4 bài tập Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) = ax^2 (a ≠ 0)(có lời giải)

Cho hàm số: \[y = \frac{3}{2}{x^2}\], \[y = - \frac{3}{2}{x^2}\]. Điền vào những ô trống của các bảng sau rồi vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục \[Ox\].

Cho hàm số: \[y = \frac{1}{2}{x^2}\]; \[y = {x^2}\]; \[y = 2{x^2}\].

a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm ba điểm \[A\], \[B\], \[C\] có cùng hoành độ \[x =  - 1,5\] theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng.

c) Tìm ba điểm \[A'\], \[B'\], \[C'\] có cùng hoành độ \[x = 1,5\] theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra tính đối xứng của \[A\] và \[A'\], \[B\] và \[B'\], \[C\] và \[C'\].

d) Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị \[x\] điểm hàm số đó có giá trị nhỏ nhất.

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = {x^2}\].

a) Vẽ đồ thị hàm số đó.

b) Tính các giá trị \[f\left( { - 8} \right)\]; \[f\left( { - 1,3} \right)\]; \[f\left( { - 0,75} \right)\]; \[f\left( {1,5} \right)\].

c) Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị \[{\left( {0,5} \right)^2}\]; \[{\left( { - 1,5} \right)^2}\]; \[{\left( {2,5} \right)^2}\].

d) Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số \[\sqrt 3 \]; \[\sqrt 7 \].

Cho hàm số \[y = - 0,75{x^2}\]. Qua đồ thị hàm số đó, hãy cho biết khi \[x\] tăng từ \[ - 2\] đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \[y\] là bao nhiêu?