)² = –4.

Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: y = –(–1)² = –1.

Thay x = 0 vào hàm số đã cho, ta được: y = –0² = 0.

Thay x = 1 vào hàm số đã cho, ta được: y = –1² = –1.

Thay x = 2 vào hàm số đã cho, ta được: y = –2² = –4.

Như vậy, ta có bảng giá trị của hàm số y = –x² như sau:

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: D

Xét hàm số y = –3x².

Thay x = –3 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.(–3)² = –27.

Thay x = –2 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.(–2)² = –12.

Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.(–1)² = –3.

Thay x = 0 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.0² = 0.

Thay x = 1 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.1² = –3.

Thay x = 2 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.2² = –12.

Như vậy, ta có bảng giá trị của hàm số y = –3x² như sau:

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: C

Xét hàm số \(y = - \frac{1}{4}{x^2}.\)

Thay x = –3 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = - \frac{1}{4} \cdot {\left( { - 3} \right)^2} = - \frac{9}{4}.\)

Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = - \frac{1}{4} \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = - \frac{1}{4}.\)

Thay x = 0 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = - \frac{1}{4} \cdot {0^2} = 0.\)

Thay x = 1 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = - \frac{1}{4} \cdot {1^2} = - \frac{1}{4}.\)

Thay x = 2 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = - \frac{1}{4} \cdot {2^2} = - 1.\)

Như vậy, ta có bảng giá trị của hàm số \(y = - \frac{1}{4}{x^2}\) như sau:

Vậy trong bảng giá trị đã cho, có 2 giá trị sai. Ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: D

Xét hàm số \(y = \frac{1}{9}{x^2}.\)

Thay x = –3 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = \frac{1}{9} \cdot {\left( { - 3} \right)^2} = 1.\)

Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = \frac{1}{9} \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = \frac{1}{9}.\)

Thay x = 0 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = \frac{1}{9} \cdot {0^2} = 0.\)

Thay x = 1 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = \frac{1}{9} \cdot {1^2} = \frac{1}{9}.\)

Thay x = 4 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = \frac{1}{9} \cdot {4^2} = \frac{{16}}{9}.\)

Như vậy, ta có bảng giá trị của hàm số \(y = \frac{1}{9}{x^2}\) như sau:

Vậy trong bảng giá trị đã cho, có cả 5 giá trị đều đúng. Ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: C

Xét hàm số \(y = - \frac{1}{8}{x^2}.\)

Thay x = –4 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = - \frac{1}{8} \cdot {\left( { - 4} \right)^2} = - 2.\)

Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = - \frac{1}{8} \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = - \frac{1}{8}.\)

Thay x = 1 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = - \frac{1}{8} \cdot {1^2} = - \frac{1}{8}.\)

Thay x = 2 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = - \frac{1}{8} \cdot {2^2} = - \frac{1}{2}.\)

Ta có bảng giá trị hoàn thiện như sau:

Tổng các giá trị y tìm được ở trên là:

\( - 2 + \left( { - \frac{1}{8}} \right) + \left( { - \frac{1}{8}} \right) + \left( { - \frac{1}{2}} \right) = - \frac{{11}}{4}.\)

Đáp án đúng là: A

Xét hàm số \(y = - \frac{2}{5}{x^2}.\)

Thay x = –5 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = - \frac{2}{5} \cdot {\left( { - 5} \right)^2} = - 10.\)

Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: \(y = - \frac{2}{5} \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = - \frac{2}{5}.\)

Ta có bảng giá trị hoàn thiện như sau:

Tổng bình phương hai giá trị của hàm số đã tìm được ở trên là:

\({\left( { - 10} \right)^2} + {\left( { - \frac{2}{5}} \right)^2} = \frac{{2504}}{{25}}.\)