32 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 1. Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) có đáp án
32 câu hỏi
Hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)xác định với
mọi giá trị \(x \in \mathbb{R}.\)
mọi giá trị \(x \in \mathbb{Z}.\)
mọi giá trị \(x \in \mathbb{N}.\)
mọi giá trị \(x \in {\mathbb{N}^*}.\)
Kết luận nào sau đây là sai khi nói về đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)?\)
Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
Với \(a < 0\) thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành và \(O\left( {0;0} \right)\) là điểm cao nhất của đồ thị.
Với \(a > 0\) thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và \(O\left( {0;0} \right)\) là điểm cao nhất của đồ thị.
Với \(a > 0\) thì đồ thị nằm phía trên trục hoành và \(O\left( {0;0} \right)\) là điểm thấp nhất của đồ thị.
Điểm đối xứng với điểm \(\left( {x;y} \right)\) qua trục \(Oy\)là
\(\left( {0;0} \right).\)
\(\left( { - x;y} \right).\)
\(\left( {x;y} \right).\)
\[\left( {x; - y} \right).\]
Cho đồ thị của một hàm số bậc hai sau:
Hệ số \(a\) của đồ thị hàm số bậc hai này là
\(a = - 1.\)
\[a = 1.\]
\(a < 0.\)
\(a > 0.\)
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số \(y = 3{x^2}\,?\)
\(\left( { - 1\,;\, - 3} \right).\)
\[\left( {4\,;\,\,12} \right).\]
\(\left( { - 2\,;\,\, - 6} \right).\)
\(\left( {1\,;\,\,3} \right).\)
Trong mặt phẳng tọa độ \[Oxy\], cho hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^2}\) có đồ thị đi qua điểm \(\left( { - 1\,;\,\,3} \right).\) Khi đó giá trị của \[m\] tương ứng là
\(m = - 1.\)
\(m = 1.\)
\(m = 0.\)
\(m = 2.\)
Để vẽ được đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - 1}}{4}{x^2}\) cần xác định các điểm nào sau đây?
\(\left( { - 4;\,\, - 4} \right);\,\,\left( { - 2;\,\, - 1} \right);\,\,\left( {0;\,\,0} \right);\,\,\left( {2;\,\, - 1} \right);\,\,\left( {4;\,\, - 4} \right).\)
\(\left( { - 4;\,\,4} \right);\,\,\left( { - 2;\,\, - 1} \right);\,\,\left( {0;\,\,0} \right);\,\,\left( {2;\,\, - 1} \right);\,\,\left( {4;\,\, - 4} \right).\)
\(\left( { - 4;\,\, - 4} \right);\,\,\left( { - 2;\,\,1} \right);\,\,\left( {0;\,\,0} \right);\,\,\left( {2;\,\, - 1} \right);\,\,\left( {4;\,\, - 4} \right).\)
\(\left( { - 4;\,\, - 4} \right);\,\,\left( {2;\,\, - 1} \right);\,\,\left( {0;\,\,0} \right);\,\,\left( {2;\,\,1} \right);\,\,\left( {4;\,\, - 4} \right).\)
Cho hàm số \(y = - 2{x^2}\) có đồ thị là \(\left( P \right).\) Tọa độ các điểm thuộc \(\left( P \right)\) có tung độ bằng \( - 6\) là
\(\left( {\sqrt 3 ;\, - 6} \right);\,\,\left( { - \sqrt 3 ;\, - 6} \right).\)
\(\left( { - 6;\,\sqrt 3 } \right);\,\,\left( { - 6;\, - \sqrt 3 } \right).\)
\(\left( {\sqrt 3 ;\, - 6} \right).\)
\(\left( { - 72; - 6} \right).\)
Hàm số \(y = \left( {m + 2} \right){x^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất khi
\(m < - 2.\)
\(m \le - 2.\)
\(m > - 2.\)
\(m \ge - 2.\)
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) biết điểm có hoành độ bằng 1 là một điểm chung của parabol \(y = 2{x^2}\) và đường thẳng \(y = \left( {m - 1} \right)x - 2,\) với \(m\) là tham số. Khi đó giá trị của \(m.\)
\(m = 1.\)
\(m = 5.\)
\(m = 2.\)
\(m = 3.\)
Đồ thị của hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
\(y = 4{x^2}.\)
\[y = \frac{1}{2}{x^2}.\]
\(y = \frac{1}{4}{x^2}.\)
\(y = 2{x^2}.\)
Cho hàm số \(y = {x^2}\) có đồ thị là \(\left( P \right).\) Đường thẳng đi qua hai điểm thuộc \(\left( P \right)\) có hoành độ bằng \( - 1\) và \(2\) là
\(y = - x + 2.\)
\(y = x + 2.\)
\(y = - x - 2.\)
\(y = x - 2.\)
Khoảng cách giữa hai điểm \(M\left( {{x_1};\,\,{y_1}} \right)\) và \(N\left( {{x_2};\,\,{y_2}} \right)\) được tính công thức:
\(MN = \sqrt {{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2}} .\)
Áp dụng: Cho parabol \(\left( P \right):\,\,y = \frac{1}{2}{x^2}\) cắt đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = x + \frac{3}{2}\) tại hai điểm phân biệt \(A\) và \(B.\) Độ dài đoạn thẳng \(AB\) bằng
\(4\sqrt 2 .\)
\(5\sqrt 3 .\)
\(4.\)
\(2\sqrt 2 .\)
Trong các điểm \(A\left( { - 1\,{\rm{;}}\,3} \right)\), \(B\left( {{\rm{1}}\,{\rm{;}}\, - 3} \right)\), \(C\left( {\frac{1}{2}\,{\rm{;}}\,\frac{{ - 3}}{2}} \right)\) và \(D\left( {\frac{1}{3}\,{\rm{;}}\,\frac{{ - 1}}{3}} \right)\), điểm nào thuộc đồ thị hàm số \(y = - 3{x^2}\)?
Điểm \(B\) và \(C\).
Điểm \[C\] và \(D\).
Điểm \[A\] và \(B\).
Điểm \(B\) và \(D\).
Điểm thuộc parabol \(y = \frac{1}{8}{x^2}\) có hoành độ bằng \(2\) là
\(\left( {4\,;\,2} \right)\).
\(\left( {2\,;\,\frac{1}{4}} \right)\).
\(\left( {2\,;\,\frac{1}{2}} \right)\).
\(\left( { - 4\,;\,2} \right)\).
Biết rằng đồ thị hàm số \[y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\] đi qua điểm \[M\left( {\frac{1}{2}\,;\,\frac{{ - 1}}{2}} \right)\]. Giá trị của \[a\] là
\(1\).
\( - 1\).
\(2\).
\( - 2\).
Điểm thuộc parabol \(y = - {x^2}\) có hoành độ dương, tung độ bằng \( - 3\) là
\(\left( { - \sqrt 3 \,;\, - 3} \right)\).
\(\left( {\sqrt 3 \,;\, - 3} \right)\).
\(\left( { - 3\,;\, - 9} \right)\).
\(\left( { - 3\,;\,9} \right)\).
Tọa độ của điểm khác gốc tọa độ, thuộc parapol \[y = - {x^2}\], có tung độ gấp hai lần hoành độ là
\(\left( {2;\,4} \right)\).
\(\left( { - 2;\, - 4} \right)\).
\(\left( {\frac{1}{4};\,\frac{1}{2}} \right)\).
\(\left( {\frac{{ - 1}}{2};\,\frac{{ - 1}}{4}} \right)\).
Cho hàm số \[y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\]. Khẳng định nào sau đây là sai?
Hàm số đồng biến khi \[x > 0\] và nghịch biến khi \[x < 0\].
Đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh là gốc tọa độ \[O\].
Đồ thị hàm số là một parabol nhận trục tung làm trục đối xứng.
Nếu \(a > 0\) thì gốc tọa độ \[O\] là điểm thấp nhất của đồ thị hàm số.
Cho hàm số \[y = a{x^2}\left( {a \ne 0} \right)\], điểm \[C\left( {m\,;\,n} \right)\] (khác gốc tọa độ \[O\]) thuộc đồ thị hàm số đó. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Điểm đối xứng với \[C\] qua trục \[Ox\] thuộc đồ thị hàm số.
Điểm \(\left( { - m\,;\, - n} \right)\) thuộc đồ thị hàm số.
Điểm \(\left( { - m\,;\,n} \right)\) thuộc đồ thị hàm số.
Điểm đối xứng với \[C\] qua trục \[Oy\] không thuộc đồ thị hàm số.
Parabol ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
\(y = {x^2}\).
\(y = 2{x^2}\).
\(y = \frac{1}{2}{x^2}\).
\(y = - {x^2}\).
Hình vẽ parabol nào dưới đây là đồ thị của hàm số \(y = - 2{x^2}\)?
Hình \[a)\] Hình \[b)\] Hình \[c)\] Hình \[d)\]
Hình \[b)\].
Hình \[d)\].
Hình \[a)\].
Hình \[c)\].
Khẳng định nào sau đây về hàm số \(y = - 3{x^2}\)là sai?
Khi \(x = \frac{1}{3}\) thì \(y = \frac{{ - 1}}{3}\).
Giá trị lớn nhất của hàm số bằng \(0\).
Đồ thị của hàm số có điểm thấp nhất.
Hàm số trên không có giá trị dương.
Đồ thị của hàm số \(y = x\left| x \right|\)có thể là hình vẽ nào sau đây?
Hình a).
Hình b).
Hình c).
Hình d).
Trong các hàm số
a) \(y = 3{x^2}\); b) \(y = - 2{x^2}\); c) \(y = \frac{1}{4}{x^2}\); d) \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\).
Hàm số nào đồng biến khi \(x < 0\)?
Chỉ hàm số a).
Các hàm số b) và d).
Các hàm số a) và c).
Các hàm số b) và c).
Với giá trị nào của tham số \(m\)thì hàm số \(y = \left( {2 - {m^2}} \right){x^2}\)đồng biến khi \(x > 0\)?
\( - \sqrt 2 < m < \sqrt 2 \).
\(m < \sqrt 2 \).
\(m < - \sqrt 2 \) hoặc \(m > \sqrt 2 \).
\(m > \sqrt 2 \).
Giá trị của tham số \(m\)để hàm số \(y = \left( {3m - 1} \right){x^2}\)nghịch biến khi \(x > 0\)là
\(m > \frac{1}{3}\).
\(m < \frac{1}{3}\).
\(m \le \frac{1}{3}\).
\(m \ne \frac{1}{3}\).
Hàm số biểu diễn quan hệ giữa diện tích \(y\)của tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc, với độ dài \(x\)của mỗi đường chéo là
\(y = 2{x^2}\).
\(y = 2{x^2}\,\left( {x > 0} \right)\).
\(y = \frac{1}{2}{x^2}\).
\(y = \frac{1}{2}{x^2}\,\left( {x > 0} \right)\).
Đường thẳng song song với trục hoành, cắt trục tung tại điểm \(4\)và cắt Parabol \(y = 2{x^2}\)tại hai điểm \(A\)và \(B\). Diện tích tam giác \(OAB\)là (\(O\)là gốc tọa độ)
\(\sqrt 2 \).
\(4\sqrt 2 \).
\(2\sqrt 2 \).
\(8\sqrt 2 \).
Cho điểm \(A\left( {0;1} \right)\), đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(\left( {0; - 1} \right)\) và song song với trục \(Ox\). Tập hợp các điểm \(M\) trên mặt phẳng tọa độ sao cho khoảng cách từ \(M\) đến \(A\) bằng khoảng cách từ \(M\) đến đường thẳng \(d\) là
Parobol \(y = \frac{1}{2}{x^2}\).
Đường thẳng \(y = \frac{1}{4}x\).
Đường thẳng \(y = \frac{1}{2}x\).
Parabol \(y = \frac{1}{4}{x^2}\).
Gọi \(I\) là một điểm tùy ý nằm trên parabol \(y = {x^2}\) và \(N\) là điểm đối xứng với điểm \(O\) (gốc tọa độ) qua điểm \(I\). Khi \(I\) di chuyển trên parabol thì \(N\) di chuyển trên đường nào?
Đường thẳng \(y = x\).
Parobol \(y = \frac{1}{2}{x^2}\).
Parobol \(y = 2{x^2}\).
Đường thẳng \(y = - 2x\).
Cho đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = 2x + m\) và parabol \(\left( P \right):\,\,y = {x^2}\,,\) số nguyên \(m\) nhỏ nhất để \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt là
\(0.\)
\( - 2.\)
\(1.\)
\(1.\)
Gợi ý cho bạn
Xem tất cả
Ngân hàng đề thi